řecký
etiopský
židovský
Akshara-sankhya
egyptský
etruské
římský
Dunaj
Kipu
Mayský
Egejské
KPPU symboly
Binární číselná soustava- poziční číselná soustava se základem 2. Vzhledem k přímé implementaci v číslicových elektronických obvodech na logických hradlech se binární soustava používá téměř ve všech moderních počítačích a dalších výpočetních elektronických zařízeních.
Binární zápis čísel
V binární soustavě se čísla zapisují pomocí dvou znaků ( 0 a 1 ). Aby nedošlo k záměně, v jaké číselné soustavě je číslo zapsáno, je dodáváno s indikátorem vpravo dole. Například desetinné číslo 5 10 , v binárním 101 2 ... Někdy je binární číslo označeno předponou 0b nebo symbol & (ampersand), Například 0b101 resp &101 .
V binární číselné soustavě (stejně jako v jiných číselných soustavách jiných než desítkových) se znaky čtou jeden po druhém. Například číslo 101 2 se vyslovuje „jedna nula jedna“.
Celá čísla
Přirozené číslo zapsané v dvojkové soustavě jako (a n - 1 a n - 2… a 1 a 0) 2 (\ styl zobrazení (a_ (n-1) a_ (n-2) \ tečky a_ (1) a_ (0)) _ (2)), má význam:
(an - 1 an - 2… a 1 a 0) 2 = ∑ k = 0 n - 1 ak 2 k, (\ styl zobrazení (a_ (n-1) a_ (n-2) \ tečky a_ (1) a_ ( 0)) _ (2) = \ součet _ (k = 0) ^ (n-1) a_ (k) 2 ^ (k),)Záporná čísla
Záporná binární čísla se označují stejným způsobem jako desetinná čísla: znaménko „-“ před číslem. Konkrétně záporné binární celé číslo (- a n - 1 a n - 2… a 1 a 0) 2 (\ styl zobrazení (-a_ (n-1) a_ (n-2) \ tečky a_ (1) a_ (0)) _ (2)), má hodnotu:
(- a n - 1 a n - 2… a 1 a 0) 2 = - ∑ k = 0 n - 1 a k 2 k. (\ styl zobrazení (-a_ (n-1) a_ (n-2) \ tečky a_ (1) a_ (0)) _ (2) = - \ součet _ (k = 0) ^ (n-1) a_ ( k) 2 ^ (k).)doplňkový kód.
Zlomková čísla
Zlomkové číslo zapsané binárně jako (an - 1 an - 2… a 1 a 0, a - 1 a - 2… a - (m - 1) a - m) 2 (\ styl zobrazení (a_ (n-1) a_ (n-2) \ tečky a_ (1) a_ (0), a _ (- 1) a _ (- 2) \ tečky a _ (- (m-1)) a _ (- m)) _ (2)), má hodnotu:
(an - 1 an - 2… a 1 a 0, a - 1 a - 2… a - (m - 1) a - m) 2 = ∑ k = - mn - 1 ak 2 k, (\ styl zobrazení (a_ ( n-1) a_ (n-2) \ tečky a_ (1) a_ (0), a _ (- 1) a _ (- 2) \ tečky a _ (- (m-1)) a _ (- m )) _ ( 2) = \ součet _ (k = -m) ^ (n-1) a_ (k) 2 ^ (k),)Sčítání, odčítání a násobení binárních čísel
Sčítací tabulka
Příklad sčítání "sloupec" (desetinný výraz 14 10 + 5 10 = 19 10 v binárním tvaru vypadá jako 1110 2 + 101 2 = 10011 2):
Příklad "sloupce" násobení (desetinný výraz 14 10 * 5 10 = 70 10 v binárním tvaru vypadá jako 1110 2 * 101 2 = 1000 110 2):
Počínaje číslem 1 se všechna čísla násobí dvěma. Bod za 1 se nazývá binární bod.
