Metoda měření rezonanční frekvence.
Metoda porovnání frekvence;
Metoda diskrétního počítání je založena na počítání pulzů požadované frekvence pro konkrétní časové období. Nejčastěji jej používají digitální měřiče kmitočtu a díky této jednoduché metodě lze získat poměrně přesná data.
Více o frekvenci střídavého proudu se můžete dozvědět z videa:
Způsob přebíjení kondenzátoru také nezahrnuje složité výpočty. V tomto případě průměrná hodnota dobíjecího proudu úměrně souvisí s frekvencí a měří se pomocí magnetoelektrického ampérmetru. Měřítko zařízení je v tomto případě odstupňováno v Hertzech.
Chyba takových měřičů kmitočtu je do 2%, a proto jsou tato měření docela vhodná pro domácí použití.
Metoda měření je založena na elektrické rezonanci, ke které dochází v obvodu s nastavitelnými prvky. Frekvence, která má být měřena, je určena speciální stupnicí samotného ladicího mechanismu.
Tato metoda poskytuje velmi nízkou chybu, ale platí pouze pro frekvence nad 50 kHz.
Metoda porovnávání kmitočtů se používá v osciloskopech a je založena na smíchání referenční frekvence s měřenou. V tomto případě se vyskytují rytmy určité frekvence. Když tyto údery dosáhnou nuly, pak se měřený stane rovným referenčnímu. Dále podle obrázku získaného na obrazovce pomocí vzorců můžete vypočítat požadovanou frekvenci elektrického proudu.
Další zajímavé video o střídavé frekvenci:
Doba, během které nastane jedna úplná změna v EMF, tj. Jeden cyklus oscilace nebo jedna úplná revoluce vektoru poloměru, se nazývá perioda oscilace střídavého proudu (obrázek 1).
Obrázek 1. Perioda a amplituda sinusových oscilací. Období je čas jedné oscilace; Aplitude je jeho největší okamžitá hodnota.
Období je vyjádřeno v sekundách a označeno písmenem T.
Používají se také menší periodické jednotky: milisekunda (ms) - tisícina sekundy a mikrosekunda (μs) - miliontina sekundy.
1 ms \u003d 0,001 s \u003d 10 -3 s
1 μs \u003d 0,001 ms \u003d 0,000001 s \u003d 10 - 6 s
1000 μs \u003d 1 ms.
Počet úplných změn v EMF nebo počet otáček vektoru poloměru, tj. Jinými slovy, počet úplných cyklů oscilací prováděných střídavým proudem během jedné sekundy se nazývá kmitočet kmitání střídavého proudu.
Frekvence je označena písmenem f a je vyjádřena v periodách za sekundu nebo v hertzích.
Jeden tisíc hertzů se nazývá kilohertz (kHz) a milion hertzů se nazývá megahertz (MHz). K dispozici je také jednotka gigahertzů (GHz) rovnající se jednomu tisíce megahertzů.
1 000 Hz \u003d 10 3 Hz \u003d 1 kHz;
1 000 000 Hz \u003d 10 6 Hz \u003d 1 000 kHz \u003d 1 MHz;
1 000 000 000 Hz \u003d 10 9 Hz \u003d 1 000 000 kHz \u003d 1 000 MHz \u003d 1 GHz;
Čím rychleji se změní EMF, to znamená, tím rychleji se vektor poloměru otáčí, tím kratší je perioda oscilace. Čím rychleji se vektor poloměru otáčí, tím vyšší je frekvence. Frekvence a perioda střídavého proudu jsou tedy navzájem nepřímo úměrné veličinám. Čím větší z nich, tím menší druhý.
Matematický vztah mezi periodou a frekvencí střídavého proudu a napětí je vyjádřen vzorci
Například pokud je aktuální frekvence 50 Hz, pak bude období:
T \u003d 1 / f \u003d 1/50 \u003d 0,02 s.
Naopak, pokud je známo, že perioda proudu je 0,02 s (T \u003d 0,02 s), pak bude frekvence:
f \u003d 1 / T \u003d 1 / 0,02 \u003d 100/2 \u003d 50 Hz
Frekvence střídavého proudu používaného pro osvětlení a průmyslové účely je přesně 50 Hz.
