Popis úkolu l. Problém je formulován v běžném jazyce; Pokud skupina zítra ráno opustí tábor v 10 hodin ráno, stihnou kluci 12hodinový vlak? l. Je určen objekt modelování; l. Zdá se konečný výsledek... l. Podle povahy prostředí lze problém rozdělit do dvou hlavních skupin: l „Co se stane, když? »(Zkoumat změnu charakteristik objektu, když je mu vystaven) Jak se změní rychlost automobilu za 6 sekund, pokud se pohybuje v přímém směru a rovnoměrně zrychluje s počáteční rychlostí 3 m / s a \u200b\u200bzrychlením 0,5 m / s2? „Jak na to? »(Jaký účinek by měl být proveden, aby parametry objektu splňovaly danou podmínku?) Jaký objem by měl být balón naplněný plynným heliem, aby mohl stoupat při zatížení 100 kg?
Stanovení cílů modelování l l Cíle jsou stanoveny v souladu s úkolem; Stanovené cíle mají hlavní vliv na celý proces modelování.
Zvažte například model letadla: u pokladníka prodávajícího letenky bude základním rysem uspořádání řad sedadel, počet sedadel v řadě, cena letenky za každé sedadlo a dostupnost volných míst; základními znaky pro řídícího letového provozu jsou rychlost a výška letadla, směr a typ pohybu, vztah s ostatními letadly v řízeném prostoru; pro technologa dílny, kde se letadlo montuje, jsou základními vlastnostmi název a počet dílů, pořadí a způsob jejich připojení, nezbytné vybavení k zajištění stanovené spolehlivosti spojení atd.
Analýza objektu Modelovaný objekt a jeho hlavní vlastnosti jsou jasně rozlišeny. Výsledek analýzy objektu se objevuje v procesu identifikace jeho složek (elementárních objektů) a určování spojení mezi nimi.
Dobře položený problém: jsou popsána všechna propojení mezi počátečními daty a výsledkem. Všechna počáteční data jsou známa. Řešení existuje. Problém má jedinečné řešení. Příklady špatně položených problémů: Medvídek Pú a Prasátko postavili past na slona. Dokážete ho chytit? Dítě a Karlsson se rozhodli sdílet dva ořechy jako bratr - velký a malý. Jak to udělat? Najděte maximální hodnotu funkce y \u003d x 2 (žádná řešení). Najděte funkci, která prochází body (0, 1) a (1, 0) (nejedinečné řešení).
Rozvoj informační model l l Objekty modelování jsou zvýrazněny a je uveden jejich podrobný smysluplný popis (podstata objektů, jejich závislosti, souvislosti, vlastnosti, charakteristiky); V úvahu se berou pouze základní vlastnosti, v závislosti na zvoleném cíli;
Problém s pohybem auta Co se modeluje? - Proces pohybu objektu „auto“ Typ pohybu - Stejně zrychlený Co je o pohybu známo? - Počáteční rychlost (v 0), zrychlení (a), maximální rychlost vyvinutá automobilem (vmax) Co je třeba najít? - Rychlost (vj) v daný čas (ti) Jak jsou časy specifikovány? - Od nuly v pravidelných intervalech (t 2 -t 1) Omezuje to výpočty? - vi
Výsledkem je vytvoření popisného informačního modelu, tj. verbálního; Formalizace modelu. Přechod od popisného modelu ke konkrétnímu matematickému obsahu. Je uveden seznam parametrů, které ovlivňují chování objektu - počáteční data a které je žádoucí získat - výsledek. Závislosti mezi vybranými parametry jsou formalizovány, jsou omezena jejich přípustná hodnota. Výsledkem je matematický model.
