Словесные информационные модели — Гипермаркет знаний. Словесные информационные модели — Гипермаркет знаний Компьютерные математические модели

§ 2.3. Словесные

информационные модели

Как правило, мы описываем все, что нас окружает, на естественном языке (русском, английском, немецком и др. - всего на нашей планете более двух тысяч языков).

При помощи языка мы общаемся, передавая друг другу мысли, чувства, знания об окружающем нас мире. В общении наиболее распространены такие информационные модели , как словесные описания.

Словесные модели могут описывать ситуации, события, процессы. Множество словесных моделей содержится в ваших школьных учебниках : в учебнике истории представлены модели исторических событий; в учебнике географии - модели географических объектов и природных процессов; в учебнике биологии - модели объектов животного и растительного мира.

Рассмотрим несколько примеров словесных моделей.

Пример 1

Модель римского войска:

Перед боем римляне строились не сплошной массой, а в три линии, каждая из которых состояла из десяти отрядов. В первой линии стояли юноши призывного возраста, во второй - воины постарше и покрепче, а в третьей - самые надежные, чье мужество не раз было испытано на деле.

Первыми вступали в бой юные воины. Если консул видел, что они не могут одолеть врага, он приказывал им отступать в промежутки между отрядами второй линии. Бой принимали воины из этих отрядов. Но если и они не добивались успеха, то шаг за шагом отступали к третьей линии.

Воины этой линии, пропустив отступающих в промежутки между своими отрядами, смыкали строй и нападали на врага единой сплошной стеной.

В рукопашной схватке короткие мечи легионеров были страшным оружием. Конница во время боя защищала пехоту с флангов, а при победе преследовала разбитого противника. У римлян были метательные машины и другие орудия для осады крепостей.

Пример 2

Модель одноклеточной водоросли хламидомонады:

Тело одноклеточной водоросли хламидомонады имеет все части клетки: оболочку, цитоплазму, ядро, вакуоли, хлоропласт с хлорофиллом и другие органоиды. Вместе с этим у нее есть структуры, свойственные живому организму: жгутики, благодаря которым хламидомонада активно передвигается в водной среде; маленькое красное пятно - глазок в передней части тела, с помощью которого водоросль активно движется в сторону света; две пульсирующие вакуоли, удаляющие из клетки избыточную воду и ненужные вещества.

Пример 6

Если четко определить объект ы, действия и их последовательность, то словесную модель некоторого процесса можно представить в форме нумерованного списка. Например, так можно оформить модель построения середины отрезка АВ с помощью циркуля:

1) установить раствор циркуля равным длине отрезка АВ;
2) поставить ножку циркуля в точку А;
3) провести окружность радиуса АВ;
4) поставить ножку циркуля в точку В;
5) провести окружность радиуса АВ;
6) точки пересечения построенных окружностей обозначить С и Сг,
7) провести отрезок ССу,
8) точку пересечения отрезков АВ и CCi обозначить О и считать искомой.

Коротко о главном

При помощи языка мы общаемся, передавая друг другу мысли, чувства, знания об окружающем нас мире. В общении наиболее распространены такие информационные модели, как словесные описания. Усилить образность текста можно за счет его фигурного расположения, смены шрифтов или изменения начертания.

Такие особенности естественного языка, как многозначность, использование слов в прямом и переносном значениях, синонимия, омонимия и т. п., делают человеческое общение выразительным, эмоциональным, красочным. Вместе с тем, их наличие делает естественный язык непригодным для создания информационных моделей во многих сферах профессиональной деятельности (например, в системах «человек - компьютер»).

Вопросы и задания

1. В каком из примеров параграфа использовано больше всего слов-профессионализмов?
2. Приведите 2-3 собственных примера словесных моделей, рассматриваемых на уроках истории, географии, биологии.
3. Вспомните басни И. А. Крылова «Волк и Ягненок», «Ворона и Лисица», «Демьянова уха», «Квартет», «Лебедь, Щука и Рак», «Лисица и виноград», «Слон и Моська», «Стрекоза и Муравей», «Тришкин кафтан» и др. Какие черты характера людей и отношения между людьми смоделировал в них автор?
4. Постройте словесную информационную модель объекта «текстовый документ», созданного в среде текстового процессор а Microsoft Word.

Босова Л. Л., Информатика и ИКТ: учебник для 7 класса Л. Л. Босова. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010. 229 с. : ил.

