Дорогие читатели! Коллектив библиотеки поздравляет вас с Новым годом и Рождеством! От всей души желаем счастья, любви, здоровья, успехов и радости вам и вашим семьям!
Пусть грядущий год подарит вам благополучие, взаимопонимание, гармонию и хорошее настроение.
Удачи, процветания и исполнения самых заветных желаний в новом году!
Тестовый доступ к ЭБС Ibooks.ru
Подробности Опубликовано 03.12.2019Уважаемые читатели! До 31.12.2019 нашему университету предоставлен тестовый доступ к ЭБС Ibooks.ru , где вы сможете ознакомиться с любой книгой в режиме полнотекстового чтения. Доступ возможен со всех компьютеров сети университета. Для получения удалённого доступа необходима регистрация.
«Генрих Осипович Графтио - к 150 - летию со дня рождения»
Подробности Опубликовано 02.12.2019Уважаемые читатели! В разделе "Виртуальные выставки" размещена новая виртуальная выставка «Генрих Осипович Графтио». В 2019 году исполняется 150 лет со дня рождения Генриха Осиповича - одного из основателей гидроэнергетической отрасли нашей страны. Ученый-энциклопедист, талантливый инженер и выдающийся организатор, Генрих Осипович внес огромный вклад в развитие отечественной энергетики.
Выставка подготовлена сотрудниками отдела научной литературы библиотеки. На выставке представлены труды Генриха Осиповича из фонда истории ЛЭТИ и публикации о нём.
Ознакомиться с выставкой Вы можете
Тестовый доступ к Электронно-библиотечной системе IPRbooks
Подробности Опубликовано 11.11.2019Уважаемые читатели! C 08.11.2019 г. по 31.12.2019 г. нашему университету предоставлен бесплатный тестовый доступ к крупнейшей российской полнотекстовой базе данных - Электронно-библиотечной системе IPR BOOKS . ЭБС IPR BOOKS содержит более 130 000 изданий, из которых более 50 000 - уникальные учебные и научные издания. На платформе Вам доступны актуальные книги, которые невозможно найти в открытом доступе в сети Интернет.
Доступ возможен со всех компьютеров сети университета.
Для получения удаленного доступа необходимо обратиться в отдел электронных ресурсов (ауд. 1247) к администратору ВЧЗ Склеймовой Полине Юрьевне или по электронной почте [email protected] с темой "Регистрация в IPRbooks".
Описание:
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное автономное образовательное «Южный федеральный университет»
Институт высоких технологий и пьезотехники
Кафедра информационных и измерительных технологий
Сизякин Станислав Леонидович
Разработка алгоритма для исследования погрешностей
МЭМС-акселерометра
ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ Научный руководитель – Ростов-на-Дону – 2016
АННОТАЦИЯ. 3 РЕФЕРАТ. 4 ВВЕДЕНИЕ. 5-6 ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ. 7-28 1.1. Формализация задач при исследовании погрешностей МЭМС акселерометра 7-16 1.2. Характеристики погрешностей МЭМС акселерометра и их классификация. 17-21 1.3. Анализ методик исследования погрешностей МЭМС датчиков. 22-25 1.4. Экспериментальная установка. 25-26 ГЛАВА 2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ. 29-44 2.1. Статический режим испытания акселерометров. 29-31 2.2. Разработка алгоритмического обеспечения. 32-37 2.3.Разработка программного алгоритма. 37-39 ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 40 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.. 47 ПРИЛОЖЕНИЕ А.. 42 ПРИЛОЖЕНИЕ В.. 43-46 АННОТАЦИЯ
Дипломная работа содержит 47 страниц машинописного текста, 17 ри-сунков, 4 таблицы. Данная работа посвящена разработке алгоритмического и программного обеспечения для исследования статистических погрешностей МЭМС-акселерометра. В рамках поставленной задачи был рассмотрен статический метод исследования погрешностей МЭМС-акселеромера LSM303DLH. Также были исследованы статистические погрешности данного датчика Для решения поставленной задачибыли реализованы алгоритмическое и программное обеспечение для работы со статистическими погрешностями. РЕФЕРАТ
В дипломной работе проведено исследование статистических погрешностей МЭМС-акселерометров, разработано алгоритмическое и программное обеспечение для исследований погрешностей акселерометров типа LSM303DLH. Работа состоит из двух глав. В первой главе представлены общие теоретические сведения, проведен анализ методов исследования погрешностей датчиков, а также анализ характеристик статистических погрешностей МЭМС-акселерометров. Во второй главе представлены результаты синтеза алгоритмического и программного обеспечения для моделирования и исследования статистических погрешностей МЭМС-акселерометров LSM303DLH. Описана экспериментальная установка, представлены результаты исследований – полученные значения среднеквадратического отклонения, математического ожидания, ковариации, корреляции, проверки гипотезы о нормальности шумов акселерометров по критерию Пирсона. ВВЕДЕНИЕ
На современном этапе активного совершенствования микроэлектроники широкое распространение получило развитие микроэлектромеханических систем, которые более коротко принято называть МЭМС. Английским эквивалентом данного термина является сочетание «Micro ElectroMechanical Systems» (MEMS). MEMS (микроэлектромеханические системы) – это технологии и устройства, объединяющие в себе микроэлектронные и микромеханические компоненты. MEMS-устройства обычно изготавливают на кремниевой подложке с помощью технологии микрообработки, аналогично технологии изготовления однокристальных интегральных микросхем. Типичные размеры -микро-механических элементов лежат в диапазоне от 1 микрометра до 100 микрометров, тогда как размеры кристалла MEMS микросхемы имеют размеры от 20 микрометров до одного миллиметра Целью данной работы является разработка алгоритмического и программного обеспечения для исследования статистических погрешностей акселерометра LSM303DLH. Основным назначением акселерометра является предоставление информации о текущем ускорении устройства, вернее разности ускорения устройства и ускорения свободного падения. В состоянии покоя показания датчика совпадают с вектором ускорения свободного падения. В условиях невесомости истинное ускорение объекта вызывается лишь гравитационной силой и потому в точности равно гравитационному ускорению. Таким образом, кажущееся ускорение отсутствует и показания любого акселерометра равны нулю Акселерометры относятся к классу инерциальных датчиков, область применения которых очень широка: от мобильных телефонов и планшетных компьютеров (одна из задач – обеспечение поворота дисплея) до интегрированных со спутниковыми навигационными системами малогабаритных бесплатформенных инерциальных навигационных систем, обеспечивающих определение параметров ориентации и координат подвижных летательных, наземных, надводных и подводных объектов. Предметом исследования является исследование статистических погрешностей МЭМС-датчика (микромеханического акселерометра LSM303DLH). В ходе работы представлено алгоритмическая разработка исследования таких параметров, как среднеквадратическое отклонение, математическое ожидание, ковариация, корреляция, проверка гипотезы на нормальность распределения генеральной совокупности по критерию согласия Пирсона. Создано программное обеспечение в программной среде Delfi 7.0 для расчета данных параметров и вывода графиков показаний акселерометра, математического ожидания по оси x, оси y, осиz, гистограммы частот для выборки наблюденных значений при проверке гипотезы на нормальность распределения генеральной совокупности по критерию согласия Пирсона. ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
1.1
Формализация задач при исследовании погрешностей МЭМС акселерометра
Объектом исследования является микроэлектромеханический (МЭМС) трехосевой акселерометр LSM303DLH в сочетании с трехосевым датчиком магнитного поля. Целью работы является исследование погрешностей данного акселерометра, создание алгоритмического и программного обеспечения для определения статистических погрешностей датчика. Предметом исследования являются методики и алгоритмы определения погрешностей МЭМС-акселерометра LSM303DLH Рисунок 1 – Трехосевой акселерометр LSM303DLH Принцип работы сенсоров движения (акселерометров и гироскопов) основан на измерении смещения инерционной массы относительно корпуса и преобразовании его в пропорциональный электрический сигнал. Емкостной метод преобразования измеренного перемещения является наиболее точным и надежным, поэтому емкостные акселерометры получили широкое распространение. Структура емкостного акселерометра состоит из различных пластин, одни из которых являются стационарными, а другие свободно перемещаются внутри корпуса. Емкости включены в контур резонансного генератора. Под действием приложенных управляющих электрических сигналов подвешенная масса совершает колебания. Между пластинами образуется конденсатор, величина емкости которого зависит от расстояния между ними. Под влиянием силы ускорения емкость конденсатора меняется. На рисунке 2 показана топология МЭМС-сенсора Рисунок 2 – Топология МЭМС-акселерометра Основным конструктивным узлом микроэлектромеханических акселерометров являются чувствительный элемент, принципиальные схемы которых приведены на рисунке 2. Чувствительный элемент (ЧЭ) включает в себя инерциальную массу (ИМ) – 1, упругие элементы под-веса – 2, опорную рамку – 3 Рисунок 3 – виды ЧЭ акселерометров Принципиальная схема МЭМС-акселерометра
1 – ИМ, 2 – неподвижные электроды, 3 – анкер, 4 – подвижные электроды, 5 – рамка, 6 – упругий элемент подвеса, 7 – основание (корпус) Инерциальная масса (ИМ) смонтирована на некотором расстоянии от основания (корпуса) с помощью двух пар упругих элементов, подвеса и анкеров. ИМ перемещается в соответствии с измеряемым ускорением α. Емкостный измеритель перемещений образован гребенчатыми структурами электродов, из которых подвижные электроды образуют единую структуру с ИМ, а неподвижные, объединенные рамкой, скреплены основанием (корпусом). Основными причинами, вызывающими погрешность измерений МЭМС-акселерометра являюются температура, вибрация и перекрестное ускорение. Изменение температуры окружающей среды приводит к изменению значения диэлектрической проницаемости ε, зазора между пластиной маятника и крышками. При действии перекрестного ускорения возникает дополнительная деформация упругих элементов подвеса и соответствующие им перемещение маятника. Перемещения маятника вдоль оси y совпадают с направлением оси чувствительности и компенсируется датчиком момента, т.е. ошибки не вносят. Перемещения маятника вдоль оси z относительно неподвижных электродов датчика перемещений изменяют эффективную площадь перекрытия электродов и без принятия конструктивных мер могут привести к случайной ошибке. Вероятность появления этой ошибки предотвращается увеличением площади электродов на крышках. Важнейшими параметрами акселерометра являются диапазон измеряемых ускорений, чувствительность, выражаемая обычно как отношение сигнала в вольтах к ускорению, нелинейность в процентах от полной шкалы, шумы, температурные дрейфы нуля (смещения) и чувствительности. Благодаря этим качествам они нашли свое применение во множестве отраслей: военная и гражданская авиация; автомобилестроение; аэрокосмическое приборостроение; робототехника; военная промышленность; нефтяная и газовая промышленность; спорт; медицина. В ряде случаев существенной характеристикой оказывается собственная частота колебаний сенсора или резонансная частота, определяющая рабочую полосу частот датчика. В большинстве применений важны температурный диапазон и максимально допустимые перегрузки -характеристики, связанные с условиями эксплуатации датчиков. Определяющими параметрами, влияющими на точность определения ускорения, являются дрейфы нуля и чувствительности (в основном температурный), а также шумы датчика, ограничивающие порог разрешения устройства Чувствительность датчика зависит от резонансной частоты механической подсистемы, а также качества электронного преобразователя. Изменение чувствительности с температурой связано в основном с изменением коэффициента упругости. Температурный дрейф нуля обусловлен изменением коэффициента упругости, тепловым расширением и технологическими погрешностями изготовления сенсора. Изменение параметров электронной части датчика под действием температуры, как правило, существенно меньше. Поскольку акселерометр измеряет ускорение или силу, вызывающую ускорение инерционной массы, физическая модель акселерометра представляет собой инерционную массу, подвешенную на пружине, закрепленной в неподвижном корпусе– простую систему с одной степенью свободы x в направлении измерительной оси. Инерционная масса приобретает ускорение под действием ускоряющей силы (равнодействующей силы инерции при воздействии ускорения), пропорциональной массе m и ускорению a. Спектраальная плоотность мощности (плотность шума, µg
/√Hz rms) в физике и обработке сигналов – функция, описывающая распределение мощ-ности сигнала в зависимости от частоты, то есть мощность, приходящаяся на единичный интервал частоты. Часто термин применяется при описании спектральной мощности потоков электромагнитного излучения или других колебаний в сплошной среде, например, акустических. В этом случае подразумевается мощность на единицу частоты на единицу площади, например: Вт/Гц/м 2 . Основные характеристики акселерометра LSM303DLH приведены в таблице 1: Таблица 1 – Основные характеристики акселерометра LSM303DLH Рисунок 5 – Блок-диаграмма акселерометра LSM303DLH Рисунок 6 – Расположение пинов акселерометра LSM303DLH
учреждение высшего образования
РАБОТА БАКАЛАВРА
по направлению 200100 – Приборостроение
д-р техн. наук, доц., Щербань Игорь Васильевич
Таблица 2 – Назначение пинов акселерометра LSM303DLH
Рисунок 7 – Структура системы обработки движения
Рисунок 8 – Структурная схема модуля LSM303DLH
Микроэлектромеханические (MEMS) датчики имеют малые массогабаритные характеристики, низкое энергопотребление и стоимость, обладают высокой устойчивостью к перегрузкам и ударам. Основным их недостатком является сравнительно низкая точность. Этот факт в первую очередь обусловлен принципиальным отсутствием на сегодняшний день адекватных и возможных для использования в течение длительных временных интервалов применения по назначению математических моделей погрешностей подобных датчиков.