Převod binárních čísel na desítková
Řekněme, že je dáno binární číslo 110001 2 ... Chcete-li převést na desítkové číslo, zapište jej jako číselný součet takto:
1 * 2 5 + 1 * 2 4 + 0 * 2 3 + 0 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0 = 49
Totéž je trochu jiné:
1 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 49
Můžete si to zapsat ve formě tabulky takto:
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||||
| +32 | +16 | +0 | +0 | +0 | +1 |
Pohyb zprava doleva. Pod každou binární jednotku napište její ekvivalent na řádek níže. Přidejte výsledná desetinná čísla. Binární číslo 110001 2 je tedy ekvivalentní desítkovému 49 10.
Převod zlomkových binárních čísel na desítková
Je potřeba přeložit číslo 1011010,101 2 do desítkové soustavy. Zapišme toto číslo takto:
1 * 2 6 + 0 * 2 5 + 1 * 2 4 + 1 * 2 3 + 0 * 2 2 + 1 * 2 1 + 0 * 2 0 + 1 * 2 −1 + 0 * 2 −2 + 1 * 2 −3 = 90,625
Totéž je trochu jiné:
1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1 + 1 * 0,5 + 0 * 0,25 + 1 * 0,125 = 90,625
Nebo podle tabulky:
| 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | 0.5 | 0.25 | 0.125 | |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | , | 1 | 0 | 1 |
| +64 | +0 | +16 | +8 | +0 | +2 | +0 | +0.5 | +0 | +0.125 |
Hornerova transformace
Aby bylo možné převést čísla z dvojkové do desítkové soustavy pomocí této metody, je nutné sečíst čísla zleva doprava a vynásobit dříve získaný výsledek základem soustavy (v v tomto případě 2). Hornerova metoda se obvykle používá k převodu z binárního na desítkové. Opačná operace je obtížná, protože vyžaduje dovednosti sčítání a násobení v binární číselné soustavě.
Například binární číslo 1011011 2 přeloženo do desítkové soustavy takto:
0*2 + 1 = 1
1*2 + 0 = 2
2*2 + 1 = 5
5*2 + 1 = 11
11*2 + 0 = 22
22*2 + 1 = 45
45*2 + 1 = 91
To znamená, že v desítkové soustavě bude toto číslo zapsáno jako 91.
Překlad zlomkové části čísel Hornerovou metodou
Čísla se přebírají z čísla zprava doleva a dělí se základem číselné soustavy (2).
například 0,1101 2
(0 + 1 )/2 = 0,5
(0,5 + 0 )/2 = 0,25
(0,25 + 1 )/2 = 0,625
(0,625 + 1 )/2 = 0,8125
Odpověď: 0,1101 2 = 0,8125 10
Převod desítkových čísel na binární
Řekněme, že potřebujeme převést číslo 19 na binární. Můžete použít následující postup:
19/2 = 9 se zbytkem 1
9/2 = 4 se zbytkem 1
4/2 = 2 beze zbytku 0
2/2 = 1 beze zbytku 0
1/2 = 0 se zbytkem 1
Každý podíl tedy vydělíme 2 a zbytek zapíšeme na konec binárního zápisu. Pokračujeme v dělení, dokud není podíl 0. Výsledek zapište zprava doleva. To znamená, že spodní číslice (1) bude úplně vlevo atd. V důsledku toho dostaneme číslo 19 v binárním zápisu: 10011 .
Převeďte zlomková desetinná čísla na binární
Pokud je v původním čísle celočíselná část, převede se odděleně od zlomkové části. Převod zlomkového čísla z desítkové soustavy čísel na binární se provádí podle následujícího algoritmu:
- Zlomek se vynásobí základem binární číselné soustavy (2);
- Ve výsledném součinu je zvýrazněna celočíselná část, která je brána jako nejvýznamnější bit čísla v binární číselné soustavě;
- Algoritmus končí, pokud je zlomková část výsledného produktu rovna nule nebo pokud je dosaženo požadované přesnosti výpočtu. Jinak výpočty pokračují pro zlomkovou část produktu.
Příklad: Chcete přeložit zlomkové desetinné číslo 206,116 na binární zlomek.
