, Soutěž "Prezentace k lekci"
Prezentace na lekci
Zpět dopředu
Pozornost! Náhled snímky mají pouze informativní charakter a nemusí představovat celý rozsah prezentace. Jestli máte zájem tato práce prosím stáhněte si plnou verzi.
Zpět dopředu
Účel lekce: Formovat dovednosti provádění aritmetických operací s binárními čísly.
Cíle lekce:
- Seznámit se s pravidly pro provádění početních operací (sčítání, násobení, odčítání, dělení) v binární číselné soustavě, procvičení aplikace získaných poznatků v praxi.
- Vštěpovat dovednosti samostatnosti v práci, kultivovat přesnost.
- Formovat zájem o předmět, dovednosti sebeovládání.
Zařízení: interaktivní tabule, projektor, prezentace: "Bitevní loď", "Binární aritmetika", tabulky k provedení praktická práce a vedení reflexe.
Plán lekce:
- Organizace času.
- Motivace lekce: stanovení cíle lekce.
- Opakování dříve probrané látky. Prezentace "Námořní bitva". (Prezentace 1)
- Učení nového materiálu. Prezentace "Binární aritmetika". (Prezentace 2)
- Konsolidace studovaného materiálu. Tabulkový procesor "Binární aritmetika". (Příloha 1)
- Výsledky lekce. Odraz. ( Dodatek 2)
- Domácí práce.
Během vyučování
I. Organizační moment.
II. Motivace lekce: stanovení cíle lekce.
III. Opakování dříve probrané látky. Prezentace "Námořní bitva".
Chcete-li zkontrolovat, jak jste se naučili látku z předchozí lekce, zahrajte si „Mořská bitva“ . (Hru lze hrát pomocí individuálních nebo frontálních forem práce. Pro samostatnou práci je nutné prezentaci předem zkopírovat do počítačů žáků, pro frontální práci je nutné použít interaktivní tabuli).
Aby se na obrazovce objevila otázka, musíte kliknout na odpovídající číslo na volantu. Chcete-li odpovědět, klikněte na odpovídající buňku hracího pole.
Při individuální práci lze výsledek hodnotit takto:
"5" - 5 lodě,
"4" - 5 lodě, 1 "minulost" (oranžové pole)
"3" - 5 lodě, 2 "minulost" (oranžové čtverečky)
IV. Učení nového materiálu. Prezentace "Binární aritmetika".
(Snímek 1)
Abyste lépe zvládli binární číselnou soustavu, musíte zvládnout provádění aritmetických operací na binárních číslech.
Všechny poziční číselné soustavy jsou „stejné“, totiž ve všech aritmetické operace postupujte podle stejných pravidel:
- platí pravidla sčítání, odčítání, násobení a dělení po sloupci;
- pravidla pro provádění aritmetických operací jsou založena na tabulkách sčítání a násobení.
(Snímek 2–3)
Zvažte pravidla pro sčítání binárních čísel.
(Snímek 4–5)
Zvažte pravidla pro násobení binárních čísel.
(Snímek 6–7)
Zvažte pravidla pro odečítání binárních čísel.
(Snímek 8)
Zvažte pravidla pro dělení binárních čísel.
V. Konsolidace probraného materiálu.
Pojďme k praktické práci.
Úkol praktické práce je uveden v tabulkovém procesoru "Binární aritmetika". Studenti provádějí početní operace písemně do sešitu a výsledek zapisují do tabulky. V tabulce je použito podmíněné formátování. Pokud je výsledek správný, změní se barva čísel, pokud je výsledek nesprávný, barva čísel zůstane černá. Studenti tak mohou okamžitě pracovat na chybách.
"Pět" – 11- 12 správné odpovědi,
"4" – 8- 10 správné odpovědi,
"3" – 5- 7 správné odpovědi.
VI. Shrnutí. Odraz.
MĚSTSKÝ ROZPOČTOVÝ VZDĚLÁVACÍ INSTITUCE
GYMNÁZIUM №11
Binární aritmetika. Počítačové systémy zúčtování.
Sčítání ve dvojkové soustavě.
0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10
Příklady:
Odčítání v binární číselné soustavě.
0 – 0 = 0
1 – 0 = 1
0 – 1 = -1
1 – 1 = 0
Příklady:
Násobení v binární číselné soustavě.
0 ∙ 0 = 0
1 ∙ 0 = 0
0 ∙ 1 = 0
1 ∙ 1 = 1
Příklady:
Dělení ve dvojkové soustavě se provádí jako v desítkové soustavě.
Příklad:
Ruce do stran a nahoru. Opakujeme společně. Student se posadil Je potřeba se uvolnit.