Наиболее востребованное применение в MEMS-индустрии имеют микромеханические гироскопы и акселерометры. Основными их техническими характеристиками являются динамический диапазон, чувствительность, частотный отклик, характеристики шумовых составляющих. При калибровках микросхемы с достаточной степенью точности фиксируются на наклонно-поворотном столе, что позволят соответствующим образом ориентировать оси акселерометров относительно земной оси и, следовательно, определять их систематические погрешности. Также реализована возможность расчета коэффициентов влияния температуры и напряжения питания на основную систематическую погрешность, особенно характерных для подобных датчиков. Основой развития МЭМС является микроэлектронная технология, которая применяется практически во всех изделиях на основе кремния.
Использование МЭМС–технологий в современных электронных системах позволяет значительно увеличить их функциональность. Используя технологические процессы, почти не отличающиеся от производства кремниевых микросхем, разработчики МЭМС–устройств создают миниатюрные механические структуры, которые могут взаимодействовать с окружающей средой и выступать в роли датчиков, передающих воздействие в интегрированную с ними электронную схему. Именно датчики являются наиболее распространенным примером использования МЭМС–технологии: они используются в гироскопах, акселерометрах, измерителях давления и других устройствах. В настоящее время почти все современные автомобили используют рассмотренные выше МЭМС–акселерометры для активации воздушных подушек безопасности. Микроэлектромеханические датчики давления широко используются в автомобильной и авиационной промышленности. Гироскопы находят применение во множестве устройств, начиная со сложного навигационного оборудования космических аппаратов и заканчивая джойстиками для компьютерных игр. МЭМС–устройства с микроскопическими зеркалами используются для производства дисплеев и оптических коммутаторов
С появлением микроэлектромеханических систем (МЭМС), инерциальные датчики получили существенное развитие. Такие преимущества как дешевизна, низкое энергопотребление, малые размеры, и возможность изготовления методом групповой технологии позволили инерциальным МЭМС сенсорам получить широкий диапазон применений в автомобильном, компьютерном, и навигационном рынках.
В отличие от традиционной технологии микроакселерометры протравливаются с использованием специализированных методик, комбинирующих механическую микрообработку поверхности поликристаллического кремния и технологии электронных схем.
1.2. Характеристики погрешностей МЭМС акселерометра и их классификация
Особенностью микромеханических акселерометров является преимущественное изготовление чувствительных элементов этих устройств из материалов на основе кремниевой технологии, что определяет: малые габариты и вес акселерометра, возможность применения групповой технологии изготовления и, следовательно, дешевизну изготовления при массовом производстве, высокую надежность в эксплуатации.
Одной из основных причин, вызывающих погрешность измерений микромеханического акселерометра, является изменение температуры окружающей среды. Дополнительное смещение нуля из-за вариации температуры окружающей среды:
где k T – тепловой дрейф сдвигов нулей акселерометров; ∆T – изменение температуры за время испытания, T–скорость изменения температуры;
t –время испытания.
Известно, что точность измерений ограничена не только систематической погрешностью, но и спектральным составом шума измерений. Например, в измерениях MEMS-датчиков присутствует фликкер-шум, окрашивающий шумы измерений.
Фликкер-шум (избыточный шум) – аномальные флуктуации, для которых характерна обратно пропорциональная зависимость спектральной плотности мощности от частоты в отличие от белого шума, у которого спектральная плотность постоянна. Фликкер-шум был обнаружен как медленные хаотичные изменения термоэмиссии катодов электронных ламп, получившие название "фликкер-эффект". В дальнейшем флуктуации с такими же свойствами были обнаружены во множестве физико-химических, биологических и даже социальных систем. В настоящее время термин "фликкер-шум", наряду с менее удобным, но более адекватным термином "1/f-шум", а также термином "макрофлуктуации" используется для обозначения аномальных флуктуаций в сложных системах. Разновидностью фликкер-шума является наблюдаемый в полупроводниках импульсный (взрывной) шум ступенчатые изменения уровня сигнала со случайно распределенными интервалами времени между изменениями уровня. Его спектральная плотность мощности растет с понижением частоты, ограничивает возможность увеличения точности путем усреднения и не позволяет снизить случайную составляющую погрешности до нуля. Кроме того, в цифровых датчиках всегда присутствует помеха с частотой тактового генератора, также придающая окраску белому шуму.
Акселерометры, как и гироскопы, страдают от смещения и дрейфов смещения, ошибок невыравнивания, дрейфов под воздействием температуры и ускорений, нелинейности (так называемой ошибки VRE),а также дрейфа чувствительности. Важнейшими характеристиками акселерометров для их сравнительного анализа являются смещение и его дрейфы, нестабильность смещения, а также шум. Также могут приниматься во внимание дрейф чувствительности, коэффициент нелинейности VRE и другие параметры.
Любое смещение акселерометра в отсутствие ускорения при двойном интегрировании вызывает ошибку скорости, пропорциональную времени интегрирования, и ошибку в вычисленном положении, растущую со временем квадратично. Неконтролируемое смещение нуля вызывает смещение вектора ускорения относительно его истинного направления, и это касается не только датчиков линейного ускорения, но и гравитационного, которое должно вычитаться из общего выхода акселерометра. В системах инерциальной навигации дрейф смещения акселерометра привносит существенный вклад в погрешность вычисления скорости и положения. При измерении ориентации наиболее существенными являются угловые ошибки вычислений наклонов продольном и поперечном направлениях.
Нестабильность смещения датчика представляет собой случайные вариации смещения, вычисленные в определенный временной интервал как усредненные значения. Этот параметр вычисляется по методу Аллана для стационарного датчика. При увеличении времени усреднения выходной шум снижается, и наклон достигает минимальной точки, а затем увеличивается вновь. Минимальная точка на кривой Аллана представляет собой нестабильность смещения, приводимую в спецификациях акселерометров в мg или мкg. Чем ниже значение этого параметра, тем меньше ошибка вычисления
скорости, положения и ориентации. Нестабильность смещения акселерометра в большинстве спецификаций определяется производителями как наилучшая характеристика, достигнутая в лабораторных условиях(при 20 °C и отсутствии механических воздействий). Стабильность смещения в реальных
условиях представляет собой максимальный дрейф остаточной ошибки смещения после компенсации воздействия внешних факторов - температуры, ударов, вибраций, старения.
Как было сказано выше, MEMS разделяют на два типа: сенсоры и актюаторы. Одним из самых используемых видов сенсоров являются датчики движения, которые в свою очередь делятся на акселерометры (датчики ускорения) и гироскопы (датчики поворота). Применение данных устройств на сегодняшний день очень широко: телефоны, коммуникаторы, игровые приставки, фотокамеры и ноутбуки все чаще и чаще снабжаются подобными сенсорами. В мобильных телефонах и видеоприставках чувствительность к движениям пользователя используется в основном для развлечения. А вот в портативных компьютерах акселерометры выполняют очень даже полезную функцию: улавливают момент, когда жесткий диск может подвергнуться повреждению из–за удара и паркуют головки диска. В фототехнике использование датчиков движения не менее актуально – именно на их основе работают честные системы стабилизации изображения.
Автопроизводители (из массовых индустрий они первыми опробовали данного рода устройства) уже несколько десятилетий активно эксплуатируют датчики движения, например, в подушках безопасности и антиблокировочных системах тормозов. Так что соответствующие чипы давно разработаны, выпускаются целым рядом крупных и сравнительно мелких компаний и производятся в таких количествах, что цены давно и надежно сбиты до минимума. Типичный MEMS–акселерометр сегодня обходится в несколько долларов за штуку.
