Ministerstvo školství a vědy Ruské federace

FGBOU VPO "MATI - Ruská státní technologická univerzita pojmenovaná po K.E. Ciolkovskij" (MATI)

Ústav aplikované matematiky, informace

technologie a elektrotechnika“

Kurz v modulu 1 "Elektrotechnika"

základní obor pro vysoké školy "Elektrotechnika a elektronika"

Analýza a výpočty elektrických obvodů

1MTM-2DB-035

Prokopenko D.A. КР6-25

Dokončeno: "___" _______2017

Předáno učiteli k ověření "___" červen 2017.

Kontroloval: Oreshina M.N. (____________) "___" _______ 2017

Moskva 2017

1.1. Sestavte systém výpočtových rovnic pro určování proudů ve větvích obvodu pomocí obou Kirchhoffových zákonů přímo (metoda Kirchhoffových zákonů);

1.1.1 Na Obr. 1 ukazuje původní Obr. 1

Ekvivalentní obvody DC obvodu

proudu, jehož parametry jsou nastaveny

1.1.2. Převeďme obvod do vhodné podoby a libovolně nastavme kladné směry proudů ve větvích obvodu (obr. 2).

1.1.3 Sestavíme část rovnic sídelního systému pouze pomocí prvního Kirchhoffova zákona. Vyberte q-1 uzlů v diagramu ( toto schéma obsahuje q \u003d 4 uzly, které jsou označeny arabskými číslicemi) a pro každý z nich sestavíme rovnici podle prvního Kirchhoffova zákona

(uzel 1) I 3 - I 5 - I 6 = 0

(uzel 2) I 5 -I 2 -I 4 = 0

(uzel 3) I 6 + I 4 + I 1 = 0

1.1.4.1. Vše, co potřebujete vyrobit p rovnice v systému výpočtu ( p- počet neznámých proudů, rovný počtu větví v obvodu). Počet rovnic, které mají být napsány pomocí druhého Kirchhoffova zákona, je tedy p-(q-1)(pro toto schéma p=6 A p-(q-l)=3).

1.1.4.2. Vybrat p-(q-1) nezávislých obvodů ve schématu, v každém z nich libovolně nastavíme směr obcházení obvodu (na obr. 2 označeno kulatými šipkami).

1.1.4.3. Pro každou z vybraných vrstevnic sestavíme rovnici pomocí druhého Kirchhoffova zákona a také Ohmova zákona ( U=IR)

(obvod já). I3R3 + I5R5 + I2R2 = -E5

(obvod II). -I 4 R 4 -I 5 R 5 +I 6 R 6 \u003d E 5 -E 6

(obvod III). I 2 R 2 + I 1 R 1 -I 4 R 4 \u003d 0

1.1.5. Výsledné rovnice spojíme do systému, který seřadíme a dosadíme známé parametry

0+0+I3+0-I5-I6=0

0-I2+0-I4+I5+0=0

I1+0+0+I4+0+I6 =0

0+12I 2 +20I 3 +0+10I 5 +0=-50

0+0+0-8I 4-10I 5 +15I 6 =-50

16I 1 +12I 2 +0-8I 4 +0+0=0

Pojďme najít hodnoty proudů pomocí maticového kalkulátoru

I 1 \u003d I 2 \u003d I 3 \u003d I 4 \u003d I 5 \u003d

Já 6 =

První úkolová položka1.1. dokončeno.

1.2.1. Pomocí ekvivalentně transformovaného obvodu (obr. 2) libovolně nastavíme kladný směr reálných proudů v každé větvi obvodu (obr. 3) (v tomto příkladu jsou ponechány beze změny).

1.2.2. V obvodu vybereme p-(q-1)=3 nezávislé obvody, v každém z nich libovolně nastavíme směr obvodu proudu I K1, I K2, I K3 (na obr. 3 označeno kulatými šipkami).

1.2.3. Sestavme soustavu rovnic pro obvody, z nichž v každém je algebraický součet EMF (circuit EMF) roven součinu obvodového proudu daného článku a součtu všech

odpor článku mínus součin smyčkových proudů sousedních článků a odpovídajících odporů společných větví.