Překlad celé části dává 206 10 = 11001110 2 podle dříve popsaných algoritmů. Zlomková část 0,116 se vynásobí základem 2, čímž se celé části součinu vloží na číslice za desetinnou čárkou požadovaného binárního zlomkového čísla:
0,116 2 = 0 ,232
0,232 2 = 0 ,464
0,464 2 = 0 ,928
0,928 2 = 1 ,856
0,856 2 = 1 ,712
0,712 2 = 1 ,424
0,424 2 = 0 ,848
0,848 2 = 1 ,696
0,696 2 = 1 ,392
0,392 2 = 0 ,784
atd.
Tedy 0,116 10 ≈ 0, 0001110110 2
Dostaneme: 206,116 10 ≈ 11001110,0001110110 2
Aplikace
V digitálních zařízeních
Binární systém se používá v digitálních zařízeních, protože je nejjednodušší a splňuje požadavky:
- Čím méně hodnot v systému existuje, tím snazší je vyrobit jednotlivé prvky pracující s těmito hodnotami. Zejména dvě číslice binárního číselného systému lze snadno znázornit mnoha fyzikálními jevy: existuje proud (proud je větší než prahová hodnota) - neexistuje žádný proud (proud je menší než prahová hodnota), indukce magnetické pole více než prahová hodnota nebo ne (indukce magnetického pole je menší než prahová hodnota) atd.
- Čím méně stavů má prvek, tím vyšší je odolnost vůči šumu a tím rychleji může pracovat. Například pro zakódování tří stavů z hlediska napětí, proudu nebo indukce magnetického pole by bylo potřeba zadat dvě prahové hodnoty a dva komparátory,
PROTI výpočetní techniky psaní záporných binárních čísel ve dvojkovém doplňku je široce používáno. Například číslo −5 10 lze zapsat jako −101 2, ale v 32bitovém počítači bude uloženo jako 2.
V anglickém systému opatření
Při zadávání lineárních rozměrů v palcích se tradičně používají binární zlomky, nikoli desetinné, například: 5¾ ″, 7 15/16 ″, 3 11/32 ″ atd.
Zobecnění
Binární číselný systém je kombinací binárního kódovacího systému a exponenciální váhové funkce se základem rovným 2. Je třeba poznamenat, že číslo lze zapsat v binárním kódu a číselný systém v tomto případě nemusí být binární , ale s jiným základem. Příklad: BCD kódování, ve kterém jsou desetinné číslice zapsány binárně a číselná soustava je desítková.
Příběh
- Kompletní sada 8 trigramů a 64 hexagramů, obdoba 3bitových a 6bitových čísel, byla známá ve starověké Číně v klasických textech Knihy proměn. Pořadí hexagramů v Kniha proměn uspořádané v souladu s hodnotami odpovídajících binárních číslic (od 0 do 63) a způsob jejich získání vyvinul čínský vědec a filozof Shao Yun v 11. Neexistuje však žádný důkaz, že Shao Yong pochopil pravidla binární aritmetiky uspořádáním dvouznakových n-tic v lexikografickém pořadí.
- Množiny, což jsou kombinace binárních čísel, byly používány Afričany v tradičním věštění (jako je Ifa) spolu se středověkou geomantie.
- V roce 1854 anglický matematik George Boole publikoval přelomovou práci popisující algebraické systémy aplikované na logiku, která je nyní známá jako Booleova algebra nebo algebra logiky. Jeho kalkul byl předurčen k tomu, aby sehrál důležitou roli ve vývoji moderních digitálních elektronických obvodů.
- V roce 1937 předložil Claude Shannon svou doktorandskou práci k obhajobě Symbolická analýza reléových a spínacích obvodů ve kterém booleovská algebra a binární aritmetika byly použity pro elektronická relé a spínače. Všechny moderní digitální technologie jsou v podstatě založeny na Shannonově disertační práci.