(Ruce na ramena, pak nahoru, pak zpět na ramena, pak do stran atd.)
Nejprve všem odpovídáme Zavrtějte hlavami: NE!
(Otáčení hlavy do stran.)
Energický jako vždy Ukažme hlavou: ANO!
(Přitiskněte bradu k hrudi a poté zakloňte hlavu dozadu.)
Aby kolena nevrzala, Aby nohy nebolely, Dřepneme si hluboko Vstáváme lehce.
(Dřepy.)
Raz, dva, tři, min krok.
(Chůze na místě.)
Učitel dává znamení. To znamená, že je čas Sedněte si k počítači.
Hurá!
Konsolidace prostudovaného
#1 Proveďte sčítání: #2 Proveďte násobení:
- 100101+101= 1) 100001*10010=
- 101101+111= 2) 110001*1011=
- 11001,1+11,01= 3) 101*101=
#3 Proveďte odčítání: #4 Proveďte dělení:
- 1000101-1010= 1) 10000:10=
- 1101101-110= 2) 101101:101=
- 110101-101= 3) 100011:11=
№ 5 Vytvořte tabulky sčítání, násobení v ternární číselné soustavě. Proveďte následující: 102 3 *222 3 ; 102 3 +222 3
"Počítač" číselné soustavy
Binární systém se používá v počítačová technologie, protože:
- binární čísla jsou reprezentována v počítači pomocí jednoduchých technických prvků se dvěma stabilními stavy;
- reprezentace informací pouze pomocí dvou stavů je spolehlivá a odolná proti šumu;
- binární aritmetika je nejjednodušší;
- existuje matematický aparát, který zajišťuje logické transformace binárních dat.
Binární kód je přátelský k počítači.
Pro člověka je nepohodlné používat dlouhé a homogenní kódy. Specialisté nahrazují binární kódy hodnotami v osmičkových nebo hexadecimálních číselných soustavách.
Domácí práce:
Naučte se pravidla sčítání, násobení a dělení čísel ve dvojkové soustavě.
Odraz
:-) - Pokud jste spokojeni s výsledky své práce, ale lekce se vám nelíbila
:-(- Pokud se vám lekce nelíbila a nejste spokojeni s výsledky své práce v lekci
:-)) - Pokud si myslíte, že jste odvedli dobrou práci, zvládli jste úkol a lekce se vám líbila
: - I - Pokud se vám lekce líbila, ale nestihli jste zvládnout všechny úkoly
Lekce informatiky v 8. ročníku „Binární číselná soustava. Binární aritmetika"
Učitel: Zaitseva Galina Georgievna
MOU-SOSH proti Raskatovo
Test
1. Číselný systém je...
1) znakový systém, ve kterém jsou přijata určitá pravidla pro psaní číslic.
2) soubor znaků.
3) soubor pravidel pro psaní čísel.
2. Pokračujte ve větě: "Rozlišují se tyto číselné soustavy: ...".
1) algoritmické, unární a nepolohové.
2) unární, nepoziční a poziční.
3) nepoziční a poziční.
3. Poziční číselný systém je ...
1) číselný systém, ve kterém kvantitativní ekvivalent číslice nezávisí na její poloze v zápisu čísla.
2) číselný systém se základem 10.
3) číselný systém, ve kterém kvantitativní ekvivalent číslice závisí na její poloze v zápisu čísla.
4. Nepoziční číselná soustava je ...
1) číselný systém, ve kterém kvantitativní ekvivalent číslice závisí na její poloze v zápisu čísla.
3) číselná soustava, ve které kvantitativní ekvivalent číslice v čísle nezávisí na její poloze v zápisu čísla.
5. Označte správná tvrzení.
1) Abeceda číselné soustavy je sbírka čísel.
2) Unární číselná soustava je nejstarší a nejjednodušší systém zúčtování.
3) Uzlová čísla jsou získána jako výsledek jakýchkoli operací z algoritmických čísel.
4) Čísla jsou znaky, kterými se čísla píší.
5) Algoritmická čísla jsou získána jako výsledek libovolných operací z čísel uzlů.
Vlastní test:
Cíle lekce:
Objevit
o reprezentace číselné informace ve dvojkové soustavě.
Učit se:
provádět aritmetické operace ve dvojkové soustavě
Binární číselná soustava je poziční číselný systém se základem 2.
Binární abeceda:
101101011 2
dolní index je číslo, které označuje základ systému.
Pravidlo pro převod celých desítkových čísel na binární číselnou soustavu
Chcete-li převést dekadické celé číslo na binární číselnou soustavu, musíte toto číslo a výsledné celočíselné podíly postupně dělit 2, dokud nezískáte podíl rovný nule. Počáteční číslo v binárním číselném systému je sestaveno sekvenčním záznamem výsledných zbytků, počínaje posledním.