(K1): -E 5 = (R 2 +R 3 +R 5 )Já K1 -R 5 já K2 -R 2 já K3

(K2): E 5 -E 6 = (R 4 +R 5 +R 6 )Já K2 -R 4 já K3 -R 5 já K1

(K3): 0 = (R 1 +R 2 +R 4 )Já K3 -R 2 já K1 -R 4 já K2

1.2.4. Po dosazení číselných hodnot máme

-50=42I K1 -10I K 2 -12I K3

-50=-10I K1 +33I K2 -8I K3

0 = -121 K1 -8I K2 +36I K3

1.2.5. Při řešení tohoto systému najdeme smyčkové proudy:

já K1 = -2,14 A, I K2 = -2,47 A, I K3 = -1,26 A.

1.2.6. Určujeme proudy ve větvích, řídíme se zvolenými směry proudů větví a pravidly:

a) proudy vnějších (bez sousedních obvodů) větví jsou rovny odpovídajícím obvodovým proudům;

b) proudy větví se rovnají rozdílu mezi smyčkovými proudy sousedních smyček buněk:

já 1 = já K3 =-1,26 A,

já 3 = já K1 = -2,14 A,

já 6 = já K2 = -2,47 A,

já 2 = já K1 -Já K3 =-2,14-(-1,26)=-0,88

já 4 = já K3 já K2 =-1,26-(-2,47)=1,21

já 5 = já K1 - já K2 =-2,14-(-2,47)=0,33

Druhá položka úkolu je splněna.

1.3 Zkontrolujte správnost výpočtu určením proudů dvouuzlovou metodou (metoda uzlového napětí)

Uvažovaný ekvivalentní obvod obsahuje čtyři uzly, takže dvouuzlová metoda není pro daný obvod přímo použitelná.

1.3.1. Pomocí ekvivalentní transformace úseku obvodu R 2, R 4, R 1 zapojeného podle schématu „trojúhelníku“ na úsek R 7, R 8, R 9, zapojený podle schématu „hvězda“ (vyznačeno v obr. 4 tečkovanou čarou), přivedeme počáteční obvod do schématu obsahujícího dva uzly (obr. 5).

Rýže. 4 Obr. 5

Ekvivalentním spojením sériově zapojených R-prvků v každé větvi získáme původní obvod pro výpočet dvouuzlovou metodou (obr. 6).

V čem R 37 =R 3 +R 7 =20+5.3=25.3333 Ω, R 69 =R 6 +R 9 =15+3,5555=18,5555Ω

1.3.2. Libovolně nastavíme kladný směr proudů ve větvích obvodu a kladný směr uzlového napětí U 51 (obr. 6)

1.3.3. Vypočítáme vodivost větví obvodu

.

1.3.4. Pomocí základního vzorce metody určíme uzlové napětí

Znaménko členů čitatele je určeno nesoulad(+) nebo zápas

(-) kladný směr a kladný směr EMF uvažované větve.

1.3.5. Neznámé proudy ve větvích počítáme pomocí zobecněného Ohmova zákona

I 37 \u003d -U 51 G 37 \u003d - (-54,1676) * 0,03947 \u003d 2,1379 A,

I 58 \u003d (U 51 + E 5) G 85 \u003d (-54,1676 + 50) * 0,07964 \u003d 0,33 A,

I 69 \u003d (U 51 + E 6) G 69 \u003d (-54,1676 + 100) * 0,5389 \u003d 2,4699 A.

Pojďme analyzovat výsledky výpočtu. Na Obr. 5 v každé větvi jsou zdroj EMF a -prvky zapojeny do série. Proto se proudy v těchto větvích rovnají vypočteným. Úseky okruhu v okolí zdrojů však nebyly transformací pokryty. Proto v souladu s podmínkou ekvivalence pro převod úseků obvodů musí velikost těchto proudů zůstat stejná jako před převodem. Porovnáváme modulo hodnoty proudů vypočtené touto metodou a metodou smyčkových proudů

Je vidět, že hodnoty proudů se prakticky shodují. Oba výpočty byly tedy provedeny správně. Třetí úkol byl splněn.