- V listopadu 1937 vytvořil George Stiebitz, který později pracoval v Bellových laboratořích, počítač Model K na bázi relé. K itchen “, kuchyně, kde byla provedena montáž), která prováděla binární sčítání. Na konci roku 1938 zahájily Bell Labs výzkumný program vedený Stibitzem. Počítač vytvořený pod jeho vedením, dokončený 8. ledna 1940, byl schopen provádět operace s komplexními čísly. Během demonstrace na konferenci American Mathematical Society na Dartmouth College dne 11. září 1940 Stiebitz prokázal schopnost posílat příkazy do vzdálené kalkulačky komplexních čísel pomocí telefonní linka pomocí dálnopisu. Toto byl první pokus o použití dálkového ovladače počítací stroj prostřednictvím telefonní linky. Mezi účastníky konference, kteří byli svědky demonstrace, byli John von Neumann, John Mauchly a Norbert Wiener, kteří o ní později napsali ve svých pamětech.
- Na štítu budovy (bývalé Výpočetní centrum Sibiřské pobočky Akademie věd SSSR) v Novosibirském Akademii věd je binární číslo 1000110, rovné 70 10, které symbolizuje datum výstavby budovy (
Binární převodník / kodér
Nástroj pro binární převody. Binární kód je číselný systém využívající základ 2 používaný v informatice, symboly používané v binárním zápisu jsou obecně nula a jedna (0 a 1).
Odpovědi na otázky
Jak převést číslo do dvojkové soustavy?
Převod čísla na binární (s nulami a jedničkami) se skládá ze základu 10 na základ 2 (přirozený binární kód)
Příklad: 5 (základ 10) = 1 * 2 ^ 2 + 0 * 2 ^ 1 + 1 * 2 ^ 0 = 101 (základ 2)
Metoda spočívá v postupném dělení 2 a zaznamenání zbytku (0 nebo 1) v opačném pořadí.
Příklad: 6/2 = 3 zůstane 0, pak 3/2 = 1 zůstane 1, pak 1/2 = 0 zůstane 1. Postupné zbytky jsou 0,1,1, takže 6 se zapíše 110 v binárním.
Jak převést text do binárního formátu?
Ke každému písmenu abecedy přiřaďte číslo, například pomocí kódu nebo . Toto nahradí každé písmeno číslem, které lze poté převést na binární (viz výše).
Příklad: AZ je 65,90 (), takže 1000001,1011010 v binárním
Podobně pro překlad z binárního na text převeďte binární kód na číslo a pak toto číslo přiřaďte k písmenu v požadovaném kódu.
Jak přeložit binární
Binární soubor přímo nepřekládá, žádné číslo zakódované v binárním zůstává číslem. Na druhou stranu je v informatice běžné používat k ukládání textu binární kód, například pomocí tabulky, která spojuje číslo s písmenem. Na dCode je k dispozici překladač.
co je trochu?
Bit (kontrakce binární číslice) je symbol v binárním zápisu: 0 nebo 1.
Co je to doplněk 1"?
V informatice, jeden doplněk je zápis čísla záporně převráceného 0 a 1.
Příklad: 0111 se změní na 1000, takže 7 se změní na -7
Co je to 2" doplněk?
V informatice je jedním doplňkem zápis čísla záporně převráceného 0 a 1 a přičtení 1.
Příklad: 0111 se změní na 1001
Položte novou otázkuZdrojový kód
dCode si ponechává vlastnictví zdrojového kódu skriptu Binární kód online. Kromě explicitní licence open source (označené Creative Commons / zdarma), jakýkoli algoritmus, applet, úryvek, software (konvertor, řešitel, šifrování / dešifrování, kódování / dekódování, šifrování / dešifrování, překladač) nebo jakákoli funkce (převod, řešení, dešifrování , šifrovat, dešifrovat, šifrovat, dekódovat, kódovat, překládat) napsané v jakémkoli informatickém jazyce (PHP, Java, C #, Python, Javascript, Matlab atd.), na který dCode vlastní práva, nebudou uvolněny zdarma. Chcete-li stáhnout online skript binárního kódu pro offline použití na PC, iPhone nebo Android, požádejte o cenovou nabídku
Protože je nejjednodušší a splňuje požadavky:
- Čím méně hodnot v systému existuje, tím snazší je vyrobit jednotlivé prvky pracující s těmito hodnotami. Zejména dvě číslice binárního číselného systému mohou být snadno reprezentovány mnoha fyzikálními jevy: existuje proud - není žádný proud, indukce magnetického pole je větší než prahová hodnota nebo není atd.
