Pro mnoho lidí může být matematika děsivá. Tento seznam může zlepšit vaše obecné znalosti matematických technik a urychlit vaše výpočty mentální matematiky.
1. Násobení 11
Všichni víme, že když vynásobíte 10, k číslu se přidá 0, ale věděli jste, že existuje stejně jednoduchý způsob, jak vynásobit dvouciferné číslo 11? Tady to je:
Vezměte původní číslo a představte si mezeru mezi dvěma číslicemi (v tomto příkladu použijeme číslo 52):
5_2
Nyní přidejte dvě čísla a zapište si je uprostřed:
5_(5+2)_2
Vaše odpověď je tedy 572.
Pokud při přidávání čísel v závorkách získáte dvouciferné číslo, zapamatujte si druhou číslici a přidejte jednu k prvnímu číslu:
9_(9+9)_9
(9+1)_8_9
10_8_9
1089 - Toto vždy funguje.
2. Rychlé kvadratury
Tato technika vám pomůže rychle umocnit dvouciferné číslo, které končí číslem 5. Vynásobte první číslici samotnou +1 a na konci přidejte 25. To je ono!
252 \u003d (2x (2 + 1)) & 25
2 x 3 \u003d 6
625
3. Násobení 5
Většina lidí si zapamatuje multiplikační tabulku o 5 velmi snadno, ale když se musíte vypořádat s velkým počtem, stane se to obtížnějším nebo ne? Tento trik je neuvěřitelně jednoduchý.
Vezměte libovolné číslo, vydělte 2 (jinými slovy, na polovinu). Pokud je výsledkem celé číslo, přidejte na konec 0. Pokud ne, čárku ignorujte a přidejte 5. Toto vždy funguje:
2682 x 5 \u003d (2682/2) & 5 nebo 0
2682/2 \u003d 1341 (celé číslo, přidejte tedy 0)
13410
Zkusme další příklad:
5887 x 5
2943,5 (zlomkové číslo (vynechat čárku, přidat 5)
29435
4. Násobení 9
Je to jednoduché. Chcete-li znásobit jakékoli číslo od 1 do 9 číslem 9, podívejte se na své ruce. Ohněte prst, který odpovídá číslu, které se má vynásobit (například 9x3 - přeložte třetí prst), spočítejte prsty k ohnutému prstu (v případě 9x3 je to 2), poté počítejte po ohnutém prstu (v našem případě 7). Odpověď je 27.
5. Násobení 4
Jedná se o velmi jednoduchou techniku, i když je zřejmá jen několika. Trik spočívá v tom, že pouze vynásobíte 2 a poté znovu vynásobíte 2:
58 x 4 \u003d (58 x 2) + (58 x 2) \u003d (116) + (116) \u003d 232
6. Tipy pro počítání
Pokud potřebujete 15% tip, existuje jednoduchý způsob, jak to udělat. Vypočítejte 10% (číslo vydělte 10), poté přidejte výsledné číslo do poloviny a získejte odpověď:
15% z 25 $ \u003d (10% z 25) + ((10% z 25) / 2)
$2.50 + $1.25 = $3.75
7. Složité násobení
Pokud potřebujete znásobit velká čísla a jedno z nich je sudé, můžete je jednoduše přeskupit a získat odpověď:
32 x 125 je stejné jako:
16 x 250 je stejné jako:
8 x 500 je stejné jako:
4 x 1000 \u003d 4 000
8. Dělení 5
Ve skutečnosti je velmi snadné rozdělit velká čísla na 5. Stačí jednoduše vynásobit 2 a přesunout čárku: 195/5
Krok 1: 195 * 2 \u003d 390
Krok 2: Přesuňte čárku: 39,0 nebo jen 39.
2978 / 5
Krok 1: 2978 * 2 \u003d 5956
Krok 2: 595.6
9. Odečtěte od 1000
K odečtení od 1000 můžete použít toto jednoduché pravidlo: Odečtěte všechny číslice kromě poslední od 9 od 9. A odečtěte poslední číslici od 10: 1000
-648
Krok 1: Odečtěte 6 \u003d 3 od 9
Krok 2: Odečtěte 4 \u003d 5 od 9
Krok 3: Odečtěte 8 \u003d 2 od 10
Odpověď: 352
10. Systematizovaná pravidla násobení
- Násobení 5: Vynásobte 10 a vydělte 2.