1.4 Určete proud protékající R 2 pomocí metody ekvivalentního generátoru;

1. Zlomíme šestou větev (obr. 7)

Obr.7. Rýže. 8.

a libovolně nastavit kladný směr proudů ve zbývajících větvích, kladný směr napětí naprázdno a napětí mezi uzly 1 a 3 (obr. 8)

2. Určete hodnotu. K tomu provedeme předběžný výpočet pomocí metody dvou uzlů.

Pomocí základního vzorce metody určíme uzlové napětí

.

Vypočítáme proudy a pomocí zobecněného Ohmova zákona

Pro obrys, který obsahuje , sestavíme rovnici podle druhého Kirchhoffova zákona (směr obcházení obrysu je označen kulatou šipkou) a vypočítáme

3. Vstupní impedanci obvodu určíme ze strany vývodů otevřené větve. K tomu ekvivalentně převedeme úsek obvodu spojený hvězdou na úsek spojený trojúhelníkem.

Převedený obvod bude vypadat (obr. 10)

Rýže. 9. Obr. 10.

.

Pomocí vlastností paralelního sériového spojení - prvků určíme

.

4. Určete požadovaný proud pomocí Ohmova zákona pro uzavřený obvod

.

Podobný proud vypočítaný metodou smyčkového proudu je

Prakticky se shodují. Výpočet byl proveden správně. Čtvrtá položka úkolu je splněna.

Úvod ................................................. ...................................... 4

1 Část 1. Výpočet složitého elektrického obvodu stejnosměrný proud 5

1.1 Výpočet proudů podle Kirchhoffových zákonů................................... 5

1.2 Nahrazení odporového trojúhelníku ekvivalentní hvězdou ...................................... ...................................................................... ................................... 6

1.3 Výpočet metodou "smyčkových proudů"............................................ ........... 8

1.4 Výkonová bilance elektrického obvodu ................................................. ... 9

1.5 Výpočet potenciálů bodů elektrického obvodu ............... 10

2 Část 2. Výpočet a analýza elektrického obvodu střídavý proud 12

2.1 Výpočet proudů komplexní metodou...................................... 12

2.2 Určení činného výkonu wattmetru ........................................ 14

2.3 Bilance činného a jalového výkonu................................... 14

2.4 Vektorový diagram proudů............................................ .. 14

3 Oddíl 3. Výpočet třífázového elektrického obvodu ............... 15

3.1 Výpočet fázových a linkových proudů................................................. ..... 15

3.2 Kapacity třífázového elektrického obvodu ................................... 16

3.3 Vektorový diagram proudů a napětí ................................... 17

4 Oddíl 4. Výpočet třífázového asynchronního motoru ....... 18

Závěr................................................. ................................. 23

Seznam doporučení ............................................... ................... 24

Úvod

Elektrotechnika jako věda je vědní obor, který se zabývá elektrickými a magnetickými jevy a jejich praktickým využitím. Na základě elektrotechniky se začala rozvíjet elektronika, radiotechnika, elektrický pohon a další příbuzné vědy.

Elektrická energie se využívá ve všech oblastech lidské činnosti. Výrobní závody v továrnách jsou poháněny převážně elektricky, tzn. uvést do akce elektromotory. Elektrické přístroje a zařízení se široce používají k měření elektrických i neelektrických veličin.

Neustále se rozšiřující použití různých elektrických a elektronická zařízení vyžaduje znalost specialistů ve všech oblastech vědy, techniky a výroby základních pojmů elektrických a elektromagnetických jevů a jejich praktické aplikace.

Znalost této disciplíny studentům zajistí jejich budoucí plodnou činnost inženýrů při současném stavu zásobování podniků energií.

Inženýr neelektrotechnických odborností by měl v důsledku získaných znalostí být schopen obratně obsluhovat elektrická a elektronická zařízení a elektrický pohon používaný v moderních výrobních podmínkách, znát způsob a metody úspory elektrické energie.

ODDÍL 1. VÝPOČET KOMPLEXNÍCH DC ELEKTRICKÝCH OBVODŮ

Parametry obvodu jsou uvedeny v tabulce 1.