Frekvence mezi 20 a 20 000 Hz se nazývají zvukové frekvence. Proudy v anténách rádiových stanic kolísají s frekvencemi až 1 500 000 000 Hz nebo jinými slovy až 1 500 MHz nebo 1,5 GHz. Tyto vysoké frekvence se nazývají rádiové frekvence nebo vysokofrekvenční vibrace.
A konečně proudy v anténách radarových stanic, stanic satelitní komunikace a dalších speciálních systémů (např. GLANASS, GPS) kolísají na frekvencích až 40 000 MHz (40 GHz) a vyšších.
Amplituda střídavého proudu
Říká se největší hodnota, kterou EMF nebo proud dosáhnou v jednom období amplituda EMF nebo AC proudu... Je snadné vidět, že amplituda stupnice se rovná délce vektoru poloměru. Amplitudy proudu, EMF a napětí jsou označeny písmeny Im, Em a Um (obrázek 1).
Úhlová (cyklická) střídavá frekvence.
Rychlost otáčení vektoru poloměru, to znamená změna hodnoty úhlu otáčení během jedné sekundy, se nazývá úhlová (cyklická) frekvence střídavého proudu a je označena řeckým písmenem ? (omega). Úhel rotace vektoru poloměru v kterémkoli daném okamžiku vzhledem k jeho počáteční poloze se obvykle neměřuje ve stupních, ale ve speciálních jednotkách - radiánech.
Radián je úhlová hodnota oblouku kruhu, jehož délka se rovná poloměru této kružnice (obrázek 2). Celý obvod 360 ° je 6,28 radiánů, což jsou 2.
Obrázek 2.
1rad \u003d 360 ° / 2
Konec radiusového vektoru v jedné periodě proto pokrývá cestu rovnou 6,28 radiánům (2). Vzhledem k tomu, že během jedné sekundy vektor poloměru způsobí počet otáček rovnajících se frekvenci střídavého proudu f, pak za jednu sekundu jeho konec spustí cestu rovnou 6,28 * f radián. Tento výraz charakterizující rychlost otáčení vektoru poloměru a bude úhlová frekvence střídavého proudu -? ...
? \u003d 6,28 * f \u003d 2f
Je volán úhel otočení vektoru poloměru v kterémkoli daném okamžiku vzhledem k jeho počáteční poloze aC fáze... Fáze charakterizuje velikost EMF (nebo proudu) v daném okamžiku nebo, jak se říká, okamžitá hodnota EMF, jeho směr v obvodu a směr jeho změny; fáze ukazuje, zda se EMF snižuje nebo zvyšuje.
Obrázek 3.
Úplná revoluce vektoru poloměru je 360 \u200b\u200b°. Se začátkem nové revoluce vektoru poloměru se EMF mění ve stejném pořadí jako během první revoluce. Následně se všechny fáze EMF budou opakovat ve stejném pořadí. Například fáze EMF, když je vektor poloměru otočen o úhel 370 °, bude stejná jako při otočení vektoru poloměru o 10 °. V obou těchto případech zaujímá vektor poloměru stejnou polohu, a proto budou okamžité hodnoty EMF ve fázích v obou těchto případech stejné.
Charakteristika periodického procesu, který se rovná počtu úplných cyklů procesu prováděných za jednotku času. Standardní notace ve vzorcích je ,, nebo. Jednotka frekvence v mezinárodním systému jednotek (SI) je obecně hertz ( Hz, Hz). Převrácená hodnota frekvence se nazývá perioda. Frekvence, stejně jako čas, je jednou z nejpřesněji měřených fyzikálních veličin: až do relativní přesnosti 10 −17.
V přírodě jsou známé periodické procesy s frekvencemi od ~ 10–16 Hz (frekvence otáčení Slunce kolem středu Galaxie) do ~ 10 35 Hz (frekvence kmitání pole charakteristická pro nejvíce vysokoenergetické kosmické paprsky).
Cyklická frekvence
Míra diskrétních událostí
Frekvence diskrétních událostí (frekvence pulzů) je fyzikální veličina rovnající se počtu jednotlivých událostí vyskytujících se za jednotku času. Jednotka frekvence diskrétních událostí je druhá v mínus první síla ( s -1, s -1), v praxi se však k vyjádření pulzní frekvence obvykle používá hertz.