- Násobení 6: Někdy je jednodušší vynásobit 3 a poté 2.
- Násobit 9: Násobit 10 a odečíst původní číslo.
- Násobit 12: Násobit 10 a dvakrát přidat původní číslo.
- Vynásobit 13: Vynásobte 3 a přidejte 10krát původní číslo.
- Násobení 14: Vynásobte 7 a poté 2.
- Vynásobit 15: Vynásobte 10 a přidejte 5krát původní číslo jako v předchozím příkladu.
- Násobit 16: Pokud chcete, vynásobte 4krát 2. Nebo vynásobte 8 a poté 2.
- Násobit 17: Násobit 7 a přidat 10krát původní číslo.
- Násobit 18: Násobte 20 a dvakrát odečtěte původní číslo.
- Násobit 19: Násobit 20 a odečíst původní číslo.
- Násobení 24: Vynásobte 8 a poté 3.
- Násobit 27: Násobit 30 a odečíst 3krát původní číslo.
- Násobit 45: Násobit 50 a odečíst 5krát původní číslo.
- Násobit 90: Násobit 9 a přidat 0.
- Násobit 98: Násobte 100 a dvakrát odečtěte původní číslo.
- Vynásobit 99: Vynásobte 100 a odečtěte původní číslo.
Bonus: Úroky
Yanni ve 23. komentáři dal vynikající radu, jak vypočítat procenta. Dovolil jsem si to zopakovat zde:
Vypočítejte 7% z 300. Zní to komplikovaně?
Zájem: Nejprve musíte pochopit význam slova „Procent“. První část slova je PRO (PER), například 10 položek na stránku webu se zbožím. PER \u003d PRO KAŽDÉHO. Druhá část je CENT, as 100. Například CENTURY \u003d 100 let. 100 CENTŮ za dolar atd. Takže PERCENTAGE \u003d ZA KAŽDOU STOVKU.
Ukázalo se tedy, že 7% ze 100 bude 7. (7 na každou stovku, pouze sto).
8% ze 100 \u003d 8.
35,73% ze 100 \u003d 35,73
Ale jak to může být užitečné ??
Vraťme se k problému 7% z 300. 7%
první stovka se rovná 7,7%, z druhé stovky - stejných 7 a 7% ze třetí stovky - všech stejných 7. Takže, 7 + 7 + 7 \u003d 21. Pokud 8% ze 100 \u003d 8, pak 8% z 50 \u003d 4 (polovina z 8).
Rozdělte každé číslo, pokud potřebujete vypočítat procento 100, pokud je číslo menší než 100, jednoduše přesuňte čárku doleva.
PŘÍKLADY:
8%200 = ? 8 + 8 = 16.
8%250 = ? 8 + 8 + 4 = 20,
8% 25 \u003d 2,0 (přesuňte čárku doleva).
15%300 = 15+15+15 =45,
15%350 = 15+15+15+7,5 = 52,5
Je také užitečné vědět, že čísla můžete vždy vyměnit: 3% ze 100 jsou stejná jako 100% z 3,35% z 8 je stejná jako 8% z 35.
Nejprve musíte udělat dvě věci: vytisknout samotnou tabulku násobení a vysvětlit princip násobení.
Pro práci potřebujeme Pythagorovu tabulku. Dříve to bylo publikováno na zadní straně notebooků. Vypadá to takto:
Násobilku můžete také vidět v tomto formátu:
Toto není tabulka. Jedná se pouze o sloupce z příkladů, ve kterých není možné najít logické souvislosti a vzorce, takže se dítě musí naučit všechno nazpaměť. Chcete-li mu usnadnit práci, najděte nebo vytiskněte tento graf.
2. Vysvětlete, jak to funguje
psyh-olog.ru Když dítě samostatně najde vzor (například vidí symetrii v tabulce násobení), pamatuje si to navždy, na rozdíl od toho, co si zapamatovalo nebo co mu řekl někdo jiný. Pokuste se proto ze studia tabulky udělat zajímavou hru.