Pohyb vozidla. Informační model Modelovací objekt Parametry Název Proces pohybu vozidla vo - počáteční rychlost; t je časový interval; a - zrychlení; vmax je maximální rychlost vyvinutá automobilem; ti je doba jízdy; vi - hodnoty rychlosti Hodnoty Vstupní data Vypočítaná data Výsledky
Vývoj počítačového modelu l l Formalizovaný model je pomocí sady transformován na počítačový model softwarové systémy a prostředí (grafická prostředí, textové editory, programovací prostředí, tabulky atd.); Z výběru softwarové prostředí závisí algoritmus pro konstrukci počítačového modelu a forma jeho prezentace.
Fáze III. Počítačový experiment l l Plán modelování - musí jasně odrážet posloupnost práce s technologií modelování modelu
Plán modelování (posloupnost práce s modelem) l l Protože model může obsahovat chyby, první položkou plánu modelování je vždy vývoj testu a poté testování modelu. V programování se jedná o překlad a ladění programu; Můžete použít testovací sadu počátečních dat, u nichž je konečný výsledek znám předem;
Testování je testování modelu na jednoduchých počátečních datech se známým výsledkem. Příklady: zařízení pro přidávání víceciferných čísel - kontrola modelu pohybu lodi na jednociferných číslech - pokud je kormidlo rovné, kurz by se neměl měnit; je-li kormidlo otočeno doleva, loď by měla jít doprava. Model hromadění peněz v bance - ve výši 0% by se částka neměla měnit.
Simulační technologie (průzkum modelu) l Vyšetřování sestává ze série experimentů, které splňují cíle simulace. l Experiment je zážitek, který se provádí s objektem nebo modelem. Spočívá v provedení některých akcí k určení, jak experimentální vzorek na tyto akce reaguje. l Pokus je doprovázen úvahou o výsledcích. To slouží jako základ pro analýzu výsledků rozhodování.
Příklady: zařízení pro sčítání čísel - práce s vícemístným číslem modelu pohybu lodi - výzkum modelu mořských podmínek akumulace peněz v bance - výpočty nenulovou rychlostí
Fáze IV. Analýza výsledků simulace l l l Je nutné odpovědět na otázku: „Pokračovat ve studiu, nebo dokončit? »Pokud výsledky neodpovídají cílům úkolu, znamená to, že došlo k chybám v předchozích fázích (nesprávně vybrané vlastnosti objektu, chyby ve vzorcích ve fázi formalizace, neúspěšná metoda nebo prostředí modelování, porušení technologických metod při vytváření modelu). Pokud jsou identifikovány chyby, je třeba model opravit, tj. Vrátit se do jedné z předchozích fází. Proces se opakuje, dokud experimentální výsledky nesplní cíle simulace.
Zdroje: l l l l Makarova N. V. Informatika 9 - Petrohrad: Peter, 2007. Makarova N. V. Informatika 7 -9 Problémová kniha o modelování - Petrohrad: Peter, 2007. Shelepaeva A. Kh. Vývoj lekce v počítačové vědě. - M .: VAKO, 2007 Filippova E. V. Fáze počítačového modelování, - Polyakov K. Yu. Modely a modelování, - http: // kpolyakov. narod. ru / index. htm Shrnutí lekce „Fáze počítačového modelování“ - http: // ivan 101. narod. ru / gos / pril / 18 etapy-postr-modeley. Výukový program htm "Modelování", - http: // umk-model. narod. ru / p 6.html
1. Modely objektů a procesů
2. Klasifikace modelů
3. Hlavní fáze modelování
Modelka –Zjednodušené znázornění skutečného objektu, procesu nebo jevu.
Modelování - konstrukce modelů pro výzkum a studium objektů, procesů, jevů.
Otázka: Proč vytvořit model, proč nezkoumat samotný originál?
Za prvé, v reálném čase originál (prototyp) již nemusí existovat nebo ve skutečnosti neexistuje
Zadruhé, originál může mít mnoho vlastností a vztahů. Abychom mohli hlouběji studovat některé konkrétní vlastnosti, které nás zajímají, je někdy užitečné opustit méně podstatné, aniž bychom je vůbec zohledňovali.