При наличии ускорения грузик смещается относительно неподвижной части акселерометра. Обкладка конденсатора, прикрепленная к грузику, смещается относительно обкладки на неподвижной части. Емкость меняется, при неизменном заряде меняется напряжение – это изменение можно измерить и рассчитать смещение грузика. Откуда, зная его массу и параметры подвеса, легко найти и искомое ускорение. На практике, MEMS–акселерометры устроены таким образом, что отделить друг от друга составные части – грузик, подвес, корпус и обкладки конденсатора – не так–то просто. Собственно, изящество MEMS в том и заключается, что в большинстве случаев в одной детали здесь удается (а вернее, попросту приходится) комбинировать сразу несколько предметов.
В плане архитектуры МЭМС–устройство состоит из нескольких взаимодействующих механических компонентов и микропроцессора, который обрабатывает данные, получаемые от этих компонентов.
Что касается технологий производства МЭМС, то здесь используется несколько основных подходов. Это объемная микрообработка, поверхностная микрообработка, технология LIGA (Litographie, Galvanoformung и Abformung) – литография, гальваностегия, формовка) и глубокое реактивное ионное травление. Объемная обработка считается самым бюджетным способом производства МЭМС. Ее суть заключается в том, что из кремниевой пластины путем химического травления удаляются ненужные участки материала, в результате чего на пластине остаются только необходимые механизмы. Глубокое реактивное ионное травление почти полностью повторяет процесс объемной микрообработки, за исключением того, что для создания механизмов используется плазменное травление вместо химического. Полной противоположностью этим двум процессам является процесс поверхностной микрообработки, при котором необходимые механизмы «выращиваются» на кремниевой пластине путем последовательного нанесения тонких пленок. И, наконец, технология LIGA использует методы рентгенолитографии и позволяет создавать механизмы, высота которых значительно превышает ширину.
1.3. Анализ методик исследования погрешностей МЭМС датчиков
Погрешность измерения – отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Методы выявления и оценки погрешностей можно разделить на аналитические (теоретические) и экспериментальные. В некоторых случаях используют смешанные методы (объединение теоретических и экспериментальных). Оценки погрешностей для типовых измерений обычно можно найти в информационных источниках.
Аналитические методы выявления и оценки погрешностей базируются на функциональном анализе методики выполнения измерений. Применению методов выявления и оценки погрешностей обычно предшествует гипотеза о наличии погрешностей от того или иного источника, включая:
– инструментальные погрешности,
– методические погрешности,
– погрешности из-за отличия условий от нормальных
– субъективные погрешности.
Аналитические методы чаще всего используют для расчета инструментальных и методических составляющих погрешностей, а также погрешностей из-за несоответствия условий измерений нормальным. Для расчетов строят специальные модели.
К инструментальным погрешностям относят все погрешности средств измерений и вспомогательных устройств: погрешности прибора, погрешности используемых для его настройки мер, погрешности устройств базирования приборов для линейно-угловых измерений, соединительных проводов для подключения электроизмерительных приборов и т.д. Аналитические расчеты средств измерений на точность проводятся для оценки их теоретических погрешностей и допустимых технологических погрешностей изготовления и сборки деталей, что является обязательными составными частями проектирования.
Погрешности из-за несоблюдения нормальных условий измерений вызваны воздействием на измеряемый объект и средства измерений любой влияющей физической величины, выходящей за пределы области нормированных значений. Температурные, электромагнитные и другие поля, атмосферное давление, избыточная влажность, наличие вибраций и множество других факторов могут привести к искажению измеряемой величины и/или измерительной информации о ней.
Для оценки погрешности "условий" в общем случае следует учитывать воздействие влияющих величин и на средства измерений, и на измеряемые объекты. Для расчета воздействия влияющей величины ψ на результат измерения нужно знать функцию f(ψ) изменения измеряемой физической величины и/или сигнала средства измерений при изменении аргумента (влияющей величины ψ) и значение аргумента ψ. Например, изменение линейного размера (диаметра или высоты измеряемой детали) под воздействием температуры, отличной от нормальной, обычно связывают с так называемой "стержневой моделью" и рассчитывают с использованием элементарной зависимости
где Δl – приращение длины (положительное или отрицательное);
α – температурный коэффициент линейного расширения;
– температура при измерении;
– номинальное значение нормальной температуры при измерении.
Для оценки влияния температуры на средства измерений необходимо проанализировать действие температуры на измерительную цепь, выявить те элементы, воздействие на которые приведет к искажению функции измерительного преобразования, и определить характер искажения. Этот путь часто оказывается непродуктивным, потому что для построения аналитической модели сложного средства измерений приходится задаваться множеством допущений, при этом не всегда удается обеспечить их достаточную строгость. Чаще прибегают к экспериментальной оценке погрешности.
Методические погрешности возникают из-за принятых при измерении или обработке результатов теоретических допущений и упрощений, а также из-за несоответствия реального объекта измерений принятой модели. Оценку методической погрешности можно рассмотреть на примере измерения массы объекта взвешиванием (метод сравнения с мерой) на двуплечих весах. Для этого следует построить модель уравновешивания с учетом архимедовых сил, которые обусловлены вытеснением воздуха и объектом измерения, и гирями. Погрешности из-за несоответствия реального объекта измерений принятой модели можно рассматривать на примерах измерений длины, плотности, температуры и других физических величин. Так при измерении диаметра детали измерительной головкой на стойке методические погрешности могут быть обусловлены неидеальной формой номинально цилиндрической поверхности. Методическая погрешность при измерении седлообразной детали примерно равна отклонению образующей от прямолинейности.
Субъективные погрешности могут включать погрешности отсчитывания результата и погрешности манипулирования средствами измерений и измеряемым объектом (устройствами совмещения, настройки и корректировки нуля, арретирования, базирования накладного СИ или детали на станковом СИ). Для оценки погрешностей отсчитывания результатов с аналоговых приборов можно построить геометрическую модель образования погрешности из-за параллакса (если плоскости шкалы и указателя не совпадают), а также модели округления или интерполирования дольной части деления. Элементарная модель округления отсчета при положении указателя между отметками шкалы показывает, что в наихудшем случае (положение указателя точно посредине) погрешность округления не превысит половины цены деления (j) шкалы аналогового прибора, а при интерполировании дольной части деления "на глаз" будет еще меньше. В последнем случае более строгая аналитическая оценка невозможна, поэтому погрешность интерполирования оценивают экспериментальными методами или заимствуют из информационных источников.
Уровень полноты выявления и оценки составляющих погрешностей зависит от получаемой информации и может колебаться от оценки по шкале наименований до оценки по шкале отношений. Примерами качественных оценок по шкале наименований могут быть утверждение о наличии погрешности, возникающей из-за определенных причин, заключение о характере погрешности ("систематическая постоянная погрешность длины объекта при отличии его температуры от нормальной" или "прогрессирующая погрешность при монотонном изменении температуры объекта"). Использование шкалы порядка может выражаться, например, в оценках уровня значимости: составляющие погрешности второго порядка малости считают пренебрежимо малыми. Высшим уровнем оценок погрешностей будет получение их числовых значений.
Шумовой уровень акселерометра представляет собой некоррелированный с внешними воздействиями шумовой порог в виде минимального выхода датчика, отличимого от фоновых шумов. Шумовая плотность акселерометра специфицирована в rms мg/√Гц и характеризует выходной белый шум для данной частотной полосы. Шум акселерометра отрицательно влияет на минимальный разрешаемый угол продольного и поперечного наклонов и существенно влияет на точность вычисления скорости и положения.
Ошибка чувствительности представляет собой отношение ошибки выхода в виде отклонения от прямой линии к полному входному диапазону и выражается в ppm (parts permillion). Ошибка чувствительности не имеет такого значения для характеристики акселерометра, особенно в широком входном диапазоне ускорения. Дрейф смещения под действием вибрации, вследствие нелинейности, называется ошибкой в результате вибрационного воздействия (vibrationrectification error, VRE) и является весьма важной характеристикой для инерциальной нави-гации. В спецификациях акселерометров VRE выражается в виде коэффициента нелинейности второго порядка, измеренного в мкg/g 2 .
1.4. Экспериментальная установка
Аппаратная часть реализованного комплекса включает наклонно-поворотный стол (НПС) (фотография на рисунке 9), преобразователь выходных сигналов с цифровых выходов микросхем LSM303DLH и L3G4200D в протокол UART 2.0 (фотография на рисунке 11) и ЭВМ.
НПС позволяет задавать требуемую ориентацию осей чувствительно-сти датчиков относительно плоскости горизонта с точностью до 3 угл. мин. Указанной точности вполне достаточно для калибровки погрешностей дат-чиков, так как максимальная погрешность пространственной ориентации НПС в 3 угл. мин обуславливает инструментальную погрешность измере-ния гравитационного ускорения порядка 10-6 м/с 2 .
Рисунок 9 – Наклонно-поворотный стол
Рисунок 10 – Преобразователь выходных сигналов МЭМС миксросхем
в формат UART
Рисунок 11 – Испытания сконструированного ИИБ БИНС (справа) на НПС
Программная часть комплекса реализована в Delphi 7.0. Программа обеспечивает съём информации с информационных выходов микросхем, перевод цифровых кодов в физические величины, запись данных в файлы данных и их статистическую обработку.
ГЛАВА 2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
2.1 Статический режим испытания акселерометров.
Существуют следующие методы калибровки акселерометров в статическом режиме.
Стандартный метод испытаний − метод поворотов в гравитационном поле Земли. Этот способ является наиболее распространенным, что обусловлено простотой его реализации. Измерительная ось акселерометра должна быть направлена по составляющей ускорения свободного падения. Для этого добиваются, чтобы измерительная ось акселерометра была расположена под некоторым углом λ к местной вертикали. Здесь OSξηζ – географическая система координат, OSξ – местная вертикаль. В идеальном случае ускорение по измерительной оси. Для реализации этого метода надо знать значение g и определить направление ускорения свободного падения в точке испытаний, от этого направления ведут отсчет угла λ.
Для испытаний акселерометра, в первую очередь, должно быть известно значение ускорения свободного падения в точке градуировки, которое в настоящее время определено с достаточно высокой точностью. Для реализации метода могут быть использованы две разновидности устройств – поворотные платформы с одной или двумя взаимно перпендикулярными осями поворота. После чего получают выходную характеристику датчика. При этом возникает вопрос, по какому правилу задавать угол позиционирования. Кроме того сталкиваются с проблемами определения величины действующего ускорения, вызванными наличием уклонения отвесной линии и погрешностью расположения датчика относительно оси поворота средства испытания.