Kompaktní provedení
363 10 = 101101011 2
11 2 10 5 2 1 4 2 2 1 2 1 0
Udělej si sám:
Zkouška:
Přečtěte si o binární aritmetice
V libovolném polohovém systému se provádějí aritmetické operace. Sníží se na použití všech možnosti sčítání a násobení jednociferných binárních čísel.
Sčítací tabulka
Násobilka
Udělejte se svým učitelem:
RT č. 55 (1,2), 56 (1, 2)
Šek:
Domácí práce:
§ 1.1.2, 1.1.6
№ 55(3), 56(3)
Použité materiály:
Bosova L.L. Informatika 8. třída.2015
Bosová L.L. Informatika 8. třída. GEF. Elektronická přihláška do učebnice.
Jednotná sbírka digitálních vzdělávacích zdrojů http://school-collection.edu.ru/ (128618, 128634)
Vypočítejte algebraický součet -5 - 1.
Značka přetečení bitové mřížky: |
|||
Když algebraicky sečteme dvě čísla, |
|||
umístěna ve vypouštěcí mřížce, může vzniknout |
|||
přetečení, to znamená, že se tvoří množství, které vyžaduje pro |
|||
jeho reprezentace je o něco více, |
|||
než bitová mřížka pojmů. Předpokládá se, že |
|||
kladná čísla jsou zastoupena v přímém kódu a |
|||
negativní v přídavném. |
|||
Známkou přetečení je přítomnost carry in |
|||
znaková číslice součtu v případě nepřítomnosti přenosu od |
|||
znaménkový bit (pozitivní přetečení) popř |
|||
přítomnost přenosu ze znakového bitu součtu at |
|||
žádný bit přenosu na znaménko (záporný |
|||
přetékat). |
|||
Při kladném přetečení výsledek operace |
|||
pozitivní a s negativním přetečením - |
|||
negativní. |
|||
Pokud jak do znaménka, tak ze znaménkového bitu součtu |
|||
Počítačová fyzika 2011 |
|||
existují převody nebo neexistují žádné převody, pak |
|||
L. A. Zolotorevič |
|||
nedochází k přetečení. |
|||
Tyto kódy se liší od přímých, inverzních a doplňkových kódů tím, že k obrazu znaku jsou přiřazeny dva bity: pokud je číslo kladné - 00, pokud je číslo záporné - 11. Takové kódy se ukázaly jako vhodné (z hlediska pohled na ALU konstrukci) pro detekci přetečení bitů. Pokud znaménkové bity výsledku nabývají hodnoty 00 a 11, pak nedošlo k přetečení bitové mřížky, a pokud 01 nebo 10, došlo k
přetékat.
Poznámka:
Je třeba mít na paměti, že byly uvažovány pouze základní principy provádění početních operací, z nichž je zřejmé, že všechny početní operace s binárními čísly lze redukovat na dvě operace - operace sčítání binárních čísel v přímých, resp.
doplňkové kódy, stejně jako směnové operace
binární číslo vpravo nebo vlevo. Skutečné algoritmy
provádění operacíFyzika násobenípočítače a dělení2011 v modern
Počítače jsou dost těžkopádné L.A. a Zolotorevič zde nepočítáme.
Vysoce přesná aritmetika vyžaduje více paměti pro uložení stejného množství dat
A náročnější na procesor.Nárůst množství požadované paměti je zcela zřejmý.
Zvažte velmi stručně posloupnost operací pro sčítání čísel s trojnásobnou přesností. Zde již nestačí vytáhnout z paměti dvě slova, sestavit součet v akumulátoru
A odeslat výsledek do paměti.
Nejprve musíte kontaktovat mladší smysluplné slovo každé číslo.
Po přidání se výsledek uloží do paměti a případné přenosy podléhají dočasnému uložení.
Pak se vyjmou průměrná slova, sečtou se a k součtu se přičtou bity přenosu získané jako výsledek předchozí operace. Výsledek se uloží do paměti na místo speciálně vyhrazené pro slovo středního součtu.
Totéž se dělá se starším slovem.
Použití aritmetiky s trojitou přesností tedy vyžaduje trojnásobné množství paměti a času pro operace sčítání ve srovnání s aritmetikou.
jediná přesnost Fyzika Kromě počítačů je v případě přerušení v roce 2011 nutné dočasně uložit obsah.
Metody zrychlení násobení.