Vyhovuje modelování
Pro jeden a stejný objekt (proces, jev) lze vytvořit nekonečné množství modelů
Znaky klasifikace modelu:
- Rozsah použití
- S přihlédnutím k časovému faktoru
- Znalostní průmysl
- Metoda prezentace
KLASIFIKACE PODLE OBLASTI POUŽITÍ
modelka
vzdělávací
Zkušený
hrát si
imitace
KLASIFIKACE ČASOVÝCH FAKTORŮ
modelka
dynamický
statický
KLASIFIKACE PODLE ZPŮSOBU ZASTUPOVÁNÍ
modelka
informace
slovní
ikonický
bez počítače
počítač
informace
Informační model je soubor informací, které charakterizují vlastnosti a stavy objektu, procesu, jevu a jeho vztah k vnějšímu světu.
ikonický
Kultovní model
slovní
Verbální (lat. "Verbalis" - ústní) model - informační model v mentální nebo mluvené podobě.
Typy informačních modelů podle formy prezentace
slovní
geometrický
matematický
strukturální
hlavolam
speciální
bez počítače
počítač
Geometrický model
Geometrický model
Geometrický počítačový model
Slovní model
Slovní model
Matematický model
Matematický model
Sestavení matematického modelu v mnoha modelových problémech je velmi zásadní fází.
Chcete-li navrhnout vzorce, použijte speciální aplikace - Editor vzorců Microsoft Equation.
Strukturální model
Strukturální model
Struktura
struktura
Logický model
Logický model
Speciální modely
Speciální modely
Počítačový model
Počítačový model - model implementovaný pomocí softwarového prostředí.
Nástroji pro počítačové modelování jsou hardware (Handware) a software (Software).
FÁZE I. Formulace problému
Popis úkolu
Účel modelování
Analýza objektů
II FÁZE. Vývoj modelu
Informační model
Kultovní model
Počítačový model
III FÁZE. Počítačový experiment
IV FÁZE. Analýza výsledků simulace
Simulační plán
Simulační technologie
Náhled:
Použít náhled prezentace si vytvoříte účet ( účet) Google a přihlaste se do něj: https://accounts.google.com
Titulky snímků:
Počítačové modelování fyzikální procesy jako prostředek formování matematických pojmů
Relevance Nejsou nutné samotné znalosti, ale znalost toho, kde a jak je použít. Ale ještě důležitější je znalost toho, jak extrahovat, integrovat nebo vytvářet informace.
Rozpory Společenská objednávka Formální přístup Potenciální příležitosti Aktuální praxe
Předmět výzkumu: Proces výuky matematiky na střední škole.
Cíl výzkumu: Vypracovat teoreticky založenou metodiku pro výcvikový kurz, kde je počítačové modelování fyzikálních procesů implementováno jako prostředek formování matematických konceptů v průběhu algebry na základní škole.
Hypotéza výzkumu: Počítačové modelování fyzikálních procesů jako prostředku formování matematických konceptů bude úspěšně implementováno, pokud: - bude vyvinut systém vzájemně souvisejících matematických konceptů a fyzikálních procesů, kde každý fyzický proces slouží jako ilustrace konkrétního matematického konceptu; - vyvinuli metodiku pro vytváření počítačových modelů fyzikálních procesů;
Cíle: Studovat teoretické základy formování matematických konceptů v průběhu algebry základní školy pomocí počítačového modelování fyzikálních procesů. Rozvíjet techniku \u200b\u200bpro vytváření počítačových modelů fyzikálních procesů pro tvorbu matematických konceptů. Sestavte soubor úkolů s fyzickým obsahem zaměřených na tvorbu matematických konceptů pomocí počítačového modelování.