Tabulka 1 - Parametry schématu elektrického obvodu.

EMF napájecí zdroj 1 (E 1)
EMF napájecí zdroj 2 (E 2)
EMF napájecí zdroj 3 (E 3)
Vnitřní odpor napájecího zdroje (R 01)
Vnitřní odpor napájecího zdroje (R 02)
Vnitřní odpor napájecího zdroje (R 03)
Odpor rezistoru 1 (R 1)
Odpor rezistoru 2 (R 2)
Odpor rezistoru 3 (R 3)
Odpor rezistoru 4 (R 4)
Odpor odporu 5 (R 5)
Odpor odporu 6 (R 6)

1.1 Výpočet proudů podle Kirchhoffových zákonů

Na schématu ukazujeme směr proudů ve větvích (obr. 1).

Podle prvního Kirchhoffova zákona pro stejnosměrné obvody je algebraický součet proudů v libovolném uzlu elektrického obvodu roven nule, tzn. součet proudů směrovaných z uzlu se rovná součtu proudů směrovaných do uzlu.

Rovnice podle prvního Kirchhoffova zákona skládáme pro uzly, jejichž počet je (n–1), kde n je počet uzlů v obvodu:

A) + I1 + I3 - I2 \u003d 0; (1.1)

B) I4 + I6 - I3 \u003d 0; (1.2)

D) I 5 - I 1 - I 4 = 0. (1,3)

Podle druhého Kirchhoffova zákona je pro stejnosměrné obvody v jakémkoli uzavřeném obvodu algebraický součet napětí na odporových prvcích roven algebraickému součtu EMF.

Pro každý obvod skládáme rovnice podle druhého Kirchhoffova zákona:

I) I 3 ∙ (R 3 + R 03) - I 1 ∙ (R 1 + R 01) + I 4 ∙ R4 \u003d E 3 - E 1; (1.4)

II) I 1 ∙ (R 1 + R 01) + I 2 ∙ (R 2 + R 02) + I 5 ∙ R 5 = E 1 + E 2; (1.5)

III) I 6 ∙ R 6 – I 4 ∙ R 4 – I 5 ∙ R 5 = 0. (1.6)

Všechny výsledné rovnice řešíme společně jako systém, dosadíme všechny známé hodnoty:

=> (1.7)

Po vyřešení matice získáme neznámé hodnoty proudů ve větvích:

I 1 \u003d - 0,615 A;

Pokud se ukázalo, že proud ve větvi je záporný, pak je jeho směr opačný, než jaký je zvolen v diagramu.

1.2 Nahrazení odporového trojúhelníku ekvivalentní hvězdou

Převedeme "trojúhelník" bcd, odpovídající schématu elektrického obvodu, na ekvivalentní "hvězdu" (obr. 2). Počáteční trojúhelník tvoří odpory R 4 , R 5 , R 6 . Při transformaci je nutně zachována podmínka ekvivalence schémat, tzn. proudy ve vodičích procházejících do převedeného obvodu a napětí mezi uzly nemění své hodnoty.

Při převodu „trojúhelníku“ na „hvězdu“ používáme výpočetní vzorce:

Ohm. (1.10)

V důsledku transformace se původní obvod zjednoduší (obr. 3).

V převedeném obvodu jsou pouze tři větve a podle toho tři proudy I 1 , I 2 , I 3 . Pro výpočet těchto proudů stačí mít soustavu tří rovnic sestavenou podle Kirchhoffových zákonů:

(1.11)

Při sestavování rovnic se směr proudu a přemostění obvodů volí stejně jako u tříobvodového schématu.

Skládáme a řešíme systém:

(1.12)

Řešením matice získáme neznámé hodnoty proudů I 1, I 2, I 3:

I 1 \u003d -0,615 A;

Dosazením získaných hodnot proudů do rovnic sestavených pro třísmyčkový obvod určíme zbývající proudy I 4, I 5, I 6:

1.3 Výpočet metodou "Smyčkové proudy"

Libovolně nastavíme směr smyčkových proudů v článcích původního obvodu. Je vhodnější indikovat všechny proudy v jednom směru - ve směru hodinových ručiček

Odeslat svou dobrou práci do znalostní báze je jednoduché. Použijte níže uvedený formulář

Studenti, postgraduální studenti, mladí vědci, kteří využívají znalostní základnu ve svém studiu a práci, vám budou velmi vděční.