Скалярный метод (шестипозиционный метод) используется для калибровки 3-х перпендикулярных акселерометров. Этот метод основан на том, что независимо от ориентации осей чувствительности датчиков в локальной системе координат при отсутствии внешних воздействий, сумма квадратов показаний трех перпендикулярных датчиков равна квадрату опорного воздействия g (ускорения свободного падения для акселерометров). Отличие этого способа от других состоит в применении в качестве эталона не вектора, а скаляра, функционально связанного с этим вектором. Подобная замена позволяет значительно повысить точность калибровки триады акселерометров. В результате точность выработанных коэффициентов математической модели не зависит от погрешностей ориентации триады в плоскости горизонта. Основной недостаток данного метода − невозможно оценивать углы неортогональностей.
Испытание акселерометров методом гравитационного притяжения. Позволяет задавать значения действующих ускорений значительно меньших, чем в первом способе. Данный метод не применим для испытания микромеханических акселерометров.
Испытание акселерометров на орбите искусственного спутника Земли
– метод испытания акселерометров в отсутствии гравитационного поля или при компенсации его в локализованной области. Разработка данного метода вызвана необходимостью устранения составляющих ускорений помех и свободного падения, направленных по измерительной оси акселерометра.
Метод испытания акселерометров путем компенсации гравитационного поля полем сил инерции движущегося объекта. Для реализации данного метода используется камера, в которой при изменении давления на падающий акселерометр воздействует различная по величине сила сопротивления воздуха, а, следовательно, и ускорение. Данный метод не нашел широкого применения из-за трудностей его реализации и из-за сложности аппаратуры.
Метод испытания акселерометров при равноускоренном поступательном перемещении платформы с прибором. Метод имитирует близкие к реальным условиям работы большинства приборов. Хотя это обстоятельство является существенным преимуществом метода в отличие от всех остальных, но серьезные трудности реализации испытательного стенда препятствуют его широкому использованию.
Испытание акселерометров методом задания Кориолисова ускорения. Способ был предложен с целью задания малых постоянных ускорений. Основные трудности реализации метода связаны с необходимостью устранять вредное влияние ускорения свободного падения.
Воспроизведение ускорения с помощью ротационных платформ. Только этот метод (метод центрифуги) является единственным практическим средством для воспроизведения ускорений, превышающих ускорение свободного падения. Метод с использованием одной ротационной платформы, вращающейся вокруг вертикальной оси OSξ, используется для воспроизведения постоянного ускорения. В этом случае акселерометр установлен на ротационной платформе на расстоянии R от центра вращения. Чувствительная ось акселерометра расположена горизонтально и направлена к центру вращения. Центрифуги предназначены для испытаний и калибровки акселерометров и различного вида инерциальных приборов (микромеханические системы для инерциальных приборов, недорогие в изготовлении кварцевые датчики, или датчики из кремния, кольцевые лазерные гироскопы, волоконно-оптические гироскопы, предохранительные устройства и другие датчики).Основными источниками погрешности калибровки этим методом являются: отклонение чувствительной оси от горизонтальной плоскости, погрешность задания и измерения угловых скоростей вращения платформы и погрешность из-за изменения длины плеча центрифуги.
2.2. Разработка алгоритмического обеспечения
В данной работе будут исследованы такие статистические погрешности микромеханического акселерометра, как cреднеквадратическое отклонение (СКО), ковариация, корреляция, проверка гипотезы на нормальность распеределения генеральной совокупности по критерию согласия Пирсона.
Среднеквадратическое отклонение (СКО) – показатель рассеивания значений случайной величины относительно её математического ожидания. Измеряется в единицах измерения самой случайной величины и используется при статистической проверке гипотез, при измерении линейной взаимосвязи между случайными величинами. Вычисляется по формуле:
n – количество значений случайных величин
– случайная величина
– математическое ожидание случайно величины
1. Ковариация. Величина называется ковариацией (сов-местной вариацией) случайных величин Х и У. Ковариацию дискретных случайных величин можно оценить по их дискретным значениям Х = {x1, ... xN} и У= {Yi,···YN} с помощью формулы среднего арифметического:
2. Корреляция – коэффициентом корреляции называют отношение ковариации к произведению среднеквадратических отклонений их случайных величин Х и У:
3. Проверка гипотезы о нормальности распределении генеральной совокупности по критерию согласия Пирсона. Критерием согласия называют критерий проверки гипотезы о предполагаемом законе неизвестного распределения. Пусть по выборке объема n получено эмпирическое распределение:
варианты x i x 1 x 2 … x s
эмпирические частоты n i n 1 n 2 … n s
Если предполагаемое распределение – нормальное, то оценивают два параметра (математическое ожидание и среднее квадратическое отклонене), поэтому r = 2 и число степеней свободы
Для того чтобы при заданном уровне значимости проверить нулевую гипотезу Н 0 , надо сначала вычислить теоретические частоты, а затем наблюдаемое значение критерия:
и по таблице критических точек распределения, по заданному уровню значимости α и числу степеней свободы найти критическую точку
Если – нулевую гипотезу отвергают
Частный вид критерия, который нередко используется для проверки согласованности плотности распределения, полученной по данным выборки, с некоторой теоретической плотностью распределения, носит названия критерия согласия. Сущность этого метода проверки состоит в том, что в качестве меры расхождения наблюдаемой и теоритеской плотностей распределения используется некоторая статистика, описываемая приближенным распределением. Гипотеза о согласованности распределений проверяется затем путем анализа выборочного распределения этой статистики.
Введем понятие объем N независимых наблюдаемых значений случайной величины x(k) с плотностью распределения p(x). Данные наблюдений объединены по группам в k интервалов, называемых разрядами, которые в совокупности образуют гистограмму частот. Число наблюдаемых значений в i-м разряде называется наблюденной частой и обозначается через f i . Число наблюдений, которое, как можно ожидать, попадает в i-й разряд, если истинная плотность распределения величины x(k) есть p 0 (x), называется ожидаемой частотой в i-м разряде и обозначается через F i . Разность между наблюдаемой и ожидаемой частотами в каждом разряде составляет (f i – F i). Для того чтобы определить общую степень расхождения для всех разрядов, суммируют квадраты разностей частот в каждом разряде и получают выборочную статистику
Величина имеет приблизительно то же распределение, что и величина и величина. Число степеней свободы n в этом случае равно числу K минус число различных независимых линейных связей (ограничений), наложенных на данные наблюдений. Одна такая связь существует в результате того, что частота в последнем разряде может быть определена, как скоро становятся известными частоты в первых (K–1) разрядах. Имеется по крайней мере еще одно дополнительное ограничение, обусловленное пригонкой ожидаемой теоретической плотности распределения к гистограмме частот, полученной по данным наблюдений. В общем случае, когда ожидаемая теоретическая плотность распределения есть нормальная функция, накладывается еще два дополнительных ограничения, так как среднее значение и дисперсия должны быть вычислены таким образом, чтобы они удовлетворяли нормальной плотности распределения. Следовательно, в общем случае, когда критерий согласия используется как критерий провреки нормальности распределения, число степеней свободы для функции составляет n = K – 3.
После определения соответствующего данному случаю числа степеней свободы для величины проверка гипотезы выполняется слудующим образом. Допустим, что, согласно гипотезе, величина x(k) обладает плотностью распределения p(x) = p 0 (x) находят сумму. Так как любое отколение p(x) отp 0 (x) увеличивает, используется односторонний критерий. Область принятия гипотезы определяется неравенством
где данные о функции выбираются из Таблицы 2. Если выборочное значение суммы больше, гипотеза p(x) = p 0 (x) отвергается при уровне значимости. Если сумма меньше или равна, гипотеза принимается. Вероятность допустить ошибку первого рода составляет. Вероятность же допустить ошибку второго рода достаточно четко определить нельзя, потому
что существует бесчисленное множество различных способов несовпадения p(x) иp 0 (x).
Таблица 3 – Процентные точки распределения
Мощность критерия согласия зависит от выбора разрядов. Для их выбора имеются различные теоретические и практические рекомендации. В том случае, когда критерий должен применяться при уровне значимости
Таблица 4 – Минимальное значение оптимального числа разрядов K
для выборок объема N при
Наиболее удобно применять рассматриваемый критерий, задаваясь раз-рядами одинаковой ширины. Если исключить из рассмотрения гипотезу об однородности распределения, при этом приеме получаются различные значения ожидаемых частот в разных разрядах. Ширина разрядов должна выбираться так, чтобы получались равные частоты в разных интервалах. За исключением случая критерия проверки однородности распределения, использование описанного приема приводит к тому, что различные разрялы будут иметь неодинаковую ширину. Прием задания одинаковых значений частоты затрудняет применение критерия, но повышает, как правило его мощность. Желательно обеспечить значение частоты в каждом разряде, равное по крайней мере 5, хотя в крайних разрядах допустимо значение частоты, равное всего 2.
2.3. Разработка программного алгоритма
Программная часть комплекса реализована в Delphi 7.0. Программа обеспечивает съём информации с информационных выходов микросхем в цифровом коде, запись данных в файлы данных и их статистическую обработку.
Реализован съем информации с микромеханического акселерометра по трем осям – оси x, осиy, оси z. Данные по каждой из осей в цифровом виде записывается в папке «measurement» находящейся на на диске «C».
1. Осуществлен вывод данных на график
Рисунок 12 – График показаний акселерометра
2. Осуществлен вывод центрированных данных на график
Рисунок 13– График центрированных показаний акселерометра
Вычислено математическое ожидание, был получен следующий график:
Рисунок 14 – График математического ожидания
MX, MY, MS соответственно математическое ожидание по осям x, y, z
3. Вычислены значения СКО
4. Вычислены значения ковариации
5. Вычислены значения корреляции
6. Проверка гипотезы о нормальности распределении генеральной
классификации по критерию согласия Пирсона.
Получены следующие гистограммы частот для выборки наблюденных значений по осям X, Y, Z
Рисунок 15 – Гистограмма частот для выборки наблюденных значений по осиX
Рисунок 16 – Гистограмма частот для выборки наблюденных значений по осиY
Рисунок 17 – Гистограмма частот для выборки наблюденных значений по
Вид гистограммы позволяет сделать предположение о том, что распределение подчиняется нормальному закону.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Как было уже выше сказано темой дипломного проекта является:разработка алгоритма для исследования погрешностей МЭМС-акселерометра. Особенностью МЭМС (микроэлектромеханических систем) является то обстоятельство, что в них электрические и механические узлы формируются из общего основания (например, кремниевой подложки), причем, в результате использования технологии формирования объемных структур обеспечивается получение микросистемной техники с высокими оперативно–техническими характеристиками (массогабаритными, весовыми, энергетическими и др.).