V této studii jsou analyzovány teoretické základy formování matematických konceptů a počítačové modelování fyzikálních procesů: - odhaluje se podstata a psychologické a pedagogické základy formování matematických konceptů;
Pojem model a modelování je definován, použití počítačového modelování fyzikálních procesů pro tvorbu matematických konceptů je oprávněné;
Tvorba konceptů Fáze I - smyslové Vnímání objektů Fáze II - prezentace O předmětu Fáze III - Tvorba abst. koncept IV etapa - Postupná asimilace obsahu a rozsahu konceptu V. etapa - aplikace konceptu při řešení pedagogicko - znalostních. A praktické. úkoly VI etapa - klasifikace a systematizace konceptů Modelování Intuitivní model Strukturální a dynamický figurativní model str. a din. Figurativně-symbolický model str. a din. Podepsat model Inf. Log. Model Počítačový model
Fáze řešení problému Formulace problému Vyjádření problému Konstrukce modelu Kontrola přiměřenosti modelu. Řešení problému pomocí vestavěného modelu Modelování Intuitivní model Strukturální a dynamické figurativní stránky modelu. a din. Figurativně-symbolický model str. a din. Podepsat model Inf.-log. Model Počítačový model
Závěr: Matematický koncept je mentálním modelem objektu okolní reality; Modelování je prostředek k formování matematického konceptu;
Počítačové modelování fyzikálních procesů funguje jako jeden z nejúčinnějších prostředků formování matematické kompetence, rozvoje výzkumných a tvůrčích schopností studentů.
Metodika řešení problémů s fyzickým obsahem pomocí počítačového modelování; Soubor úkolů s fyzickým obsahem zaměřených na formování matematických pojmů.
Problém Kámen je hozen svisle nahoru rychlostí. Jak dlouho po začátku pohybu projde výškou h?
Kvadratická funkce Závislost dráhy na čase pro rovnoměrně zrychlený pohyb t, s Y, m h
Úkoly s fyzickým obsahem - ilustrace pro abstraktní matematické pojmy, ukazující využití matematických znalostí pro poznávání a výzkum okolní reality.
Teoretická analýza filozofické, psychologické, pedagogické a metodologické literatury; - výslech a pozorování; - Analýza vzdělávacích programů, školní učebnice matematiky a fyziky; - Analýza a zobecnění zkušeností; - Počítačové modelování.
Vzdělávací program volitelného předmětu "Řešení problémů s fyzickým obsahem pomocí počítačového modelování"
Projekt „Využití simulace volného pádu těles ke studiu vlastností kvadratické rovnice.“
Obsah kurzu Koncept modelu. Pohledy modelu. Počítačový model. Fáze počítačového modelování. Úkoly s fyzickým obsahem. Řešení úloh pomocí matematického modelování. Dynamické modelování fyzikálních procesů při řešení problémů. Laboratorní workshop o vytváření modelů; - oscilace zatížení pružiny vychýlené z rovnovážné polohy (s třením a bez tření); - oscilace matematického kyvadla; - rovnoměrný pohyb bodu po kružnici; - volný pád těla; - pohyb těla působením sil univerzální gravitace; - pohyb těla vrženého pod úhlem k obzoru; - odtok vody z nádoby s otvorem ve stěně u dna;
Soubor úkolů s fyzickým obsahem Úkoly zaměřené na vytvoření pojmu „lineární funkce“: Úkoly pro sestavení kvadratických rovnic: Úkoly pro použití kvadratické funkce
„Je velmi důležité, aby úžasný svět přírody, hry, krásy, hudby, fantazie, kreativity, který obklopoval děti před školou, nezavřel pro dítě dveře do třídy“ V. A. Sukhomlisky
Snímek 1
Počítačové modelování informací. Dokončeno: Student 10. ročníku střední školy č. 14 Chekundinsky venkovské osídlení. Zhuravleva Larisa.Snímek 2
Co je to model. Model je zástupný objekt, který za určitých podmínek může nahradit původní objekt. Model reprodukuje některé vlastnosti a vlastnosti originálu, které nás zajímají.