Když se děti začnou učit násobilku, už jsou obeznámeny s jednoduchými matematickými operacemi: sčítáním a násobením. Svému dítěti můžete vysvětlit princip násobení pomocí jednoduchý příklad: 2 × 3 - stejné jako 2 + 2 + 2, tj. 3krát 2.
Vysvětlete, že násobení je krátký a rychlý způsob výpočtu.
Dále musíte zjistit strukturu samotné tabulky. Ukažte, že čísla z levého sloupce jsou vynásobena čísly z horní linie, a správná odpověď je v místě jejich průniku. Hledání výsledku je velmi jednoduché: stačí přejet rukou po stole.
3. Učte v malých porcích
ytimg.com Nemusíte se snažit naučit vše na jedno sezení. Začněte sloupci 1, 2 a 3. Tím se vaše dítě postupně připraví na získávání složitějších informací.
Dobrou technikou je vzít prázdnou tištěnou nebo nakreslenou tabulku a vyplnit ji sami. V této fázi si dítě nebude pamatovat, ale bude počítat.
Když přišel na to a dostatečně dobře zvládl nejjednodušší sloupce, přejděte k složitějším číslům: nejprve se vynásobte 4–7 a poté 8–10.
4. Vysvětlete vlastnost komutativity
blogspot.com Stejné známé pravidlo: permutace faktorů nemění produkt.
Dítěti bude jasné, že se ve skutečnosti musí naučit ne všechno, ale jen polovinu stolu a už zná některé příklady. Například 4 × 7 je stejný jako 7 × 4.
5. Najděte vzory v tabulce
secretwomans.ru Jak jsme již řekli, v tabulce násobení najdete mnoho vzorů, které vám usnadní zapamatování. Tady jsou některé z nich:
- Po vynásobení 1 zůstane libovolné číslo stejné.
- Všechny příklady s 5 končí 5 nebo 0: pokud je číslo sudé, přiřaďte 0 až polovinu čísla, pokud je liché - 5.
- Všech 10 příkladů končí 0 a začíná číslem, kterým vynásobíme.
- Příklady 5 jsou o polovinu více než 10 příkladů (10 × 5 \u003d 50 a 5 × 5 \u003d 25).
- Chcete-li vynásobit 4, můžete jednoduše zdvojnásobit číslo dvakrát. Chcete-li například vynásobit 6 × 4, musíte dvakrát zdvojnásobit 6: 6 + 6 \u003d 12, 12 + 12 \u003d 24.
- Chcete-li si zapamatovat násobení číslem 9, zapište si do sloupce řadu odpovědí: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Musíte si pamatovat první a poslední číslo. Vše ostatní lze reprodukovat podle pravidla: první číslice ve dvoumístném čísle se zvýší o 1 a druhá se sníží o 1.
6. Opakujte
medaboutme.ru Opakujte častěji. Nejprve se zeptejte v pořadí. Když zjistíte, že vaše odpovědi jsou sebevědomé, začněte se ptát náhodně. Dávejte pozor na tempo: nejprve si dejte trochu času na přemýšlení, ale postupně tempo zvyšujte.
7. Hrajte
utahpubliceducation.org Používejte více než standardní metody. Vzdělání by mělo dítě zaujmout, zaujmout. Proto používejte vizuální pomůcky, hrajte, používejte různé techniky.
Karty
Hra je jednoduchá: připravte si karty s příklady násobení bez odpovědí. Míchejte je a dítě by se mělo vytahovat jeden po druhém. Pokud dá správnou odpověď, odložte kartu, špatnou - vraťte ji na hromádku.
Hra může být různorodá. Například dejte odpovědi včas. A každý den spočítejte počet správných odpovědí, aby dítě mělo chuť překonat svůj včerejší rekord.
Můžete hrát nejen na chvíli, ale také, dokud neskončí celá hromada příkladů. Potom můžete za každou nesprávnou odpověď dítě pověřit úkolem: vyprávět báseň nebo uklidit věci na stole. Až budou všechny karty vyřešeny, dejte malý dárek.