Достигнута цель данной работы, чем являлось разработка алгоритмического и программного обеспечения для исследования статистических погрешностей акселерометра LSM303DLH.
Исследованы статистические погрешности МЭМС-датчика (микромеханического акселерометра LSM303DLH). В ходе работы представлено алгоритмическая разработка исследования таких параметров, как среднеквадратическое отклонение, математическое ожидание, ковариация, корреляция, проверка гипотезы на нормальное расперделение генеральной совокупности по критерию согласия Пирсона. Создано программное обеспечение в программной среде Delfi 7.0 для расчета данных параметров и вывода графиков показаний акселерометра, математического ожидания по оси x, оси y, осиz, гистограммы частот для выборки наблюденных значений при проверке гипотезы на нормальноcть распределения генеральной совокупности по критерию согласия Пирсона.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Распопов, В.Я. Микромеханические приборы: учеб. пособие /
В.Я. Распопов. – М.: Машиностроение, 2007. – 400
2. Денисенко В.В. Компьютерное управление технологическим процессом,
экспериментом, оборудованием.
3. Datasheet. LSM303DLH Sensor module: 3-axis accelerometer and 3-axis
magnetometer © 2009 STMicroelectronics - All rights reserved
5. Бендат Дж, Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов – М.: Мир,
6. Фликкер-шум(1/f-шум, избыточный шум)[Электронный ресурс]. – Режим
(Дата обращения: 20.04.2016).
7. Тенденции рынка High-end MЭМС-датчиков инерции. Новые уровни
характеристики исполнения[Электронный ресурс]. – Режим доступа:
8. Дао Ван Ба Динамический метод исследования погрешностей триады
акселерометров [Текст]: дис.....канд. техн. наук: 05.11.03: защищена
22.01.15: утв. 15.07.14 / Дао Ван Ба. – Санкт-Петербург – 2015, – 113 с.
9. Колганов, В.Н. Способ определения статических характеристик
акселерометров на центрифуге [Электронный ресурс] / В.Н. Колганов, А.А.
Папко, Т.Н. Балашова, Ю.М. Малкин //Патент RU 2192016 – Режим
ПРИЛОЖЕНИЕ А
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра «информационных и
измерительных технологий»
Направление подготовки
12.03.01 Приборостроение
Задание на выполнение ВКР бакалавра
Студенту Сизякину Станиславу Леонидовичу
1. Тема: «Разработка алгоритма для исследования погрешностей
МЭМС- акселерометра».
2. Срок сдачи законченной работы: 30.05.2016.
3. Исходные данные:
Микроэлектромеханический (МЭМС) датчик акселерометр LSM303DLH
4. Перечень вопросов, подлежащих разработке:
Разработка алгоритмического обеспечения для опеределения статистических погрешностей датчика
Разработка программного обеспечения
7. Дата выдачи задания: 12.02.2016
8. Руководитель: ___________________________ Щербань И. В.
Подпись ФИО
9. Задание принято к исполнению:
_______________________________________________
Дата Подпись студента
ПРИЛОЖЕНИЕ B
Код программы
Исполнено в программном виде вычисление среднеквадратического отклонения (СКО). Процедура ProcedureSKOClick(Sender: TObject)
procedure TForm1.SKOClick(Sender: TObject);
SumKoX, SumKoY, SumKoZ: Real;
j4: Integer;
SumKoX:=0;
SumKoY:=0;
SumKoZ:=0;
Reset(newXd); // Xa
Reset(newYd); // Ya
Reset(newZd); // Za
while j4<=Kolizm do
Read(newXd, X1);
Read(newYd, Y1);
Read(newZd, Z1);
SumKoX:=SumKoX+Sqr(X1-MoX);
SumKoY:=SumKoY+Sqr(Z1-MoZ);
SumKoZ:=SumKoZ+Sqr(Y1-MoY);
SrKOX:=Sqrt(SumKoX/Kolizm);
SrKOZ:=Sqrt(SumKoY/Kolizm);
SrKOY:=Sqrt(SumKoZ/Kolizm);
Inc(j4);
SKOXLabel.Caption:="SKOX="+FloatToSTRf((SrKOX),ffFixed,6,3);
SKOYLabel.Caption:="SKOY="+FloatToSTRf((SrKOY),ffFixed,6,3);
SKOZLabel.Caption:="SKOZ="+FloatToSTRf((SrKOZ),ffFixed,6,3);
Korrelaziya.Enabled:=True;
closefile(newXd);
closefile(newYd);
closefile(newZd);
Исполнено в программном виде вычисление ковариации. ПроцедураProcedureCovariaziyaClick(Sender: TObject)
// Вычисление ковариаций для осей акселеромтера
procedure TForm1.CovariaziyaClick(Sender: TObject);
j2: Integer;
Reset(newXd); // Xa
Reset(newYd); // Ya
Reset(newZd); // Za
while j2<=Kolizm do
Read(newXd, X1);
Read(newYd, Y1);
Read(newZd, Z1);
covXY:=covXY+(X1-MoX)*(Y1-MoY);
covXZ:=covXZ+(Y1-MoX)*(Z1-MoZ);
covYZ:=covXY+(Z1-MoZ)*(Y1-MoY);
Inc(j2);
covXYLabel.Caption:="covXY="+FloatToSTRf((covXY),ffFixed,6,3);
covXZLabel.Caption:="covXZ="+FloatToSTRf((covXZ),ffFixed,6,3);
covYZLabel.Caption:="covYZ="+FloatToSTRf((covYZ),ffFixed,6,3);
closefile(newXd);
closefile(newYd);
closefile(newZd);
SKO . Enabled := True ;
Исполнено в программном виде вычисление корреляции. ПроцедураProcedureKorrelazya.Click
procedure TForm1.KorrelaziyaClick(Sender: TObject);
KorXY:=covXY/(SrKOX*SrKOY);
KorXZ:=covXZ/(SrKOX*SrKOZ);
KorYZ:=covXY/(SrKOZ*SrKOY);
KorXYLabel.Caption:="KorXY="+FloatToSTRf((KorXY),ffFixed,7,4);
KorXZLabel.Caption:="KorXZ="+FloatToSTRf((KorXZ),ffFixed,7,4);
KorYZLabel.Caption:="KorYZ="+FloatToSTRf((KorYZ),ffFixed,7,4);
Исполнено в программном виде проверка гипотезы о нормальности распределении генеральной совокупности.
ПроцедураProcedurePirsonClick(Sender: TObject)
procedure TForm1.PirsonClick(Sender: TObject);
//проверяем нормальное распределение по согласию Пирсона
j3: Integer;
Reset(newXd); // Xg
Reset(newYd); // Yg
Reset(newZd); // Zg
IntX:=(Abs(MinX)+abs(MaxX))/Raz; // определяемразмеринтерваловразрядов
IntY:=(Abs(MinY)+abs(MaxY))/Raz;
IntZ:=(Abs(MinZ)+abs(MaxZ))/Raz;
aX:=MinX; //определяем нижнюю границу первого разряда
aY:=MinY;
aZ:=MinZ;
for i:=2 to Raz do
for i:=2 to Raz do
AX[i]:=MinX+IntX*(i-1); //определяем нижние границы разрядов
AY[i]:=MinY+IntY*(i-1
AZ[i]:=MinZ+IntZ*(i-1);
while j3<=Kolizm do
Read(newXd, X1);
Read(newYd, Y1);
Read(newZd, Z1);
for i:=1 to Raz do
if ((X1>=ax[i]) and (X1
if ((Y1>=ay[i]) and (Y1
if ((Z1>=az[i]) and (Z1
Inc(j3);
for i:=1 to Raz do
Series4.AddXY(I, (bx[i]), "", Series4.SeriesColor); // построениегистограмм
Series5.AddXY(I, (by[i]), "", Series5.SeriesColor);
Series6.AddXY(I, (bz[i]), "", Series6.SeriesColor);
closefile(newXd);
closefile(newYd);
closefile(newZd);
ДЕТАЛИ ФАЙЛА:
Имя прикрепленного файла: Разработка алгоритма для исследования погрешностей МЭМС-акселерометра.zip
Размер файла: 2.4 Мбайт
Скачиваний: 309 Скачиваний
Добавлено: : 10/30/2016 11:33Особенностью микромеханических акселерометров является преимущественное изготовление чувствительных элементов этих устройств из материалов на основе кремниевой технологии, что определяет: малые габариты и вес акселерометра, возможность применения групповой технологии изготовления и, следовательно, дешевизну изготовления при массовом производстве, высокую надежность в эксплуатации.
Одной из основных причин, вызывающих погрешность измерений микромеханического акселерометра, является изменение температуры окружающей среды. Дополнительное смещение нуля из-за вариации температуры окружающей среды:
где k T - тепловой дрейф сдвигов нулей акселерометров; ?T - изменение температуры за время испытания, T-скорость изменения температуры; t - время испытания.
Известно, что точность измерений ограничена не только систематической погрешностью, но и спектральным составом шума измерений. Например, в измерениях MEMS-датчиков присутствует фликкер-шум, окрашивающий шумы измерений.
Фликкер-шум (избыточный шум) - аномальные флуктуации, для которых характерна обратно пропорциональная зависимость спектральной плотности мощности от частоты в отличие от белого шума, у которого спектральная плотность постоянна. Фликкер-шум был обнаружен как медленные хаотичные изменения термоэмиссии катодов электронных ламп, получившие название "фликкер-эффект". В дальнейшем флуктуации с такими же свойствами были обнаружены во множестве физико-химических, биологических и даже социальных систем. В настоящее время термин "фликкер-шум", наряду с менее удобным, но более адекватным термином "1/f-шум", а также термином "макрофлуктуации" используется для обозначения аномальных флуктуаций в сложных системах. Разновидностью фликкер-шума является наблюдаемый в полупроводниках импульсный (взрывной) шум ступенчатые изменения уровня сигнала со случайно распределенными интервалами времени между изменениями уровня. Его спектральная плотность мощности растет с понижением частоты, ограничивает возможность увеличения точности путем усреднения и не позволяет снизить случайную составляющую погрешности до нуля. Кроме того, в цифровых датчиках всегда присутствует помеха с частотой тактового генератора, также придающая окраску белому шуму.