Hostováno na http://www.allbest.ru

Ústav automatizace a elektrotechniky

B3.B.11 Elektrotechnika a elektronika

Metodické pokyny k praktickým cvičením

podle disciplíny Směr výcviku

260800 Technologie produktů a stravování

Tréninkový profil

Technologie organizace podnikání v restauraci

Kvalifikace (stupeň) absolventa bakalářského studia

Ufa 2012UDK 378.147:621.3

Sestavila: docentka Galliamová L.R.

vrchní učitelka Filippová O.G.

Recenzent: vedoucí katedry elektrických strojů a elektrických zařízení

Doktor technických věd, profesor Aipov R.S.

Za problematiku odpovídá: vedoucí katedry automatizace a elektrotechniky, kandidát technických věd docent Galimardanov I.I.

2. Analýza nerozvětvených sinusových proudových obvodů

a stanovení parametrů ekvivalentního obvodu. Vektorové diagramy, trojúhelníky napětí, odporů a výkonů

Bibliografický seznam

obvod indukční motor třífáz

1. Analýza a výpočet lineárních stejnosměrných elektrických obvodů

1.1 Teoretické informace

Elektrický obvod je soubor elektrických zařízení, které vytvářejí cestu pro elektrický proud, elektromagnetické děje, ve kterých jsou popsány rovnicemi, s přihlédnutím k pojmům elektromotorické síly, elektrický proud a elektrické napětí.

Hlavními prvky elektrického obvodu (obrázek 1.1) jsou zdroje a spotřebitelé elektrická energie.

Obrázek 1.1 Hlavní prvky elektrického obvodu

DC generátory a galvanické články jsou široce používány jako zdroje stejnosměrné elektrické energie.

Zdroje elektrické energie se vyznačují EMF E, které vyvíjejí, a vnitřním odporem R0.

Spotřebiteli elektrické energie jsou rezistory, elektromotory, elektrolyzační vany, elektrické lampy atd. V nich se elektrická energie přeměňuje na mechanickou, tepelnou, světelnou atd. V elektrickém obvodu je směr shodný se silou působící na kladný náboj. tj. ze zdroje "-" na zdroj "+".

Při výpočtu elektrických obvodů jsou skutečné zdroje elektrické energie nahrazeny ekvivalentními obvody.

Ekvivalentní obvod zdroje EMF obsahuje EMF E a vnitřní odpor R0 zdroje, který je mnohem menší než odpor Rn spotřebiče elektřiny (Rn >> R0). Často se ve výpočtech vnitřní odpor zdroje EMF rovná nule.

Pro část obvodu, která neobsahuje zdroj energie (například pro obvod na obrázku 1.2, a), je vztah mezi proudem I a napětím U12 určen Ohmovým zákonem pro část obvodu:

kde c1 a c2 jsou potenciály bodů 1 a 2 řetězce;

Y R - součet odporů v části obvodu;

R1 a R2 - odporové úseky obvodu.

Obrázek 1.2 Elektrické schéma části obvodu: a - bez zdroje energie; b - obsahující zdroj energie

Pro část obvodu obsahující zdroj energie (obrázek 1.2, b) je Ohmův zákon zapsán jako výraz

kde E je EMP zdroje energie;

R \u003d R1 + R2 - aritmetický součet odporů částí obvodu;

R0 je vnitřní odpor zdroje energie.

Vztah mezi všemi druhy výkonu v elektrickém obvodu (výkonová bilance) je určen z rovnice:

UR1 = UR2 + URp, (1,3)

kde UR1 = UEI je algebraický součet mocnin zdrojů energie;

UR2 - algebraický součet spotřebitelských kapacit (čistý výkon) (Р2 = UI);

URp \u003d UI2R0 je celkový výkon v důsledku ztrát v odporech zdroje.