Frekvence otáčení
Rychlost otáčení je fyzická veličina, která se rovná počtu plných otáček za jednotku času. Jednotka frekvence otáčení je sekunda k mínusovému stupni ( s -1, s -1), otáčky za sekundu. Často se používají jednotky jako ot./min, ot./min.
Další veličiny související s frekvencí
Metrologické aspekty
Měření
- K měření frekvence se používají měřiče kmitočtu různých typů, včetně: k měření frekvence pulzů - elektronické počítání a kondenzátorů, k určování frekvencí spektrálních složek - rezonanční a heterodynové měřiče kmitočtu, stejně jako spektrální analyzátory.
- K reprodukci frekvence s danou přesností se používají různá opatření - frekvenční standardy (vysoká přesnost), frekvenční syntezátory, generátory signálu atd.
- Frekvence jsou porovnávány s frekvenčním komparátorem nebo s osciloskopem pomocí Lissajousových čísel.
Standardy
- Uveďte primární standard jednotek času, frekvence a národní časové stupnice GET 1-98 - umístěný na VNIIFTRI
- Sekundární standard jednotky času a frekvence VET 1-10-82 - nachází se v SNIIM (Novosibirsk)
viz také
Poznámky
Literatura
- Fink L.M. Signály, interference, chyby ... - Moskva: Rádio a komunikace, 1984
- Fyzické jednotky... Burdun G. D., Bazakutsa V. A. - Charkov: Vishcha school,
- Fyzikální reference... Yavorsky B.M., Detlaf A.A. - Moskva: Věda,
Odkazy
Wikimedia Foundation. 2010.
Synonyma:Podívejte se, co je „Frekvence“ v jiných slovnících:
FREKVENCE - (1) počet opakování periodického jevu za jednotku času; (2) Ch. Boční frekvence, větší nebo menší než nosná frekvence vysokofrekvenčního generátoru, vznikající při (viz); (3) Počet otáček je hodnota rovnající se poměru počtu otáček ... ... Velká polytechnická encyklopedie
Frekvence iontové plazmy - frekvence elektrostatických oscilací, které lze pozorovat v plazmě, jejíž teplota elektronů je výrazně vyšší než teplota iontů; tato frekvence závisí na koncentraci, náboji a hmotnosti iontů plazmy ... ... Podmínky jaderné energie
FREKVENCE, frekvence, pl. (speciální) frekvence, frekvence, ženy. (rezervovat). 1. pouze jednotky. rozptýlit. podstatné jméno často. Četnost výskytu. Frekvence rytmu. Zvýšená srdeční frekvence. Aktuální frekvence. 2. Veličina, která vyjadřuje určitou míru častého pohybu ... Ushakovův vysvětlující slovník
S; frekvence; G. 1. až často (1 znak). Sledujte rychlost opakování tahů. Povinné h. Výsadba brambor. Věnujte pozornost své srdeční frekvenci. 2. Počet opakování stejných pohybů, kolísání toho, co l. jednotka času. Ch. Rotace kola. H ... encyklopedický slovník
- (Frekvence) počet období za sekundu. Frekvence je převrácená doba oscilace; např. pokud je frekvence střídavého proudu f \u003d 50 kmitů za sekundu. (50 N), pak období T \u003d 1/50 s. Frekvence se měří v hertzích. Při charakterizaci záření ... ... Námořní slovník
Harmonika, oscilační slovník ruských synonym. frekvence n. hustota hustoty (o vegetaci)) Slovník ruských synonym. Kontext 5.0 Informatika. 2012 ... Slovník synonym
frekvence - výskyt náhodné události je poměr m / n počtu m výskytů této události v dané posloupnosti testů (její výskyt) k celkovému počtu n testů. Termín frekvence se také používá k označení výskytu. Ve staré knize ... ... Slovník sociologické statistiky
Frekvence - oscilace, počet úplných period (cyklů) oscilačního procesu probíhajících za jednotku času. Jednotkou frekvence je hertz (Hz), což odpovídá jednomu úplnému cyklu za 1 s. Frekvence f \u003d 1 / T, kde T je perioda oscilace, ale často ... ... Ilustrovaný encyklopedický slovník
(lat. amplituda- hodnota) je největší odchylka oscilačního tělesa od rovnovážné polohy.