Акселерометры, как и гироскопы, страдают от смещения и дрейфов смещения, ошибок невыравнивания, дрейфов под воздействием температуры и ускорений, нелинейности (так называемой ошибки VRE), а также дрейфа чувствительности. Важнейшими характеристиками акселерометров для их сравнительного анализа являются смещение и его дрейфы, нестабильность смещения, а также шум. Также могут приниматься во внимание дрейф чувствительности, коэффициент нелинейности VRE и другие параметры.
Любое смещение акселерометра в отсутствие ускорения при двойном интегрировании вызывает ошибку скорости, пропорциональную времени интегрирования, и ошибку в вычисленном положении, растущую со временем квадратично. Неконтролируемое смещение нуля вызывает смещение вектора ускорения относительно его истинного направления, и это касается не только датчиков линейного ускорения, но и гравитационного, которое должно вычитаться из общего выхода акселерометра. В системах инерциальной навигации дрейф смещения акселерометра привносит существенный вклад в погрешность вычисления скорости и положения. При измерении ориентации наиболее существенными являются угловые ошибки вычислений наклонов продольном и поперечном направлениях.
Нестабильность смещения датчика представляет собой случайные вариации смещения, вычисленные в определенный временной интервал как усредненные значения. Этот параметр вычисляется по методу Аллана для стационарного датчика. При увеличении времени усреднения выходной шум снижается, и наклон достигает минимальной точки, а затем увеличивается вновь. Минимальная точка на кривой Аллана представляет собой нестабильность смещения, приводимую в спецификациях акселерометров в мg или мкg. Чем ниже значение этого параметра, тем меньше ошибка вычисления скорости, положения и ориентации. Нестабильность смещения акселерометра в большинстве спецификаций определяется производителями как наилучшая характеристика, достигнутая в лабораторных условиях (при 20 °C и отсутствии механических воздействий). Стабильность смещения в реальных условиях представляет собой максимальный дрейф остаточной ошибки смещения после компенсации воздействия внешних факторов - температуры, ударов, вибраций, старения.
Как было сказано выше, MEMS разделяют на два типа: сенсоры и актюаторы. Одним из самых используемых видов сенсоров являются датчики движения, которые в свою очередь делятся на акселерометры (датчики ускорения) и гироскопы (датчики поворота). Применение данных устройств на сегодняшний день очень широко: телефоны, коммуникаторы, игровые приставки, фотокамеры и ноутбуки все чаще и чаще снабжаются подобными сенсорами. В мобильных телефонах и видеоприставках чувствительность к движениям пользователя используется в основном для развлечения. А вот в портативных компьютерах акселерометры выполняют очень даже полезную функцию: улавливают момент, когда жесткий диск может подвергнуться повреждению из-за удара и паркуют головки диска. В фототехнике использование датчиков движения не менее актуально - именно на их основе работают честные системы стабилизации изображения.
Автопроизводители (из массовых индустрий они первыми опробовали данного рода устройства) уже несколько десятилетий активно эксплуатируют датчики движения, например, в подушках безопасности и антиблокировочных системах тормозов. Так что соответствующие чипы давно разработаны, выпускаются целым рядом крупных и сравнительно мелких компаний и производятся в таких количествах, что цены давно и надежно сбиты до минимума. Типичный MEMS-акселерометр сегодня обходится в несколько долларов за штуку.
При наличии ускорения грузик смещается относительно неподвижной части акселерометра. Обкладка конденсатора, прикрепленная к грузику, смещается относительно обкладки на неподвижной части. Емкость меняется, при неизменном заряде меняется напряжение - это изменение можно измерить и рассчитать смещение грузика. Откуда, зная его массу и параметры подвеса, легко найти и искомое ускорение. На практике, MEMS-акселерометры устроены таким образом, что отделить друг от друга составные части - грузик, подвес, корпус и обкладки конденсатора - не так-то просто. Собственно, изящество MEMS в том и заключается, что в большинстве случаев в одной детали здесь удается (а вернее, попросту приходится) комбинировать сразу несколько предметов.
В плане архитектуры МЭМС-устройство состоит из нескольких взаимодействующих механических компонентов и микропроцессора, который обрабатывает данные, получаемые от этих компонентов.
Что касается технологий производства МЭМС, то здесь используется несколько основных подходов. Это объемная микрообработка, поверхностная микрообработка, технология LIGA (Litographie, Galvanoformung и Abformung) - литография, гальваностегия, формовка) и глубокое реактивное ионное травление. Объемная обработка считается самым бюджетным способом производства МЭМС. Ее суть заключается в том, что из кремниевой пластины путем химического травления удаляются ненужные участки материала, в результате чего на пластине остаются только необходимые механизмы. Глубокое реактивное ионное травление почти полностью повторяет процесс объемной микрообработки, за исключением того, что для создания механизмов используется плазменное травление вместо химического. Полной противоположностью этим двум процессам является процесс поверхностной микрообработки, при котором необходимые механизмы "выращиваются" на кремниевой пластине путем последовательного нанесения тонких пленок. И, наконец, технология LIGA использует методы рентгенолитографии и позволяет создавать механизмы, высота которых значительно превышает ширину.
Введение
Глава 1. Анализ качественных характеристик прецизионных акселерометров и исследование путей повышения точности.
1.1. Анализ современных прецизионных акселерометров и выбор объекта исследования. 11
1.2. Конструкция и технология сборки акселерометра 18
1.3. Основные параметры, определяющие точность акселерометра, и уровень их реализации 24
1.4. Постановка задачи исследования. 31
Глава 2. Разработка математической модели по оценке статических параметров точности акселерометра . 33
2.1. Модель нулевого сигнала акселерометра АК-6. 35
2.2. Оценка степени влияния первичных конструкторско-технологических параметров на величину и стабильность "нуля" и "базы" акселерометров. 48
2.3. Выводы 51
Глава 3. Анализ физических процессов, определяющих доминирующие погрешности акселерометра и разработка путей уменьшения погрешности . 53
3.1. Исследование влияния крепления чувствительного элемента в корпусе акселерометра на стабильность положения оси чувствительности прибора. 54
3.2. Анализ работы деталей и узлов ЧЭ при изменении температуры. 61
3.3. Экспериментальное исследование причин нестабильности нулевого сигнала и базы акселерометра в процессе изготовления и эксплуатации. 67
3.5. Выводы 77
Глава 4. Разработка методов и средств оценки характеристик качества акселерометров в процессе их испытаний . 79
4.1. Анализ существующего технологического процесса калибровки акселерометров. 80
4.2. Разработка методики калибровки блочной системы акселерометров для высокоточных инерциальных систем навигации. 83
4.3. Скалярная методика калибровки акселерометров. 85
4.3.1. Анализ конструктивно-технологических факторов, обуславливающих основные погрешности триады акселерометров и разработка модели ошибок. 85
4.3.2. Вывод уравнений связи триады акселерометров. 89
4.4. Пути повышения точности оценки параметров триады акселерометров. 93
4.5. Выводы. 97
Глава 5. Определение требований к технологическому оборудованию и экспериментальная проверка адекватности определения параметров предлагаемой методикой калибровки . 98
5.1. Первичные факторы, учитываемые при моделировании процесса калибровки. 98
5.2. Описание алгоритма моделирования предлагаемой методики. 101
5.3. Математическое моделирование процесса калибровки триады акселерометров. 109
5.4. Анализ результатов математического моделирования 111
5.5. Экспериментальная проверка и анализ точности определения параметров приборов по базовой и скалярной
методикам калибровки. 137
5.6. Анализ влияния квадратичной составляющей погрешности на результаты контрольных замеров в широком диапазоне изменения ускорения. 141
5.7. Выводы. 151
Основные результаты работы. 152
Список литературы.
Введение к работе
Развитие авиационного приборостроения неразрывно связанно с созданием летательных аппаратов (ЛА) новых типов, обладающих большой скоростью и дальностью полета и требующих все более высокого уровня автоматизации процессов управления полетом .
Среди множества информационных систем, обеспечивающих формирование данных о текущих параметрах движения ЛА, особое место занимают инерциальные навигационные системы (ИНС) . Являясь автономными, т.е. полностью помехозащищенными, они обеспечивают необходимой информацией все системы управления движением ЛА .
Следует отметить, что существующие системы спутниковой навигации, в настоящее время, для применения в бортовом оборудовании рассматриваются в качестве дополнительных и корректирующих средств. Ограничение использования спутниковой навигации в первую очередь связанно с проблемами постоянства приема сигналов, малой частотой обновления информации, сложностями в определении углового движения летательного аппарата относительно центра масс и т.д.. Однако, высокая точность определения текущих координат создает предпосылки к применению таких систем для коррекции дрейфов инерциальных чувствительных элементов с целью повышения интегральной точности ИНС .
В последнее время удалось существенно повысить быстродействие и надежность бортовых вычислительных устройств, благодаря чему большое распространение получили бесплатформенные (бескарданные) инерциальные навигационные системы (БИНС), в которых физическая опорная система заменена математической .
Обладая рядом преимуществ по, сравнению с платформенными ИНС, к которым можно отнести значительное упрощение конструкции, следствием чего является уменьшение массогабаритных параметров, повышение
ПЛАТФОРМЕННЫЕ ИНЕРЦИАЛЬНЫЕ НАВИГАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ
БЕСПЛАТФОРМЕННЫЕ ИНЕРЦИАЛЬНЫЕ НАВИГАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ
физический 3-х-гранник
математический 3-х-гранник
Нестабильность нуля и
базы акселерометра от
запуска к запуску
Нестабильность дрейфа гироскопа в запуске
Динамический
диапазон гироскопа
^h
о "a о с
Разворот блока Ч.Э. на любой угол вокруг любой из 3-х осей.
Горизонти-рование
Калибрсвка Ч.Э. в каждом запуске
«Ьвичеосе гирокомпасирование
Нестабильность нуля и базы акселерометра в запуске
Положение осей блока ЧЭ неизменно в выбранной системе координат
^МЬ~
Динамический
диапазон акселерометра
Нестабильность
масштабного коэффициента
акселерометра
Время готовности блока Ч.Э.
-sL 4 ^
Жесткая привязка блока Ч.Э. к осям объекта OI.A).
Математическое гирокомпасирование
Нестабильность дрейфа
гироскопа от запуска к
запуску
Положение осей блока ЧЭ меняется в соответствии с изменением осей Л.А.
Нестабильность масштабного
коэффициента гироскопа
Отсутствие термостабилизации
Энергопотребление
Нестабильность темп. коэф.