Rezistory, stejně jako odpory jiných elektrických zařízení, jsou spotřebiteli elektrické energie. Výkonová bilance je určena zákonem zachování energie, přičemž v každém uzavřeném elektrickém obvodu se algebraický součet výkonů zdrojů energie rovná algebraickému součtu výkonů spotřebovaných spotřebiteli elektrické energie.

Účinnost instalace je určena poměrem

Při výpočtu nerozvětvených a rozvětvených lineárních elektrických obvodů stejnosměrného proudu lze použít různé metody, jehož výběr závisí na typu elektrického obvodu.

Při výpočtech složitých elektrických obvodů je v mnoha případech vhodné je zjednodušit skládáním, nahrazením jednotlivých úseků obvodu sériovým, paralelním a smíšeným odporovým zapojením s jedním ekvivalentním odporem metodou ekvivalentní transformace(metoda transfigurací) elektrické obvody.

1.1.1 Metoda ekvivalentních transformací

Elektrický obvod se sériovým zapojením odporů (obrázek 1.3, a) je nahrazen obvodem s jedním ekvivalentním odporem Rek (obrázek 1.3, b), který se rovná součtu všech odporů obvodu:

Rek = R1 + R2 +…+ Rn = , (1,5)

kde R1, R2 ... Rn jsou odpory jednotlivých částí obvodu.

Obrázek 1.3 Elektrický obvod se sériovým zapojením odporů

V tomto případě zůstává proud I v elektrickém obvodu nezměněn, všechny odpory jsou obtékány stejným proudem. Napětí (úbytky napětí) na odporech při jejich sériovém zapojení se rozdělí úměrně k odporům jednotlivých sekcí:

U1/R1 = U2/R2 = … = Un/Rn.

Při paralelním zapojení odporů jsou všechny odpory pod stejným napětím U (obrázek 1.4). Elektrický obvod sestávající z paralelně zapojených odporů je vhodné nahradit obvodem s ekvivalentním odporem Rek, který se určí z výrazu

kde je součet hodnot recipročních k odporům úseků paralelních větví elektrického obvodu;

Rj - odpor paralelního úseku obvodu;

n je počet paralelních větví obvodu.

Obrázek 1.4 Elektrický obvod s paralelním zapojením odporů

Ekvivalentní odpor části obvodu sestávající z identických odporů zapojených paralelně je Rek = Rj / n. Když jsou dva odpory R1 a R2 zapojeny paralelně, ekvivalentní odpor je definován jako

a proudy jsou distribuovány nepřímo s těmito odpory, zatímco

U = R1I1 = R2I2 = ... = RnIn.

Při smíšeném zapojení odporů, tzn. v přítomnosti částí elektrického obvodu se sériovým a paralelním zapojením odporů se ekvivalentní odpor obvodu určí v souladu s výrazem

V mnoha případech má také smysl převést odpory spojené trojúhelníkem (obrázek 1.5) na ekvivalentní hvězdu (obrázek 1.5).

Obrázek 1.5 Elektrický obvod se zapojením do trojúhelníku a hvězdy

V tomto případě je odpor paprsků ekvivalentní hvězdy určen podle vzorců:

R1 =; R2 =; R3 = ,

kde R1, R2, R3 jsou odpory paprsků ekvivalentní odporové hvězdy;

R12, R23, R31 jsou odpory stran ekvivalentního odporového trojúhelníku. Při nahrazení odporové hvězdy ekvivalentním odporovým trojúhelníkem se její odpor vypočítá podle vzorců:

R31 = R3 + R1 + R3R1/R2; R12 = R1 + R2 + R1R2/R3; R23 = R2 + R3 + R2R3/R1.

1.1.2 Způsob aplikace Kirchhoffových zákonů

V každém elektrickém obvodu je v souladu s prvním Kirchhoffovým zákonem algebraický součet proudů směrovaných do uzlu nula:

kde Ik je proud v k-té větvi.