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки

| §1.2 Знаковые модели

Урок 3
§1.2 Знаковые модели

Ключевые слова:

Словесные модели
математические модели
компьютерные модели

1.2.1. Словесные модели

Словесные модели - это описания предметов, явлений, событий, процессов на естественных языках.

Например, гелиоцентрическая модель мира, которую предложил Коперник, словесно описывалась следующим образом:

Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца;
все планеты движутся по орбитам, центром которых является Солнце.

Множество словесных моделей содержится в ваших школьных учебниках: в учебнике истории представлены модели исторических событий, в учебнике географии - модели географических объектов и природных процессов, в учебнике биологии - модели объектов животного и растительного мира.

Произведения художественной литературы - это тоже модели, так как они фиксируют внимание читателя на определённых сторонах человеческой жизни. Анализируя литературное произведение, вы выделяете в нём объекты и их свойства, отношения между героями, связи между событиями, проводите параллели с другими произведениями и т. п. Самое непосредственное отношение к понятию модели имеет такой литературный жанр, как басня. Смысл этого жанра состоит в переносе отношений между людьми на отношения между вымышленными персонажами, например животными.

Такие особенности естественного языка, как многозначность, использование слов в прямом и переносном значении, синонимия, омонимия и т. п., придают человеческому общению выразительность, эмоциональность, красочность. Вместе с тем наличие этих особенностей делает естественный язык непригодным для создания информационных моделей во многих сферах профессиональной деятельности (например, в системах «человек - компьютер»).

1.2.2. Математические модели

Основным языком информационного моделирования в науке является язык математики.

Информационные модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями .

Язык математики представляет собой совокупность множества формальных языков; с некоторыми из них (алгебраическим, геометрическим) вы познакомились в школе, другие сможете узнать при дальнейшем обучении.

Язык алгебры позволяет формализовать функциональные зависимости между величинами, записав соотношения между количественными характеристиками объекта моделирования. В школьном курсе физики рассматривается много функциональных зависимостей, которые представляют собой математические модели изучаемых явлений или процессов.

Пример 1 . Зависимость координаты тела от времени при прямолинейном равномерном движении имеет вид:

Изменение координаты тела х при прямолинейном равноускоренном движении в любой момент времени t выражается формулой:

С помощью языка алгебры логики строятся логические модели - формализуются (записываются в виде логических выражений) простые и составные высказывания, выраженные на естественном языке. Путём построения логических моделей удаётся решать логические задачи, создавать логические модели устройств и т. д.

Пример 2. Рассмотрите электрические схемы (рис. 1.3).

Рис. 1.3. Электрические схемы: а - последовательного и б - параллельного соединения переключателей

На них изображены известные вам из курса физики последовательное и параллельное соединения переключателей. В первом случае, чтобы лампочка загорелась, должны быть включены оба переключателя. Во втором случае достаточно, чтобы был включён один из переключателей.

Можно провести аналогию между элементами электрических схем и объектами и операциями алгебры логики:

Спроектируем электрическую цепь, показывающую итог тайного голосования комиссии в составе председателя и двух рядовых членов. При голосовании «за» каждый член комиссии нажимает кнопку. Предложение считается принятым, если члены комиссии проголосуют за него единогласно либо если свои голоса «за» отдадут председатель и один из рядовых членов комиссии. В этих случаях загорается лампочка.

Упростим полученное логическое выражение:

F(A, В, C) = A & B & (C ∨ 1) ∨ A & C = A & B & 1 ∨ A & C = A & B ∨ A & C = A & (B ∨ С).

Мы получили логическую модель, позволяющую построить схему проектируемой электрической цепи (рис. 1.4).

Рис. 1.4. Схема электрической цепи

1.2.3. Компьютерные математические модели

Многие процессы, происходящие в окружающем нас мире, описываются очень сложными математическими соотношениями (уравнениями, неравенствами, системами уравнений и неравенств). До появления компьютеров, обладающих высокой скоростью вычислений, у человека не было возможности проводить соответствующие вычисления, на счёт «вручную» уходило очень много времени.

В настоящее время многие сложные математические модели могут быть реализованы 1 на компьютере. При этом используются такие средства, как:

Системы программирования;
электронные таблицы;
специализированные математические пакеты и программные средства для моделирования.

1 Реализация математической модели - это расчёт состояния (выходных параметров) моделируемой системы по формулам, связывающим её входные и выходные параметры.

Математические модели, реализованные с помощью систем программирования, электронных таблиц, специализированных математических пакетов и программных средств для моделирования, называются компьютерными математическими моделями.