Рис. 1.1.1. Требования предъявляемые к ЧЭ современными системами инерциальной
навигации.
надежности, сокращение жизненного цикла, уменьшение
энергопотребления, увеличение объема формируемой информации , БИНС существенно повышает требования к параметрам датчиков первичной информации . Различие требований платформенных ИНС и БИНС к гироскопам и акселерометрам приведены на Рис. 1.1.1.
Повышение точности любой инерциальной навигационной системы прямо связано с решением проблемы создания акселерометров прецизионного класса . Тенденция вытеснения платформенных систем бесплатформенными еще более усложняет задачу, так как резко ужесточает требования к параметрам точности акселерометров . В первую очередь это относится к величине и стабильности его нулевого сигнала ("нуля"), масштабного коэффициента (МК) и положения оси чувствительности ("базы") в широком диапазоне эксплуатационных условий, что определяется невозможностью калибровки акселерометра при каждом включении БИНС. Решение данной задачи невозможно без более углубленного анализа причин возникновения погрешностей акселерометра и влияния конструкторско-технологических параметров на величины и стабильность "нуля", "баз" и масштабного коэффициента, на основе которого могут быть разработаны технические предложения, как по совершенствованию конструкции, так и технологии изготовления акселерометра.
Аттестация указанных выше параметров качества акселерометров является неотъемлемой составляющей технологического процесса его изготовления . Так как в погрешность аттестации непосредственно входит получаемые оценки параметров акселерометров, повышение точности акселерометра однозначно влечет за собой ужесточение требований к точности измерительного оборудования. Используемая в настоящее время в серийном производстве методика аттестации (калибровки) основана на использовании оборудования, погрешность которого соизмерима с оцениваемыми параметрами. Кроме того, стоимость этого оборудования (в первую очередь прецизионных оптических
делительных головок) очень высока, а сам процесс отличается большой трудоемкостью в основном ввиду невозможности его автоматизации.
В соответствии с изложенным, исследование факторов, определяющих погрешность акселерометра, и разработка на его основе конструкторско-технологических рекомендаций по повышению точности, а также создание более эффективной методики калибровки является актуальной задачей.
В данной работе рассмотрены вопросы доведения параметров кварцевого акселерометра АК-6, разработанного в ОАО "Московский Институт Электромеханики и Автоматики", до требований предъявляемых современными БИНС, в связи с чем, разработана математическая модель основных параметров прибора, рассмотрены технологические аспекты конструкции и сборки данного акселерометра, на основании анализа которых предложены пути модернизации конструкции, а также рассмотрена новая модульная модель калибровки акселерометров.
Целью работы является разработка конструктивно-технологических решений обеспечивающих повышение точности акселерометра, а так же создание новой методики калибровки акселерометра, обеспечивающей необходимую точность определения параметров приборов при условии снижения трудоемкости процесса и применения менее дорогостоящего оборудования.
Задачи исследования.
В соответствии с целью работы можно сформулировать следующие задачи исследования:
выявление параметров точности серийно выпускаемых акселерометров, не удовлетворяющих требованиям перспективных БИНС;
исследование конструктивно-технологических причин и анализ физической природы образования доминирующих погрешностей акселерометра;
формализация связи конструктивно-технологических параметров акселерометра с его погрешностями;
разработка и экспериментальная проверка эффективности конструкторских и технологических рекомендаций по совершенствованию конструкции и технологии сборки акселерометра;
разработка и подтверждение эффективности методики калибровки акселерометров, обеспечивающей требуемую точность, снижение трудоемкости процесса и не требующей для своей реализации дорогостоящего оборудования. Методы исследования.
Полученные результаты базируются на комплексном применении основных положений теоретической механики, теории электрических цепей, теории точности производства, математических методах анализа, теории линейных векторных пространств, методах аппроксимации и линеаризации, а также натурном и математическом моделировании. Научная новизна работы состоит в:
построении и экспериментальном подтверждении физической модели погрешности акселерометра, связанной с нестабильностью положения пластины чувствительного элемента и самого чувствительного элемента в корпусе акселерометра;
разработке математической модели, описывающей : : доминирующие погрешности акселерометра в его конструктивно-технологических параметрах;
разработке модульной методике калибровки акселерометров; , формулировке и обосновании требований к специальному оборудованию для калибровки акселерометров по предлагаемой методике. Практическая ценность работы заключается в:
разработке технических решений по совершенствованию конструкции и технологического процесса сборки акселерометров, обеспечивающих уменьшение его доминирующих погрешностей;
применение разработанной математической модели погрешности акселерометра для выбора рациональных величин параметров его электронного контура и обоснованных допусков на отклонение этих параметров, с точки зрения обеспечения требуемой точности акселерометра;
разработке и экспериментальном подтверждении
эффективности новой методики калибровки акселерометров,
обеспечивающей существенное повышение точности оценок при
резком снижении требований к точности испытательного оборудования;
внедрении разработанных технических решений в
конструкторскую документацию и технологический процесс сборки
серийно выпускаемого акселерометра АК-6.
Апробация работы . Материалы представленные в данной
диссертационной работе, докладывались на следующих конференциях:
Всероссийская научно-техническая конференция "Новые материалы и технологии" НМТ - 2000, "Новые материалы и технологии" НМТ - 2002, Международная молодежная научная конференция "XXVII Гагаринские чтения" 2001г„ "XXVIII Гагаринские чтения" 2002г, "XXIX Гагаринские чтения" 2003г., Международный симпозиум "Аэрокосмические приборные технологии" 2002.
Публикации . Результаты диссертационной работы опубликованы в 8 печатных работах и технических отчетах выпущенных в МИЭА в 2000/01 г.
Структура и объем диссертации : Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы из 111 наименований. Материал изложен на 153 страницах иллюстрированных 70 рисунками, графиками и 35 таблицами. Содержание диссертации. Работа состоит из пяти глав.
Во введении кратко рассмотрены актуальность и практическая ценность работы. Сформулированы цель работы, задачи и методы исследований, научная новизна, результаты апробации и внедрения данной работы. Приведена структура диссертации и краткое содержание основных разделов.
В первой главе дан обзор конструкций, принципов работы и характеристик ряда акселерометров, выявлены основные параметры, определяющие точность акселерометра, детально рассмотрена конструкция кварцевого акселерометра АК-6.
Во второй главе создана математическая модель нулевого сигнала акселерометра, на ее основе дана оценка степени влияния параметров конструкторско-технологических элементов на величину и стабильность "нуля" и "базы" акселерометров.
В третьей главе на основе экспериментальных и теоретических исследований произведен анализ и сформулированы требования к конструкции чувствительного элемента и креплению его в корпусе АК-6, с целью повышения точности и стабильности "базы" и нулевого сигнала акселерометра в широком температурном диапазоне. Предложенные конструкция и технология сборки прибора внедрены в производство.
В пятой главе проведено математическое моделирование, на основе которого сформулированы требования к оборудованию для испытания акселерометров, а также экспериментальная проверка адекватности определяемых параметров по предлагаемой методике.
В заключении приведены основные результаты работы и выводы по ней.
Конструкция и технология сборки акселерометра
Акселерометр АК-6 - маятниковый, компенсационного типа с упругим подвесом чувствительного элемента, реализованным на двух торсионах толщиной 20 мкм.
Принцип действия акселерометра АК-6 определяется основным законом динамики, в соответствии с которым, при движении объекта на котором установлен акселерометр в направлении оси его чувствительности с ускорением а возникает инерционный момент Ми относительно оси подвеса эталонной массы, приводящий к ее угловому отклонению Д которое измеряется датчиком положения (ДП). Сигнал с ДП поступает через усилитель обратной связи (УОС) на обмотку датчика силы (ДС). ДС развивает относительно оси подвеса массы момент М, компенсирующий инерционный момент Ми. При этом выходное напряжение U на нагрузочном сопротивлении RH пропорциональны измеряемому ускорению а.
Конструктивно акселерометр АК-6 состоит из следующих основных частей, Рис. 1.2.1.:
1. Чувствительного элемента, обеспечивающего фиксацию эталонной массы, а также реализующего ДП и ДС.
2. Усилителя обратной связи, преобразующего сигнал ДП в сигнал управления ДС, одновременно являющимся и выходным сигналом акселерометра.
3. Термодатчика, формирующего электрический сигнал пропорциональный фактической температуре во внутренней полости акселерометра.
4. Герметичного корпуса, в который заключены вышеперечисленные узлы. Конструктивно-структурная схема рассматриваемого кварцевого акселерометра с выделением промежуточных сборочных узлов показана на Рис. 1.2.2. Чувствительный элемент.
Состоит из двух корпусов (19 и 32) с сформированными обкладками датчика перемещения и магнитами (31) датчика силы, кварцевой пластины (34) состоящей из наружного кольца, используемого для ее закрепления между корпусами ЧЭ по платикам, соединенного торсионами с маятником на котором напылены обкладки ДП и закреплены катушки (28) составляющие с магнитами корпусов систему ДС, а также соединительного кольца.
Технологический процесс изготовления кварцевой пластины является оригинальными и содержит комплекс операций по формированию маятника и торсионов и обеспечению жестких требований к частоте, плоскостности и параллельности ее поверхностей.
Затем, с помощью химического травления, с использованием защитных масок, из пециина за два перехода формируют сначала платики, а затем заданную толщину торсионов. После полного формирования пластины на ней создаются обкладки емкостного ДП и проводники цепи ДС методом термовакуумного напыления золота толщиной 0,1 мкм. Для обеспечения необходимой адгезии, золото напыляют на подслой хрома, который формируют аналогичным способом.
Каркас с намотанной катушкой датчика силы приклеивается к язычку пластины клеем на эпоксидной основе, а выводы катушки присоединяются к напыленным проводникам термокомпрессионной сваркой.
Сварку чувствительного элемента производят в специальном приспособлении, которое обеспечивает взаимное центрирование верхнего и нижнего корпуса ЧЭ относительно пластины. В приспособлении имеется регулируемый прижим, обеспечивающий усилие сжатия корпусов, при этом точка приложения сжимающей силы прикладывается в «центре давления» платиков, т.е. в центре тяжести треугольника, образованного платиками. Данные операции проводятся для фиксации пластины только по платикам и обеспечения равномерного зазора между маятником пластины и корпусами ЧЭ.
Корпуса ЧЭ соединяются жестким кольцом из того же материала с помощью точечной лазерной сварки, выполняемой по специальному алгоритму.
Оценка степени влияния первичных конструкторско-технологических параметров на величину и стабильность "нуля" и "базы" акселерометров.