U kyvadla je to maximální vzdálenost, kterou se míč pohybuje od své rovnovážné polohy (obrázek níže). U oscilací s malými amplitudami lze takovou vzdálenost brát jako délku oblouku 01 nebo 02 a délky těchto segmentů.
Amplituda oscilací se měří v jednotkách délky - metry, centimetry atd. Na oscilačním grafu je amplituda definována jako maximální (modulo) souřadnice sinusové křivky (viz obrázek níže).
Oscilační období.
Oscilační období - toto je nejmenší časový interval, po kterém se systém, provádějící oscilace, opět vrátí do stejného stavu, v jakém byl v počátečním okamžiku, libovolně zvolený.
Jinými slovy, doba oscilace ( T) Je doba, během které je dokončena jedna úplná oscilace. Například na obrázku níže je to doba, během níž se váha kyvadla pohybuje od krajního pravého bodu přes rovnovážný bod O do bodu nejvíce vlevo a zpět skrz bod O zpět úplně doprava.
Po celou dobu oscilace tedy tělo cestuje cestou rovnající se čtyřem amplitudám. Oscilační perioda se měří v jednotkách času - sekundy, minuty atd. Oscilační periodu lze určit ze známého oscilačního grafu (viz obrázek níže).
Koncept „periody oscilací“, přísně vzato, je platný pouze tehdy, když se hodnoty oscilační veličiny přesně opakují po určité době, tj. Pro harmonické oscilace. Tento koncept však platí i pro případy přibližně opakujících se veličin, například pro tlumené oscilace.
Frekvence oscilací.
Frekvence oscilací Je počet vibrací za jednotku času, například 1 s.
Volá se jednotka frekvence SI hertz(Hz) na počest německého fyzika G. Hertze (1857-1894). Pokud je frekvence vibrací ( proti) je rovný 1 Hz, pak to znamená, že každou sekundu dochází k oscilaci. Frekvence a perioda kmitání souvisí se vztahy:
V teorii vibrací také používají koncept cyklickýnebo kruhová frekvence ω ... Souvisí to s obvyklou frekvencí proti a oscilační období T poměry:
.
Cyklická frekvence Je počet oscilací provedených během 2π sekundy.
Definice
Frekvence je fyzický parametr, který se používá k charakterizaci dávkových procesů. Frekvence se rovná počtu opakování nebo výskytu událostí za jednotku času.
Ve fyzice je frekvence nejčastěji označována písmenem $ \\ nu, $ někdy existují i \u200b\u200bjiné frekvenční notace, například $ f $ nebo $ F $.
Frekvence (spolu s časem) je nejpřesněji měřená veličina.
Vzorec frekvence vibrací
Frekvence charakterizuje vibrace. V tomto případě je frekvence fyzickou veličinou inverzní k oscilační periodě $ (T). $
\\ [\\ nu \u003d \\ frac (1) (T) \\ vlevo (1 \\ vpravo). \\]
Frekvence je v tomto případě počet celkových oscilací ($ N $) vyskytujících se za jednotku času:
\\ [\\ nu \u003d \\ frac (N) (\\ Delta t) \\ vlevo (2 \\ vpravo), \\]
kde $ \\ Delta t $ je doba, během které dochází k oscilacím $ N $.
Jednotka měření frekvence v mezinárodním systému jednotek (SI) je v hertzích nebo inverzních sekundách:
\\ [\\ left [\\ nu \\ right] \u003d c ^ (- 1) \u003d Hz. \\]
Hertz je jednotka měření frekvence periodického procesu, při kterém jeden procesní cyklus nastane v čase rovném jedné sekundě. Jednotka pro měření frekvence periodického procesu byla pojmenována po německém vědci G. Hertzovi.