Средства компьютерной графики позволяют визуализировать результаты расчётов, получаемых в процессе работы с компьютерными моделями.

С помощью ресурса «Демонстрационная математическая модель» (119324) вы сможете смоделировать полёт снаряда, выпущенного из пушки при различных исходных данных (http://sc.edu.ru/) .

Особый интерес для компьютерного математического моделирования представляют сложные системы, элементы которых могут вести себя случайным образом. Примерами таких систем являются многочисленные системы массового обслуживания: билетные кассы, торговые предприятия, ремонтные мастерские, служба «Скорой помощи», транспортные потоки на городских дорогах и многие другие модели. Многим знакома ситуация, когда, придя в кассу, магазин, парикмахерскую, мы застаём там очередь. Приходится либо вставать в очередь и какое-то время ждать, либо уходить, т. е. покидать систему необслуженным. Возможны случаи, когда заявок на обслуживание в системе мало или совсем нет; в этом случае она работает с недогрузкой или простаивает. В системах массового обслуживания количество заявок на обслуживание, время ожидания и точное время выполнения заявки заранее предсказать нельзя - это случайные величины.

Имитационные модели воспроизводят поведение сложных систем, элементы которых могут вести себя случайным образом.

Имитационное моделирование - это искусственный эксперимент, при котором вместо проведения натурных испытаний с реальным оборудованием проводят опыты с помощью компьютерных моделей . Для получения необходимой информации осуществляется многократный «прогон» моделей со случайными исходными данными, генерируемыми компьютером. В результате образуется такой же набор данных, который можно было бы получить при проведении опытов на реальном оборудовании или в реальной системе. Однако имитационное моделирование на компьютере осуществляется гораздо быстрее и обходится значительно дешевле, чем натурные эксперименты.

С помощью ресурса «Демонстрационная имитационная модель» (119425) вы сможете смоделировать ситуацию в системе массового обслуживания - магазине (http://sc.edu.ru/) .

САМОЕ ГЛАВНОЕ

Словесные модели - это описания предметов, явлений, событий, процессов на естественных языках.

Информационные модели , построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями.

Математические модели , реализованные с помощью систем программирования, электронных таблиц, специализированных математических пакетов и программных средств для моделирования, называются компьютерными математическими моделями.

Вопросы и задания

1. Ознакомьтесь с материалами презентации к параграфу, содержащейся в электронном приложении к учебнику. Что вы можете сказать о формах представления информации в презентации и в учебнике? Какими слайдами вы могли бы дополнить презентацию?

2. Приведите 2-3 собственных примера словесных моделей, рассматриваемых на уроках истории, географии, биологии.

3. Вспомните басни И. А. Крылова: «Волк и Ягнёнок», «Ворона и Лисица», «Демьянова уха», «Квартет», «Лебедь, Щука и Рак», «Лисица и виноград», «Слон и Моська», «Стрекоза и Муравей», «Тришкин кафтан» и др. Какие черты характера людей и отношения между людьми смоделировал в них автор? Обсудите эти вопросы в группе.

4. Решите, составив математическую модель, следующую задачу.

Теплоход прошёл 4 км против течения реки, а затем прошёл ещё 33 км по течению, затратив на весь путь один час. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 6,5 км/ч.

5. Требуется спроектировать электрическую цепь, показывающую итог тайного голосования комиссии в составе трёх членов. При голосовании «за» член комиссии нажимает кнопку. Предложение считается принятым, если оно собирает большинство голосов. В этом случае загорается лампочка.

6. Решите, составив логическую модель, следующую задачу.

На международных соревнованиях по прыжкам в воду первые пять мест заняли спортсмены из Германии, Италии, Китая, России и Украины. Ещё до начала соревнований эксперты высказали свои предположения об их итогах:

1) Первое место займёт спортсмен из Китая, а спортсмен из Украины будет третьим.
2) Украина будет на последнем месте, а Германия - на предпоследнем.
3) Германия точно будет четвёртой, а первое место займёт Китай.
4) Россия будет первой, а Италия - на втором месте.
5) Италия будет пятой, а победит Германия.

По окончании соревнований выяснилось, что каждый эксперт был прав только в одном утверждении. Какие места в соревновании заняли участники?

7. В середине прошлого века экономисты оценили ежегодный объём вычислений, необходимых для эффективного управления народным хозяйством страны. Он составил 1017 операций. Можно ли справиться с таким объёмом вычислений за год, если привлечь к работе миллион вычислителей, каждый из которых способен выполнять одну операцию в секунду?