- Čím méně stavů má prvek, tím vyšší je odolnost vůči šumu a tím rychleji může pracovat. Například pro zakódování tří stavů pomocí velikosti indukce magnetického pole budete muset zadat dvě prahové hodnoty, které nepřispějí k odolnosti proti šumu a spolehlivosti ukládání informací.
- Binární aritmetika je docela jednoduchá. Tabulky sčítání a násobení, základní operace s čísly, jsou jednoduché.
- K provádění bitových operací s čísly je možné použít aparát logické algebry.
Odkazy
- Online kalkulačka pro převod čísel z jedné číselné soustavy do druhé
Nadace Wikimedia. 2010.
Podívejte se, co je "binární kód" v jiných slovnících:
2 bit Gray kód 00 01 11 10 3-bitové šedé kód 000 001 011 010 110 111 101 100 4-bitové šedé kód 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000 Grey kód je číslo systém, ve kterém dva sousední hodnoty ... ... Wikipedie
Kód signálního bodu (SPC) signálního systému 7 (SS7, OKS 7) je jedinečný (v domácí síť) adresa uzlu používaná na třetí úrovni MTP (směrování) v telekomunikačních sítích SS7 pro identifikaci ... Wikipedia
V matematice číslo, které není dělitelné žádným čtvercem kromě 1. Například 10 je bez čtverců, ale 18 nikoli, protože 18 je dělitelné 9 = 32. Začátek posloupnosti čísel bez čtverců je: 1, 2 , 3, 5, 6, 7, ... ... Wikipedie
Chcete-li tento článek vylepšit, je žádoucí?: Wikifikujte článek. Redesign designu v souladu s pravidly pro psaní článků. Opravte článek podle stylistických pravidel Wikipedie ... Wikipedie
Tento termín má jiné významy, viz Python (disambiguation). Jazyková třída Python: mu… Wikipedie
V užším slova smyslu v současnosti tato fráze znamená „Pokus o bezpečnostní systém“ a směřuje spíše k významu dalšího termínu Cracker útok. Stalo se tak kvůli zkreslení významu slova „hacker“. Hacker ... ... Wikipedie
Binární kód je text, instrukce procesoru počítače nebo jiná data využívající jakýkoli dvouznakový systém. Nejčastěji se jedná o systém 0 a 1. každému znaku a instrukci přiřadí vzor binárních číslic (bitů). Například osmibitový binární řetězec může představovat kteroukoli z 256 možných hodnot, a proto může generovat mnoho různých prvků. Recenze binárního kódu světové odborné komunity programátorů naznačují, že jde o základ profese a hlavní zákon fungování výpočetních systémů a elektronických zařízení.
Dekódování binárního kódu
V oblasti výpočetní techniky a telekomunikací se používají binární kódy různé metody kódování datových znaků do bitových řetězců. Tyto metody mohou používat řetězce s pevnou nebo proměnnou šířkou. Existuje mnoho znakových sad a kódování pro překlad do binárního kódu. V kódu s pevnou šířkou je každé písmeno, číslo nebo jiný znak reprezentován bitovým řetězcem stejné délky. Tento bitový řetězec, interpretovaný jako binární číslo, se obvykle zobrazuje v kódových tabulkách v osmičkovém, desítkovém nebo hexadecimálním zápisu.
Dekódování binárního kódu: Bitový řetězec interpretovaný jako binární číslo lze převést na desítkové číslo. Například malé písmeno a, pokud je reprezentováno bitovým řetězcem 01100001 (jako ve standardním kódu ASCII), může být také reprezentováno jako desítkové 97. Překlad binárního kódu na text je stejný postup, pouze v opačném pořadí.
Jak to funguje
Z čeho se skládá binární kód? Kód používaný v digitálních počítačích je založen na tom, že existují pouze dva možné stavy: zapnuto. a vypnuto, obvykle se značí nulou a jedničkou. Pokud je v desítkové soustavě, která používá 10 číslic, každá pozice násobkem 10 (100, 1000 atd.), pak v binární soustavě je každá číslicová pozice násobkem 2 (4, 8, 16 atd.). ). Signál binárního kódu je řada elektrických impulsů, které představují čísla, symboly a operace, které je třeba provést.