Naopak
Hra je podobná té předchozí, pouze místo karet s příklady si připravíte karty s odpověďmi. Na kartě je například napsáno číslo 30. Dítě by mělo pojmenovat několik příkladů, jejichž výsledkem bude 30 (například 3 × 10 a 6 × 5).
Příklady ze skutečného života
Učení se stává zajímavějším, když s dítětem diskutujete o věcech, které se mu líbí. Chlapec se tedy může zeptat, kolik kol potřebují čtyři auta.
Můžete také použít vizuální pomůcky: počítací tyčinky, tužky, kostky. Vezměte si například dvě sklenice, každou se čtyřmi tužkami. A jasně ukázat, že počet tužek se rovná počtu tužek v jedné sklenici, vynásobenému počtem sklenic.
Básně
Rým vám pomůže pamatovat si dokonce komplexní příklady, které se dítěti žádným způsobem neposkytují. Vymýšlejte si jednoduché básně sami. Vyberte si nejvíce jednoduchá slovaprotože vaším cílem je zjednodušit proces zapamatování. Například: „Osm medvědů sekalo dřevo. Osm devět je sedmdesát dva. “
8. Nebuď nervózní
Někteří rodiče obvykle zapomínají a dělají stejné chyby. Zde je seznam věcí, které by se za žádných okolností neměly dělat:
- Pokud dítě nechce, přinutte ho. Místo toho ho zkuste motivovat.
- Kárejte za chyby a dělejte se špatnými známkami.
- Nastavit spolužáky jako příklad. Když vás někdo srovnává, je to nepříjemné. Kromě toho si musíte pamatovat, že všechny děti jsou jiné, takže musíte ke každému najít správný přístup.
- Naučte se všechno najednou. Je snadné vyděsit a unavit dítě velkým množstvím materiálu. Učte se postupně.
- Ignorujte úspěchy. Pochválte své dítě, až dokončí úkoly. V takových chvílích má touhu studovat dále.
Pokud mi paměť dobře poslouží, multiplikační tabulka až do 5 včetně byla dost snadná. Ale s násobením 6, 7, 8 a 9 nastaly určité obtíže. Kdybych takový trik znal dříve, moje domácí úkoly by byly splněny alespoň dvakrát rychleji;)
Násobení 6, 7 a 8
Otočte ruce dlaněmi k sobě a každému prstu přiřaďte čísla 6 až 10, počínaje malíčkem.
Nyní se pokusme znásobit například 7x8. Chcete-li to provést, spojte prst # 7 na levé ruce s prstem # 8 na pravé straně.
A teď počítáme prsty: počet prstů pod spojenými je desítky.
(na obrázek lze kliknout)
A prsty levé ruky, které zůstávají nahoře, se vynásobí prsty pravé - to budou naše jednotky (3x2 \u003d 6). Celkem je 56.
Někdy se stane, že při vynásobení „jednotek“ je výsledek více než 9. V takových případech je třeba přidat oba výsledky do sloupce.
Například 7x6. V tomto případě se ukáže, že „jednotek“ je 12 (3x4). Desítky se rovnají 3.
3 (desítky)
+
12 (jednotky)
________
42
Násobení 9
Znovu otočte ruce dlaněmi směrem k vám, ale číslování prstů nyní půjde zleva doprava, tedy od 1 do 10.
Nyní vynásobíme například 2x9. Všechno, co jde až k prstu číslo 2, jsou desítky (v tomto případě tedy 1). A vše, co po prstu číslo 2 zůstane, je jedna (tj. 8). Ve výsledku získáme 18.
Lidi, vložili jsme na stránku naši duši. Děkuji za
že objevíte tuto krásu. Díky za inspiraci a husí kůži.
Připojte se k nám na Facebook a V kontaktu s
Násobilka - základní koncept v matematice, kterou známe na základní škole a kterou pak používáme celý život bez ohledu na povolání. Ale děti nespěchají, aby si zapamatovaly nekonečné sloupce nazpaměť, zvláště pokud úkol byl během prázdnin.
webová stránka poradí, jak se s dětmi snadno naučit tabulku a udělat tento proces zábavným.