8. Приведите примеры использования компьютерных моделей. Найдите соответствующую информацию в сети Интернет.

9. В Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов найдите лабораторную работу «Изучение закона сохранения импульса». В её основу положена математическая модель, описывающая движение тела, брошенного под углом к горизонту, с последующим делением тела на два осколка. Экспериментально проверьте закон сохранения импульса, выполнив работу согласно имеющемуся в ней описанию.

10. В Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов найдите игру «Равноплечий рычаг». Изучите правила игры. Вспомните физическую закономерность, положенную в её основу. Попытайтесь «победить» компьютер и сформулировать выигрышную стратегию.

Как правило, мы описываем все, что нас окружает, на естественном языке (русском, английском, немецком и др. - всего на нашей планете более двух тысяч языков). При помощи языка мы общаемся, передавая друг ДРУГУ мысли, чувства, знания об окружающем нас мире. В общении наиболее распространены такие информационные модели, как словесные описания.

Словесные модели могут описывать ситуации, события, процессы. Множество словесных моделей содержится в ваших школьных учебниках: в учебнике истории представлены модели исторических событий; в учебнике географии - модели географических объектов и природных процессов; в учебнике биологии - модели объектов животного и растительного мира.

Рассмотрим несколько примеров словесных моделей.

Пример 1

Модель римского войска:

Пример 2

Модель одноклеточной водоросли хламидомонады:

Водоросль питается, дышит, растет, двигается, размножается, развивается как всякий организм. Вместе с тем ее тельце работает как маленькая химическая фабрика, совершая все процессы, свойственные фототрофной клетке.

Пример 3

Модель горного ландшафта:

Горы покрывают почти 5% поверхности Земли. Главные горные цепи земного шара: Гималаи, Кавказ, Альпы, Пиренеи и Анды. Горная местность отличается большим многообразием ландшафтов, а также определенной последовательностью самых разнообразных растительных поясов. Как правило, климат в горах более прохладный и влажный, чем на равнинах. Повышению на 100 м соответствует понижение температуры на 0,7 °С.

Произведения художественной литературы - это тоже модели, так как они фиксируют внимание читателя на определенных сторонах человеческой жизни. Анализируя литературное произведение, вы выделяете в нем объекты и их свойства, отношения между героями, связи между событиями, проводите параллели с другими произведениями и т. п. Самое непосредственное отношение к понятию модели имеет такой литературный жанр, как басня. Смысл этого жанра состоит в переносе отношений между людьми на отношения между вымышленными персонажами, например животными.

Пример 4

Литературное описание:

В Мещорском крае можно увидеть сосновые боры, где так торжественно и тихо, что бубенчик-«болтун» заблудившейся коровы слышен далеко, почти за километр. Но такая тишина стоит в лесах только в безветренные дни. В ветер леса шумят великим океанским гулом и вершины сосен гнутся вслед пролетающим облакам.

В Мещорском крае можно увидеть лесные озера с темной водой, обширные болота, покрытые ольхой и осиной, одинокие, обугленные от старости избы лесников, пески, можжевельник, вереск, косяки журавлей и знакомые под всеми широтами звезды. (К. Паустовский)

Пример 5

Обратим внимание на некоторые особенности естественного языка:

многозначность - разные значения одного многозначного слова сохраняют некоторую общность в толковании их смысла;
использование слов в прямом и переносном значениях (прямое значение слова переносят на другой предмет);
синонимия - наличие близких по значению, но разных по звучанию слов;
омонимия - наличие слов, одинаково пишущихся, но имеющих различное значение и т. д.

С одной стороны, перечисленные особенности делают человеческое общение выразительным, эмоциональным, красочным. С другой стороны, их наличие делает естественный язык непригодным для создания информационных моделей во многих сферах профессиональной деятельности (например, в системах «человек - компьютер»).

Пример 6

Если четко определить объекты, действия и их последовательность, то словесную модель некоторого процесса можно представить в форме нумерованного списка. Например, так можно оформить модель построения середины отрезка АВ с помощью циркуля:

установить раствор циркуля равным длине отрезка АВ;
поставить ножку циркуля в точку А;
поставить ножку циркуля в точку 8;
провести окружность радиуса АВ;
точки пересечения построенных окружностей обозначить С и С 1 ;
провести отрезок СС 1 ;
точку пересечения отрезков АВ и СС 1 обозначить О и считать искомой.