Zařízení zvané hodiny vysílá pravidelné impulsy a součásti, jako jsou tranzistory, se zapínají (1) nebo vypínají (0), aby impulsy vysílaly nebo blokovaly. V binární podobě je každé dekadické číslo (0-9) reprezentováno sadou čtyř binárních číslic nebo bitů. Čtyři hlavní aritmetické operace(sčítání, odčítání, násobení a dělení) lze redukovat na kombinace základních booleovských algebraických operací na binárních číslech.
Bit v teorii komunikace a informace je jednotka dat ekvivalentní výsledku volby mezi dvěma možné alternativy v binárním číselném systému běžně používaném v digitálních počítačích.
Recenze binárního kódu
Povaha kódu a dat je základní součástí základního světa IT. Tento nástroj využívají specialisté z globálního „zákulisí“ IT – programátoři, jejichž specializace je pozornosti běžného uživatele skryta. Zpětná vazba od vývojářů na binární kód naznačuje, že tato oblast vyžaduje hluboké studium matematických základů a hodně praxe v oblasti matematické analýzy a programování.
Binární kód je nejjednodušší formou počítačového kódu nebo programovacích dat. Je plně reprezentován binární soustavou čísel. Podle recenzí o binárním kódu je často spojován se strojovým kódem, protože binární sady lze kombinovat do podoby zdrojového kódu, který lze interpretovat počítačem nebo jiným hardwarem. To je částečně pravda. používá sady binárních číslic k vytvoření instrukcí.
Spolu s nejzákladnější formou kódu představuje binární soubor také nejmenší množství dat, která protékají celým složitým komplexním hardwarem a softwarových systémů zpracování dnešních datových zdrojů a aktiv. Nejmenší množství dat se nazývá bit. Aktuální linky bity se stávají kódem nebo daty, které jsou interpretovány počítačem.
Binární číslo
V matematice a digitální elektronice je binární číslo číslo vyjádřené v základu-2 nebo binární digitální systém který používá pouze dva znaky: 0 (nula) a 1 (jedna).
Číselná soustava se základem 2 je poziční zápis s poloměrem 2. Každá číslice je označována jako bit. Vzhledem k jeho jednoduché implementaci v digitálu elektronické obvody pomocí logických pravidel je binární systém používán téměř všemi moderními počítači a elektronickými zařízeními.
Příběh
Moderní binární systém čísel jako základ pro binární kód vynalezl Gottfried Leibniz v roce 1679 a představil jej ve svém článku „Vysvětlování binární aritmetiky“. Binární čísla byla ústředním bodem Leibnizovy teologie. Věřil, že binární čísla symbolizují křesťanskou myšlenku kreativity ex nihilo, neboli stvoření z ničeho. Leibniz se pokusil najít systém, který převádí verbální výroky logiky na čistě matematická data.
Binární systémy, které předcházely Leibnizovi, také existovaly ve starověku. Příkladem je čínský binární systém I-ťing, kde je text pro předpověď založen na dualitě jin a jang. V Asii a Africe se ke kódování zpráv používaly štěrbinové bubny s binárními tóny. Indický učenec Pingala (cca 5. století př. n. l.) vyvinul ve svém Čandashutrem binární systém pro popis prozódie.
Obyvatelé ostrova Mangareva ve Francouzské Polynésii používali až do roku 1450 hybridní binárně-desítkový systém. V 11. století vědec a filozof Shao Yong vyvinul metodu pro uspořádání hexagramů, která odpovídá sekvenci od 0 do 63, jak je reprezentována v binárním formátu, s jin rovným 0, jang rovným 1. Řád je také lexikografický řád v blocích prvků vybraných ze dvouprvkové sady.
Nový čas
V roce 1605 diskutoval o systému, ve kterém by písmena abecedy mohla být redukována na sekvence binárních čísel, která pak mohla být zakódována jako jemné variace typu písma v libovolném náhodném textu. Je důležité poznamenat, že to byl Francis Bacon, kdo doplnil obecnou teorii binárního kódování o pozorování, že tuto metodu lze použít s jakýmkoliv objektem.