Snímek 3
Snímek 4
Co může být předmětem informačního modelování. Objektem informačního modelování může být cokoli: jednotlivé objekty (strom, tabulka); fyzikální, chemické, biologické procesy (průtok vody v potrubí, výroba kyseliny sírové atd.) meteorologické procesy (bouřka, tornádo).
Snímek 5
Co dělá informatika. Počítačová věda se zabývá obecnými metodami a prostředky vytváření a používání informačních modelů.
Snímek 6
Fáze vývoje. Fáze vývoje počítačového informačního modelu. Modelovací objekt (reálný systém) Analýza systému Teoretický informační model. Vývoj počítačového modelu Počítačový informační model
Snímek 7
Budování informačního modelu. Budování počítačového informačního modelu začíná na systémová analýza objekt modelování. Výsledkem je teoretický informační model.
Snímek 8
Dotazy a úkoly 1. Co je model? 2. Co je to informační model? 3. Proč lze informačním modelům přičíst mnoho vědeckých poznatků? 4. Jaká je role informatiky v informačním modelování? 5. Jaké jsou modely? 6. Co může být předmětem informačního modelování? 7. Co dělá informatika?
Snímek 9
Stručně o hlavní věci Model je náhradním objektem za skutečný objekt. Modely jsou materiální a informační. Vlastnosti modelu jsou určeny účelem, pro který je vytvořen. Informační model odráží znalosti člověka o objektu modelování. Model implementovaný v počítači se nazývá počítačový informační model. Vývoj počítačového modelu se provádí pomocí speciálu software nebo prostřednictvím programování v jazycích vyšší úrovně.
Snímek 1
Počítačové modelování
Prezentace Uljany Bašmakové
Snímek 2
Počítačový model (anglický počítačový model) nebo numerický model (anglický výpočetní model) - počítačový programpracující na samostatném počítači, superpočítači nebo na sadě interagujících počítačů (výpočetních uzlech), která implementuje reprezentaci objektu, systému nebo konceptu v jiné formě, než je ta skutečná, avšak blízká algoritmickému popisu, včetně sady dat charakterizujících vlastnosti systému a dynamiky jejich změn v čase ...
Snímek 3
O počítačovém modelování
počítačové modely se staly běžným nástrojem pro matematické modelování a používají se ve fyzice, astrofyzice, mechanice, chemii, biologii, ekonomii, sociologii, meteorologii, dalších vědách a aplikovaných problémech v různých oblastech radioelektroniky, strojírenství, automobilového průmyslu atd. Počítačové modely se používají k získání nových znalostí o simulovaném objektu nebo k hrubému odhadu chování systémů, které jsou pro analytický výzkum příliš složité. Počítačová simulace je jedním z efektivní metody studium složitých systémů. Počítačové modely se studují snadněji a pohodlněji díky své schopnosti provádět tzv. výpočetní experimenty v případech, kdy jsou skutečné experimenty obtížné kvůli finančním nebo fyzickým překážkám nebo mohou přinést nepředvídatelné výsledky. Konzistence a formalizace počítačových modelů umožňuje určit hlavní faktory určující vlastnosti původního studovaného objektu (nebo celé třídy objektů), zejména studovat reakci modelovaného fyzického systému na změny jeho parametrů a počátečních podmínek.
Snímek 4
Konstrukce počítačového modelu je založena na abstrakci od specifické povahy jevů nebo studovaného původního objektu a skládá se ze dvou fází - nejprve vytvoření kvalitativního a poté kvantitativního modelu. Čím významnější vlastnosti jsou identifikovány a přeneseny do počítačového modelu, tím blíže bude reálnému modelu, tím více funkcí systém použije tento model... Počítačové modelování však spočívá v provedení řady výpočetních experimentů na počítači, jejichž účelem je analyzovat, interpretovat a porovnat výsledky simulace se skutečným chováním studovaného objektu a v případě potřeby model dále vylepšit atd. Rozlišuje se analytické a simulační modelování. V analytickém modelování jsou matematické (abstraktní) modely reálného objektu studovány ve formě algebraických, diferenciálních a jiných rovnic a také zajišťují implementaci jednoznačného výpočetního postupu vedoucího k jejich přesnému řešení. Simulační studie matematické modely ve formě algoritmu (algoritmů), který reprodukuje fungování zkoumaného systému postupným prováděním velkého počtu základních operací.