Коротко о главном

Вопросы и задания

В каком из примеров параграфа использовано больше всего слов-профессионализмов?
Приведите 2-3 собственных примера словесных моделей, рассматриваемых на уроках истории, географии, биологии.
Вспомните басни И. А. Крылова «Волк и Ягненок», «Ворона и Лисица», «Демьянова уха», «Квартет», «Лебедь, Щука и Рак», «Лисица и виноград», «Слон и Моська», «Стрекоза и Муравей», «Тришкин кафтан» и др. Какие черты характера людей и отношения между людьми смоделировал в них автор?
Постройте словесную информационную модель объекта «текстовый документ», созданного в среде текстового процессора Microsoft Word.

Словесные модели - одна из разновидностей знаковых моделей. Из самого названия следует, что такие модели создаются с помощью слов на обычном языке.

Словесные модели мы составляем в жизни постоянно. Словами мы описываем различные объекты, процессы, ситуации, происходящие в жизни, свои размышления. Важно понять следующее: то, что описано словами, уже является моделью, потому что словесное описание - это более или менее точное отражение оригинала.

Словесная модель - это письменное или устное представление информационной модели средствами разговорного языка.

Постановку задачи создания словесных моделей диктует сама жизнь. С момента появления письменности человечество использовало словесные модели для хранения информации. И до сих пор словесное описание объекта является одним из первоначальных шагов при его исследовании.

Цели моделирования определяются постановкой задачи:

Четкое выражение мыслей,

Хранение информации;

Передача опыта.

Наиболее знакомый вам пример словесных моделей - это информация в учебниках. Произведения художественной литературы - это тоже словесные модели, как правило, придуманные автором. Человек, читая рассказ, создает по описанной модели мысленный образ. У разных людей могут возникнуть разные образы.

Словесные модели могут описывать ситуации, события, происходящие в жизни, с целью их осмысления и использования опыта.

С помощью словесных моделей описывают также и процессы. Очень часто словесная модель какого-либо процесса составлена в виде алгоритма с пронумерованными шагами. В нем четко выделены действия и объекты, над которыми они совершаются.

Однако нельзя забывать о пользе и наглядности графической информации. Поэтому в книгах, учебниках словесные модели дополняются рисунками, диаграммами, таблицами.

Основа словесной модели - это мысленная (вербальная) модель. Выразить свои мысли и логику рассуждений способен только человек,

При создании словесной модели важно уметь ясно и понятно строить фразы, выделять ключевые моменты, правильно пользоваться терминологией, ссылаться на известные теоретические факты.

Что может стать инструментом для создания словесной модели? В древности это были папирусы и перья. Потом - типографские станки и пишущие машинки. Для описания моделей на компьютере используют клавиатуру и специальные программы, называемые текстовыми процессорами. Инструментарий текстового процессора позволяет представить текст в удобной для восприятия форме. Если необходимо дополнить словесную модель рисунком, то текстовый процессор предоставляет возможность вставить в текст графическое изображение, созданное в графических средах.

4..3. Представление о математической модели

Очень часто исследуемый объект или процесс может быть описан в виде формул, связывающих его количественные параметры. Это и формулы, описывающие геометрические параметры тела, и формулы физических процессов, и химические формулы, и бытовые формулы расчета стоимости товара, и многие другие...

Математическая модель - описание объекта или процесса математическими формулами, связывающими их количественные параметры.

При описании математических моделей используются различные системы обозначений, принятые в той или иной науке.

В учебниках формулы дополняют описательную модель, делают ее более наглядной, запоминающейся.

Составление математической модели во многих задачах моделирования - хоть и промежуточная, но очень существенная стадия.

Математические модели, как и словесные, - это продукт творческой деятельности человека. Компьютер позволяет на качественно новом уровне перевести мысленную модель в знаковую форму.

В компьютерном моделировании для оформления формул используется специальное приложение - Редактор формул. В интегрированной среде MicroSoft Office это приложение называется MicroSoft Equation.

После формулы принято давать пояснения для буквенных обозначений, используемых в записи.

Урок 3§1.2 Знаковые модели

1.2.1. Словесные модели

1.2.2. Математические модели

1.2.3. Компьютерные математические модели

САМОЕ ГЛАВНОЕ

Вопросы и задания

Коротко о главном

Вопросы и задания

4..3. Представление о математической модели

Популярное

Урок 3
§1.2 Знаковые модели