Jiný matematik a filozof jménem George Boole publikoval v roce 1847 článek nazvaný „The Mathematical Analysis of Logic“, který popisuje algebraický systém logiky známý dnes jako Booleova algebra. Systém byl založen na binárním přístupu, který se skládal ze tří hlavních operací: AND, OR a NOT. Tento systém nebyl uveden do provozu, dokud si postgraduální student na MIT jménem Claude Shannon nevšiml, že Booleova algebra, kterou studoval, vypadá jako elektrický obvod.
Shannon napsal v roce 1937 disertační práci, která vyvodila důležité závěry. Shannonova teze se stala výchozím bodem pro použití binárního kódu v praktických aplikacích, jako jsou počítače a elektrické obvody.
Jiné formy binárního kódu
Bitový řetězec není jediným typem binárního kódu. Binární systém jako celek je jakýkoli systém, který umožňuje pouze dvě možnosti, jako je přepínač elektronický systém nebo jednoduchý pravdivý nebo nepravdivý test.
Braillovo písmo je typ binárního kódu, který je široce používán nevidomými ke čtení a psaní dotykem, pojmenovaný po svém tvůrci Louis Braille. Tento systém se skládá z mřížek po šesti bodech, po třech na sloupec, ve kterých má každý bod dva stavy: zvýšený nebo prohloubený. Různé kombinace teček jsou schopny reprezentovat všechna písmena, čísla a interpunkční znaménka.
Americký standardní kód pro výměnu informací (ASCII) používá 7 bitů binární kód reprezentovat text a další symboly v počítačích, komunikačních zařízeních a dalších zařízeních. Každému písmenu nebo symbolu je přiřazeno číslo od 0 do 127.
Binary Coded Decimal Value nebo BCD je binárně kódovaná reprezentace celočíselných hodnot, která používá 4bitový graf ke kódování desetinných číslic. Čtyři binární bity mohou zakódovat až 16 různých hodnot.
V číslech kódovaných BCD je správných pouze prvních deset hodnot v každém nibble a kódují desetinné číslice od nuly do devíti. Ostatních šest hodnot je neplatných a mohou způsobit výjimku stroje nebo nespecifikované chování v závislosti na implementaci aritmetiky BCD v počítači.
Aritmetika BCD je někdy upřednostňována před formáty čísel s pohyblivou řádovou čárkou v komerčních a finančních aplikacích, kde je chování zaokrouhlování složitých čísel nežádoucí.
aplikace
Většina moderních počítačů používá pro instrukce a data program s binárním kódem. Disky CD, DVD a Blu-ray představují zvuk a video v binární formě. Telefonní hovory přeneseno do digitální podobě v dálkových a mobilních telefonních sítích využívajících pulzní kódovou modulaci a v sítích hlasu přes IP.
Pojďme zjistit, jak jsou všechny stejné překládat texty do digitálního kódu? Mimochodem, na našem webu můžete pomocí online kalkulačky kódů přeložit jakýkoli text do desítkového, hexadecimálního nebo binárního kódu.
Kódování textu.
Podle počítačové teorie se jakýkoli text skládá z jednotlivých znaků. Mezi tyto symboly patří: písmena, čísla, malá interpunkční znaménka, speciální znaky ("", č., () atd.), zahrnují také mezery mezi slovy.
Nezbytná znalostní báze. Soubor symbolů, kterými píšu text, se nazývá ABECEDA.
Počet znaků v abecedě představuje její mohutnost.
Množství informace lze určit podle vzorce: N = 2b
- N - stejná mohutnost (sada symbolů),
- b - Bit (váha převzatého znaku).
Abeceda, která bude mít 256, může obsahovat téměř všechny potřebné znaky. Takové abecedy se nazývají DOSTATEČNÉ.
Pokud vezmeme abecedu s kapacitou 256 a mějme na paměti, že 256 = 28
- 8 bitů se vždy označuje jako 1 bajt:
- 1 bajt = 8 bitů.
Pokud přeložíte každý znak do binárního kódu, pak tento počítačový textový kód zabere 1 bajt.