Snímek 5
Výhody počítačového modelování
Počítačové modelování umožňuje: rozšířit rozsah výzkumných objektů - je možné studovat neopakující se jevy, jevy minulosti a budoucnosti, objekty, které nejsou reprodukovány ve skutečných podmínkách; vizualizovat objekty jakékoli povahy, včetně abstraktních; prozkoumat jevy a procesy v dynamice jejich nasazení; spravovat čas (zrychlit, zpomalit atd.); provést několik testů modelu a pokaždé jej vrátit do původního stavu; získat různé vlastnosti objektu v numerické nebo grafické podobě; najít optimální design objektu bez vytváření zkušebních kopií; provádět experimenty bez rizika negativních důsledků pro lidské zdraví nebo životní prostředí.
Snímek 6
Hlavní fáze počítačového modelování
Název fáze Provádění akcí
1. Vyjádření problému a jeho analýza 1.1. Zjistěte, za jakým účelem se model vytváří 1.2. Upřesněte, jaké počáteční výsledky by měly být získány a v jaké formě. 1.3. Určete, která vstupní data jsou potřebná k vytvoření modelu.
2. Budování informačního modelu 2.1. Určete parametry modelu a určete vztah mezi nimi 2.2. Posuďte, které z parametrů mají pro daný úkol vliv a které lze zanedbávat. 2.3. Matematicky popište vztah mezi parametry modelu.
34. Vývoj metody a algoritmu pro implementaci počítačového modelu 3.1. Vyberte nebo vyvinout metodu pro získání výchozích výsledků 3.2. Vytvořte algoritmus pro získávání výsledků pomocí vybraných metod. 3.3. Zkontrolujte správnost algoritmu.
4. Vývoj počítačového modelu 4.1. Vyberte prostředky softwarové implementace algoritmu na počítači 4.2. Vypracovat počítačový model. 4.3. Zkontrolujte správnost vytvořeného modelu počítače.
5. Provedení experimentu 5.1. Vypracovat plán výzkumu 5.2. Proveďte experiment na základě vytvořeného počítačového modelu. 5.3. Analyzujte získané výsledky. 5.4. Vyvodit závěry o vlastnostech prototypového modelu.
Snímek 7
V procesu provádění experimentu může být jasné, co je potřeba: upravit plán výzkumu; zvolit jinou metodu řešení problému; zdokonalit algoritmus pro získávání výsledků; vyjasnit informační model; provést změny v prohlášení o problému. V takovém případě dojde k návratu do příslušné fáze a proces začne znovu.
Snímek 8
Praktická aplikace Počítačové modelování se používá pro širokou škálu úkolů, jako jsou: analýza šíření znečišťujících látek v atmosféře; návrh protihlukových stěn pro boj proti znečištění hlukem; konstrukce vozidel; letové simulátory pro výcvik pilotů; předpověď počasí; emulace jiných elektronických zařízení; předpovídání cen na finančních trzích; zkoumání chování budov, konstrukcí a dílů pod mechanickým namáháním; předpovídání síly struktur a mechanismů jejich zničení; návrh výrobních procesů, jako jsou chemické; strategické řízení organizace; vyšetřování chování hydraulických systémů: ropovody, vodovody; simulace robotů a automatických manipulátorů; modelování variant scénářů rozvoje měst; modelování dopravních systémů; simulace nárazových testů pomocí konečných prvků; modelování výsledků plastické chirurgie;