Pythagorovy tabulky
Navzdory skutečnosti, že úkolem je naučit se, to znamená zapamatovat si tabulku zpaměti, je nejprve důležité pochopit podstatu samotné akce. Chcete-li to provést, můžete nahradit násobení sčítáním: stejná čísla se přidají tolikrát, kolikrát násobíme. Například 6 × 8 bude skládat 8krát 6.
Zvýrazněte stejné hodnoty
Vynikajícím pomocníkem pro učení násobení bude Pythagorovská tabulka, která také ukazuje některé vzory. Například co když se změní multiplikátory, produkt se nezmění: 4 × 6 \u003d 6 × 4. Označte takové „zrcadlové“ odpovědi určitou barvou - to vám pomůže zapamatovat si a nenechat se zmást při opakování.
Je lepší začít studovat Pythagorovu tabulku s nejjednoduššími a nejrozumitelnějšími částmi: vynásobením 1, 2, 5 a 10.Když se vynásobí jednou, číslo zůstane nezměněno, zatímco vynásobení 2 nám dává dvojnásobnou hodnotu. Všechny odpovědi na násobení 5 končí buď 0 nebo 5. Ale vynásobíme-li 10, v odpovědi dostaneme dvouciferné číslo z číslice, která byla vynásobena a nula.
Tabulka pro konsolidaci výsledku
Chcete-li konsolidovat výsledky, nakreslete s dítětem prázdnou Pythagorovu tabulku a vyzvěte ho, aby vyplnil buňky správnými odpověďmi. K tomu potřebujete pouze kousek papíru, tužku a pravítko. Musíte nakreslit čtverec a rozdělit jej na 10 částí svisle a vodorovně. A pak vyplňte horní řádek a sloupec úplně vlevo čísly od 1 do 9, přeskočte první buňku.
Všechny děti jsou samozřejmě individuální a neexistuje univerzální recept. Hlavním úkolem rodiče je najít přístup a podpořit své dítě, protože všichni jsme jednou začali takovými jednoduchými a složitými kroky najednou.
Každý ví, že multiplikační tabulka je základem každého matematické znalosti moderní člověk... Proto je tak důležité, aby se to student naučil co nejdříve. Mnoho lidí si pamatuje, jak byl takový stůl vytištěn na zadní straně každého čtvercového poznámkového bloku. A z nějakého důvodu, čím častěji se na ni dítě obrátí, tím dříve se naučí počítat velké příklady.
SEZNAM MULTIPLIKAČNÍCH TABULEK
Jednoduchá multiplikační tabulka v PDF
Tato verze multiplikační tabulky je vhodná pro ty, kteří by chtěli mít možnost dokončit design sami. Například můžete každou číslici vynásobit vlastní barvou. Nebo můžete změnit uspořádání sloupců a získat vlastní velikost listu.
Bohužel nebudete moci změnit písmo v této tabulce, protože všechna čísla byla převedena na křivky, ale vaše tištěná tabulka bude vypadat přesně stejně jako na menší kopii výše.
Násobilka na školní tabuli s obrázkem
Pokud si potřebujete stáhnout hotovou, kompletní a stylovou verzi tabulky násobení, pak je tato šablona pro vás. K dispozici je tučné písmo a stylové pozadí v podobě zelené školní tabule.
Můžete si stáhnout bezplatnou horizontální verzi, nad tabulkou násobení v GIF, můžete.
Vymazání tabulky násobení v aplikaci Word
Pokud jste zvyklí tisknout z textový editor Word, pak bude tato šablona tabulky násobení fungovat nejlépe. Rovnice se zadávají do 12článkové tabulky s neviditelnými okraji. Pokud je to požadováno, pozadí každé buňky může být zbarveno podle vašich představ. ...
Násobilka bez odpovědí
Aby bylo možné dítě zkontrolovat, protože zná tabulku násobení, je nutné ji vytisknout bez odpovědí. Přesně tuto možnost jsme pro vás připravili. Tuto tabulku si můžete stáhnout na našich webových stránkách nebo přímo z nich.
Násobilka, jako na čtvercovém notebooku (tabulka Pythagoras)