Jak může vypadat textová informace v paměti počítače?
Jakýkoli text se píše na klávesnici, na klávesách klávesnice vidíme znaky, které jsou nám známé (čísla, písmena atd.). Do RAM počítače vstupují pouze ve formě binárního kódu. Binární kód každého znaku vypadá jako osmimístné číslo, například 00111111.
Vzhledem k tomu, že bajt je nejmenší adresovatelná paměťová částice a paměť je adresována každému znaku zvlášť - výhoda takového kódování je zřejmá. 256 znaků je však velmi vhodné číslo pro jakékoli informace o znacích.
Přirozeně vyvstala otázka: Co přesně osmibitový kód patří ke každé postavě? A jak převést text do digitálního kódu?
Tento proces je podmíněný a máme právo přijít s různými způsoby kódování znaků... Každý znak abecedy má své vlastní číslo od 0 do 255. A každému číslu je přiřazen kód od 00000000 do 11111111.
Kódovací tabulka je "cheat sheet", ve kterém jsou znaky abecedy uvedeny v souladu s pořadovým číslem. Pro odlišné typy Počítače používají různé tabulky pro kódování.
ASCII (nebo Asuka) se stal mezinárodní standard pro osobní počítače. Stůl má dvě části.
První polovina je pro ASCII tabulku. (Byla to první polovina, která se stala standardem.)
Dodržování lexikografického pořadí, to znamená, že v tabulce jsou písmena (malá a velká písmena) uvedena v přísném abecedním pořadí a čísla ve vzestupném pořadí, se nazývá princip sekvenčního kódování abecedy.
Pro ruskou abecedu také dodržují princip sekvenčního kódování.
Nyní, v naší době, používají celé pět kódovacích systémů Ruská abeceda (KOI8-R, Windows. MS-DOS, Macintosh a ISO). Kvůli množství kódovacích systémů a neexistenci jednoho standardu často dochází k nedorozuměním s převodem ruského textu do jeho počítačové podoby.
Jeden z prvních standardy pro kódování ruské abecedy a dál osobní počítače zvažte KOI8 ("Information Interchange Code, 8-bit"). Toto kódování byl používán v polovině sedmdesátých let na řadě počítačů ES a od poloviny osmdesátých let se začal používat v prvních operačních systémech UNIX přeložených do ruštiny.
Od začátku devadesátých let, tzv. doby, kdy dominoval operační systém MS DOS, se objevil kódovací systém CP866 ("CP" znamená "Code Page").
Obří počítačové firmy APPLE se svým inovativním systémem, pod kterým fungovaly (Mac OS), začínají používat vlastní systém pro kódování abecedy MAC.
Mezinárodní organizace pro normalizaci (International Standards Organization, ISO) jmenuje další normu pro ruský jazyk systém pro kódování abecedy s názvem ISO 8859-5.
A nejběžnější, dnes, systém pro kódování abecedy, byl vynalezen v Microsoft Windows a nazvaný CP1251.
Od druhé poloviny devadesátých let se problém standardu pro převod textu do digitálního kódu pro ruský jazyk a nejen to řeší zavedením systémového standardu s názvem Unicode. Je reprezentován šestnáctibitovým kódováním, což znamená, že každému znaku jsou přiděleny přesně dva bajty. paměť s náhodným přístupem... S tímto kódováním se samozřejmě spotřeba paměti zdvojnásobí. Takový kódovací systém však umožňuje převést až 65536 znaků do elektronického kódu.
Specifičnost standardní systém Unicode je zahrnutím absolutně jakékoli abecedy, ať už existující, zaniklé, vynalezené. V konečném důsledku naprosto jakákoliv abeceda, kromě systému Unicode, obsahuje spoustu matematických, chemických, hudebních a obecných symbolů.
Použijme tabulku ASCII, abychom viděli, jak může slovo vypadat v paměti vašeho počítače.
Často se stává, že váš text, který je psán písmeny ruské abecedy, není čitelný, je to způsobeno rozdílem v systémech kódování abecedy na počítačích. Toto je velmi častý problém a setkáváme se s ním poměrně často.