Frekvence rytmu, ke které dojde, když jsou přidány dvě oscilace, vyskytující se podél jedné přímky s různými, ale blízkými frekvencemi ($ (\\ nu) _1 \\ a \\ (\\ nu) _2 $), se rovná:
\\ [(\\ nu \u003d \\ nu) _1- \\ (\\ nu) _2 \\ vlevo (3 \\ vpravo). \\]
Další veličinou, která charakterizuje oscilační proces, je cyklická frekvence ($ (\\ omega) _0 $) spojená s frekvencí jako:
\\ [(\\ omega) _0 \u003d 2 \\ pi \\ nu \\ vlevo (4 \\ vpravo). \\]
Cyklická frekvence se měří v radiánech dělená sekundou:
\\ [\\ left [(\\ omega) _0 \\ right] \u003d \\ frac (rad) (s). \\]
Frekvence oscilace tělesa s hmotností $ \\ m $ zavěšeného na pružině s koeficientem pružnosti $ k $ se rovná:
\\ [\\ nu \u003d \\ frac (1) (2 \\ pi \\ sqrt ((m) / (k))) \\ left (5 \\ right). \\]
Vzorec (4) platí pro elastické malé vibrace. Kromě toho musí být hmotnost pružiny malá ve srovnání s hmotností těla připojeného k této pružině.
U matematického kyvadla se frekvence kmitání počítá jako: délka závitu:
\\ [\\ nu \u003d \\ frac (1) (2 \\ pi \\ sqrt ((l) / (g))) \\ left (6 \\ right), \\]
kde $ g $ je gravitační zrychlení; $ \\ l $ je délka řetězce (délka zavěšení) kyvadla.
Fyzické kyvadlo osciluje s frekvencí:
\\ [\\ nu \u003d \\ frac (1) (2 \\ pi \\ sqrt ((J) / (mgd))) \\ vlevo (7 \\ vpravo), \\]
kde $ J $ je moment setrvačnosti těla kmitajícího kolem osy; $ d $ - vzdálenost od těžiště kyvadla k ose oscilací.
Vzorce (4) - (6) jsou přibližné. Čím menší je amplituda vibrací, tím přesnější je hodnota frekvence vibrací vypočítaná s jejich pomocí.
Vzorce pro výpočet frekvence jednotlivých událostí, frekvence otáčení
diskrétní oscilace ($ n $) - nazývá se fyzická veličina rovnající se počtu akcí (událostí) za jednotku času. Pokud je čas, který jedna událost trvá, označen jako $ \\ tau $, pak frekvence jednotlivých událostí je:
Jednotkou měření frekvence jednotlivých událostí je inverzní sekunda:
\\ [\\ left \u003d \\ frac (1) (c). \\]
Sekunda mínusového výkonu jedné se rovná frekvenci diskrétních událostí, pokud k jedné události dojde v čase rovném jedné sekundě.
Frekvence otáčení ($ n $) - nazývá se hodnota rovnající se počtu plných otáček, které tělo provede za jednotku času. Pokud je $ \\ tau $ čas strávený na jedné úplné revoluci, pak:
Příklady úkolů s řešením
Příklad 1
Úkol. Oscilační systém provedl 600 oscilací v čase rovném jedné minutě ($ \\ Delta t \u003d 1 \\ min $). Jaká je frekvence těchto vibrací?
Rozhodnutí. K vyřešení problému použijeme definici oscilační frekvence: Frekvence je v tomto případě počet úplných oscilací, které se vyskytnou za jednotku času.
\\ [\\ nu \u003d \\ frac (N) (\\ Delta t) \\ vlevo (1,1 \\ vpravo). \\]
Než přistoupíme k výpočtům, převeďme čas na jednotky SI: $ \\ Delta t \u003d 1 \\ min \u003d 60 \\ s $. Počítáme frekvenci:
\\ [\\ nu \u003d \\ frac (600) (60) \u003d 10 \\ \\ vlevo (Hz \\ vpravo). \\]
Odpovědět. $ \\ nu \u003d 10 Hz $
Příklad 2
Úkol. Obrázek 1 ukazuje graf oscilací některého parametru $ \\ xi \\ (t) $. Jaká je amplituda a frekvence oscilací této veličiny?
Rozhodnutí. Obrázek 1 ukazuje, že amplituda hodnoty $ \\ xi \\ \\ left (t \\ right) \u003d (\\ xi) _ (max) \u003d 5 \\ (m) $. Z grafu zjistíme, že jedna úplná oscilace nastane v čase rovném 2 s, proto je doba oscilace:
Frekvence je převrácená doba oscilace, což znamená:
\\ [\\ nu \u003d \\ frac (1) (T) \u003d 0,5 \\ \\ vlevo (Hz \\ vpravo). \\]
Odpovědět. 1) $ (\\ xi) _ (max.) \u003d 5 \\ (m) $. 2) $ \\ nu \u003d 0,5 $ Hz