Uvažovaný přístup k násobení ukazuje, že násobení je poměrně dlouhá operace, sestávající z N součtů a posunů a také výběru dalších číslic násobiče. Z toho vyplývá relevance problému minimalizace času stráveného operací násobení, zejména pro systémy pracující v reálném čase.
V moderních počítačích lze metody zrychlení násobení rozdělit na:
1) hardware;
2) logické (algoritmické);
3) kombinovaný.
hardwarové metody.
1. Paralelizace výpočetních operací. Například kombinace v čase součtu a posunu.
2. Tabulkové násobení.
Fyzika počítačů 2011 L. A. Zolotorevich
Násobení tabulek je poměrně běžný způsob implementace různých funkcí. Pojďme se tomu věnovat podrobněji.
Nechť X a Y jsou celá čísla o délce 1 bajtu. Je nutné vypočítat Z=X*Y. Můžete použít 65 KB paměti a vložit do nich hodnoty Z pro všechny možné kombinace X a Y a jako adresu použijte faktory X a Y. Ukáže se jakousi tabulku následujícího tvaru:
Fyzika počítačů 2011 L. A. Zolotorevich
Kombinované metody.
Zvažte příklad. Nechť X a Y jsou 16bitová čísla. Je nutné vypočítat součin tvaru: Z=X*Y. Metodu tabulky nebude možné použít přímo, protože pro tyto účely bude zapotřebí velmi velké množství paměti. Každý faktor však může být reprezentován jako součet dvou 16bitových členů, z nichž každý představuje skupiny nejvýznamnějších a nejméně významných číslic faktorů. V tomto případě bude mít produkt podobu:
Z= X*Y = (x15 ... x0 )* (y15 ... y0 ) =
= (x15 ...x8 000...0 + 000...0x7 ...x0 )* (y15 ...y8 000...0 + 000...0y7 ...y0 ) =
216 (x15 ...x8 ) (y15 ...y8 ) + 28 (x15 ...x8 ) (y7 ...y0 ) + 28 (x7 ...x0 ) (y15 ...y8 )
+ (x7 ...x0 )*(y7 ...y0 )
Produkt je tedy rozložen na jednoduchý
8bitové násobiče. Tyto produkty jsou 8bitové
Počítačová fyzika 2011
operandy se vypočítají tabulkovou metodou L.A. Zolotorevicha a poté
Vlastnosti odčítání binárně-dekadických čísel.
Analogicky k operacím odčítání v binární kód, X-Y provoz může být reprezentováno jako X + (-Y). V tomto případě je záporné číslo reprezentováno doplňkovým kódem, podobně jako doplňkový kód v binární aritmetice. Tento kód se používá pouze k provádění operací odečítání.
Algoritmus pro provedení operace je následující:
1) Modul kladného čísla je reprezentován přímým binárně kódovaným desítkovým kódem (8421).
Modul záporného čísla je v doplňkovém kódu (DC) s přebytkem 6.
Chcete-li získat DC, musíte:
- převrátit hodnoty číslic všech tetrád čísla;
- přidejte 1 k nejméně významné číslici nejméně významné tetrády.
Řetězec PC(mod) OK OK+1 DC je tedy podobný řetězci v binární aritmetice. Pouze zde je DC s přebytkem 6, protože sčítání nejde do 10, ale do 16.
2) Proveďte přidání operandů (X) v PC a (Y) v DC.
3) Pokud při sčítání tetrád dojde k přenosu z nejvyšší tetrády, pak se zahodí a výsledku se přiřadí znaménko "+", tzn. výsledkem je přímý redundantní kód. On
opraveny podle stejných pravidel jako při přidávání modulů.
Počítačová fyzika 2011
L. A. Zolotorevič
Binární aritmetika (pokračování) |
|||
Vlastnosti odčítání binárně-desetinných čísel (prdlzh). |
|||
4) Pokud během přidávání tetrád nedojde k přenosu z |
|||
nejvyšší tetráda, pak se výsledku přiřadí znaménko "-", tzn. |
|||
výsledek je získán v redundantním DC. V tomto případě je to nutné |
|||
přejděte na redundantní PC (tj. invertujte všechny binární |
|||
BCD číslice a přidat k moll |
|||
kategorie 1). |
|||
5) Výsledek získaný v tomto případě je opraven v PC. |
|||
K tomu k těm tetrádám, ze kterých převod vznikl |
|||
splnění bodu 2 (při sčítání) nutno doplnit |
|||
Představte si |Y| v DC s přebytkem
Udělejme sčítání:
Absence přenosu ze starší tetrády je známkou toho, že výsledek byl získán v DC (tj. negativní). Přejděme k neupravenému přebytku PC.
Fyzika počítačů 2011 L. A. Zolotorevich