Рассматривая полученное уравнение (2.32.) видно, что статическая погрешность положения массы при условии а=0, которая равносильна отклонению оси чувствительности акселерометра от базовой, определяется технологическими погрешностями изготовления датчика положения, а так же дифференциального и интегрирующего усилителей и не зависит от упругих характеристик торсионов подвеса массы и электростатических сил датчика положения. Выражение (2.32.) подтверждает факт, что в реальном акселерометре полное исключение методической погрешности невозможно.
Анализ уравнения (2.35.) , однозначно показывает, что существуют независимые составляющие нулевого сигнала, одна из которых определяется погрешностями исполнения электронных цепей, а вторая относительными погрешностями электромеханической части акселерометра - разностью нулевых положений каждой из возмущающих сил и нулевым положением информационного сигнала датчика положения. Однако, не зависимо от природы погрешностей их влияние может быть значительно уменьшено рациональным выбором геометрических параметров торсионов и напряжения возбуждения датчика положения, обеспечивающих выполнение условия кт = кэ. Необходимо отметить, что условие кт- 0 и кэ - 0 в общем виде является некорректным, так как не учитывает других существенных требований к акселерометру. В частности это относится к механической прочности торсионов и минимально допустимой крутизне характеристики информационного сигнала датчика положения. Поэтому полная совокупность условий должна выглядеть, как кт = кэ при кт- min и кэ - min, т.е. имеет место оптимизационная задача. Выбор остальных номинальных параметров, входящих в (2.35.) так же является задачей оптимизации, при решении которой полученные соотношения за исключением (2.15.) являются необходимой, но явно не достаточной совокупностью математических моделей. Однако при выбранных номинальных параметрах данные соотношения позволяют решить задачу рационального распределения допусков на эти параметры.
Рассматривая задачу рационального распределения допусков в плане анализа точности изделия, основанного на теории чувствительности , перейдем к определению функций влияния первичных параметров на Ueblxo и Л0. При этом в качестве первичных параметров в ряде случаев будем рассматривать отклонение конструктивных параметром от номинальных величин. В этом случае за номинальное значение отклонения примем ноль. Основываясь на правиле дифференцирования сложных функций и принимая во внимание, что в точке дифференцирования справедливы соотношения: получим следующие выражения для функций влияния первичных параметров на величину Д0:
На основании проведенного анализа можно сделать следующие выводы: -формирование одной из основных погрешностей акселерометра - его нулевого сигнала происходит на этапе сборки и обусловлено технологическим разбросом первичных параметров основных функциональных элементов акселерометра; - методическая погрешность акселерометра, связанная с начальным смещением оси чувствительности, определяется погрешностями его информационно-усилительного тракта, являющимся следствием неидеальности операционных усилителей и по этой причине не может быть полностью исключена; - указанная методическая погрешность не зависит от параметров силовых характеристик торсионов подвеса массы и электростатического воздействия датчика положения; - нулевой сигнал акселерометра содержит две независимые составляющие, одна из которых суть погрешности электронной цепи, вторая - погрешность сборки электромеханической части; проведенный анализ позволяет заключить, что технологические погрешности оказывают существенно большее влияние на параметры электростатической силы, чем на информационный сигнал; - сформулированы некоторые требования к выбору номинальных параметров функциональных элементов, полная совокупность требований может быть получена за счет дополнения построенной математической модели функциональными моделями, описывающими эксплуатационные параметры акселерометра; -построенная математическая модель позволяет решить задачи рационального выбора допусков на первичные параметры основных функциональных элементов акселерометра с целью повышения стабильности его нулевого сигнала и "базы".
Анализ работы деталей и узлов ЧЭ при изменении температуры.
На основании проделанной работы были сформулированы следующие рекомендации для обеспечения стабильности погрешности базы и нулевого сигнала в АК-6.
С целью исключения возможных перемещений кварцевой пластины относительно корпусов ЧЭ, связаных с превышением на крайних точках температурного диапазона напряжений во внешнем кольце пластины сил трения плоскостей платиков по посадочным плоскостям корпусов, необходимо обеспечить гарантированное усилие сжатия корпусов ЧЭ соединительным кольцом во всем температурном диапазоне, что можно реализовать: - изменением конструкции соединительного кольца, обеспечивающего его предварительное растяжение в вертикальном направлении, т.е. исполнением его в виде пружины; - изменением технологического процесса сборки, обеспечивающего предварительное растяжение соединительного кольца. . Соединительное кольцо ЧЭ С этой целью была разработана конструкция соединительного кольца (рис. 3.15.) с элементом уменьшенной жесткости (1), посадочными диаметрами для нижнего и верхнего корпусов (соответственно 4 и 3) и элементом крепления (фланцем) - 2. Процесс сборки также был изменен в части окончательной сборки ЧЭ (рис. 3.16.) таким образом, что: - соединительное кольцо (1) крепится к нижнему корпусу (2) точечной лазерной сваркой (3);
Схема окончательной сборки ЧЭ. - данная сборка устанавливается в спецприспособление (5) с базировкой на фланец соединительного кольца; - далее устанавливается пластина с катушками и верхний корпус (4); - к верхнему корпусу прикладывается усилие сжатия (6) в точке пересечения медиан треугольника образованного платиками кварцевой пластины, которое благодаря схеме базировки передается на соединительное кольцо, меняющее свои геометрические размеры в вертикальном направлении; - верхний корпус фиксируется относительно соединительного кольца точечной лазерной сваркой.
С целью исключения возможных перемещений ЧЭ относительно корпуса акселерометра, связанных с различием ТКЛР корпусов ЧЭ, установочного кольца и корпуса прибора, а также обеспечения изоляции ЧЭ от корпуса необходимо изменить конструкцию и технологию сборки, что можно реализовать: - исключением установочного кольца и клеевого соединения; - фиксацией ЧЭ в корпусе акселерометра путем закрепления. фланца соединительного кольца между двумя керамическими втулками выполняющих роль изолятора; - использованием пружины для обеспечения стабильности зажима фланца во всем рабочем диапазоне температур. Для рассмотренной конструкции Рис. 3.17. процесс сборки должен быть реализован следующим образом: - в верхнюю часть корпуса акселерометра 7 устанавливается плоская пружина 2, на которую помещают керамическую втулку 3; - на керамическую втулку 3 устанавливают на фланец соединительного кольца 2 ЧЭ 1 и устанавливают вторую керамическую втулку 5; - устанавливают запорную шайбу и осуществляют центрирование данной сборки; - прикладывают тарированное усилие к запорной шайбе и осуществляют ее фиксацию относительно корпуса прибора точечной лазерной сваркой 9. На Рис. 3.18. и таблице 3.7. приведены результаты испытаний партии приборов (температурная зависимость нулевых сигналов), собранных по разработанным конструкторско-технологическим рекомендациям. Как видно из приведенных данных, рассматриваемый параметр обладает большей стабильностью как по величине зависимости от температуры, так и по температурному гистерезису по сравнению с аналогичной партией приборов собранных по старой технологии (таблица 1.3.2. и Рис. 1.3.2.). В общем случае, стабильность параметров акселерометров (в части нулевого сигнала и "базы") в результате реализации разработанных рекомендаций возросла более чем на 20%.
Разработка методики калибровки блочной системы акселерометров для высокоточных инерциальных систем навигации
Для получения более совершенной методики калибровки была сделана попытка использовать в ней скалярный эталон, величина которого не зависит от ориентации акселерометра. В качестве такого эталона было предложено применить квадрат модуля вектора ускорения силы тяжести, весьма точно известного для любой точки Земного шара и не зависящего от выбора системы координат.
В связи с заменой векторного эталона на скалярный методика обладает рядом особенностей, главной из которых является следующая. Как известно, для определения вектора в трехмерном пространстве необходимо измерить его проекции на 3 направления не лежащие в одной плоскости. Таким образом, при использовании методики следует одновременно калибровать не менее трех приборов. Указанное обстоятельство особенно важно при калибровке акселерометров, например, для БИНС, поскольку позволяет калибровать сразу триаду приборов в сборке, которая может устанавливаться в систему без демонтажа с сохранением относительного расположения их осей.
Для математического описания методики следует определить модель погрешностей триады акселерометров и составить систему уравнений связи, выражающих рассматриваемые погрешности приборов через их выходные сигналы.
При составлении модели ошибок одиночного акселерометра будем предполагать, что в идеальном случае, когда погрешности отсутствуют, его выходной сигнал полностью определяется величиной проекции вектора ускорения силы тяжести G на направление оси чувствительности прибора по аналогии с (4.1.1): W = M (G e) (4.3.1) Обозначив скалярное произведение в (4.2.1) как g и учитывая возможные погрешности, получим: W = М (8о + g + 5, g + 52 g2 + 83 g3 + 54 g4 + 55 g5 +...) (4.3.2) где 5j - коэффициент погрешности j-ого порядка. Каждое слагаемое в круглых скобках уравнения (4.3.2) представляет собой приведенную ко входу погрешность соответствующего порядка. Разделив обе части уравнения (4.2.2) на модуль вектора ускорения силы тяжести и на масштабный коэффициент М, получим: А = До + а + Д, а + Д2 а2 + Д3 а3 + Д4 а4 + Д5 а5 +... (4.3.3) где А - выходной сигнал акселерометра в безразмерной форме; а - измеряемое акселерометром ускорение, отнесенное к G; Aj - безразмерный коэффициент погрешности j-ой степени: Aj = 574} 1
Коэффициент До имеет наглядный физический смысл - он равен углу между векторами G и (G + 5о), если считать, что вектора G и 50 перпендикулярны между собой. Поэтому и остальные коэффициенты А,- удобно представлять в угловой мере.
При использовании данной методики порядок рассматриваемых коэффициентов погрешностей теоретически не ограничен, однако для большинства приложений достаточно учета погрешностей не выше второго порядка. Таким образом, модели погрешностей акселерометров, входящих в триаду, имеют вид: Ах = А0х + ах + Д1х ах + Д2х ах2 Ау = Доу + ау + Д 1у ау + Д2у ау2 (4.3.4) Az = A0z + az + Alz az + Д2г az2 Погрешности измерения вектора ускорения триадой акселерометров не полностью определяются системой (4.2.4). Для полного описания погрешностей необходимо учитывать еще и ошибки, возникающие из-за возможного несовпадения реальной ориентации оси чувствительности каждого акселерометра с соответствующей осью номинальной системы координат триады Рис. 4.2.1. Рассмотрим модель ошибок триады акселерометров в целом как измерителя вектора ускорения.
Храбров, Сергей Васильевич