V souladu s druhým Kirchhoffovým zákonem se algebraický součet EMF zdrojů energie v jakémkoli uzavřeném obvodu elektrického obvodu rovná algebraickému součtu úbytků napětí na prvcích tohoto obvodu:

Při výpočtu elektrických obvodů aplikací Kirchhoffových zákonů se volí podmíněné kladné směry proudů ve větvích, poté se volí uzavřené obvody a nastavují se kladným směrem obcházení obvodů. Zároveň se pro usnadnění výpočtů doporučuje zvolit stejný směr pro všechny okruhy (například ve směru hodinových ručiček).

Pro získání nezávislých rovnic je nutné, aby každý nový obrys obsahoval alespoň jednu novou větev (B), která není zahrnuta v předchozích obrysech.

Počet rovnic sestavených podle prvního Kirchhoffova zákona je o jednu menší než počet uzlů Ny v obvodu: NI = Ny - 1. V tomto případě jsou proudy směrované do uzlu podmíněně považovány za kladné a ty směrované z uzlu jsou negativní.

Zbývající počet rovnic NII = NВ - Nu + 1 je sestaven podle druhého Kirchhoffova zákona, kde NВ je počet větví.

Při sestavování rovnic podle druhého Kirchhoffova zákona se předpokládá, že EMF zdrojů jsou kladné, pokud se jejich směry shodují se zvoleným směrem obcházení obvodu, bez ohledu na směr proudu v nich. Pokud se neshodují, jsou zaznamenány se znaménkem „-“. Poklesy napětí ve větvích, ve kterých se kladný směr proudu shoduje se směrem bypassu, bez ohledu na směr EMF v těchto větvích - se znaménkem "+". V případě neshody se směrem bypassu jsou poklesy napětí zaznamenány se znaménkem „-“.

Výsledkem řešení výsledného systému N rovnic jsou skutečné hodnoty stanovených veličin s přihlédnutím k jejich znaménku. Ve stejnou dobu mají veličiny se záporným znaménkem ve skutečnosti směr opačný, než je konvenčně přijímaný směr. Směry veličin s kladným znaménkem se shodují s konvenčně přijímaným směrem.

1.2 Úkoly k řešení v praktické hodině

Určete proud ve stejnosměrném elektrickém obvodu (obrázek 1.5, a). EMF zdroje: E1 = 40 V, E2 = 20 V, vnitřní odpory: R01 = 3 ohmy, R02 = 2 ohmy, potenciály bodů 1 a 2 obvodů: c1 = 80 V, c2 = 60 V, odpory rezistorů R1 = 10 ohmů, R2 = 10 ohmů.

Odpověď: I \u003d 1,6 A.

Obrázek 1.5 DC elektrický obvod

Určete napájecí napětí U stejnosměrného elektrického obvodu (obrázek 1.5, b), jakož i odpor zátěže Rn, je-li napětí na zátěžových svorkách Un = 100 V, proud v obvodu I = 10 A, odpor každý z vodičů obvodu Rp = 0,6 Ohm .

Odpověď: U = 112 V; Rn = 10 Ohmů.

Pro elektrický obvod (obrázek 1.1) určete proud I, napětí na svorkách U spotřebitele, výkon zdroje P1, výkon P2 vnějšího obvodu, účinnost instalace, pokud EMF napájení zdroj E = 10 V, jeho vnitřní odpor R0 = 1 Ohm, zatěžovací odpor Rн = 4 Ohm. Ignorujte odpor napájecích vodičů.

Odpověď: I \u003d 2 A; U = 8 V; P1 = 20 W; P2 = 16 W; h = 80 %.

Určete celkový odpor R0 a rozložení proudů ve stejnosměrném elektrickém obvodu (obrázek 1.6). Rezistory: R1 = R2 = 1 ohm, R3 = 6 ohm, R4 = R5 = 1 ohm, R6 = R7 = 6 ohm, R8 = 10 ohm, R9 = 5 ohm, R10 = 10 ohm. Napájecí napětí U = 120 V.

Obrázek 1.6 Schéma elektrického obvodu pro úlohu 1.2.4

Pro stejnosměrný elektrický obvod (obrázek 1.7) určete ekvivalentní odpor Rek a celkový proud I v obvodu a také úbytek napětí ДU na rezistorech R1, R2, R8. Rezistory: R1 = 5 ohmů, R2 = 4 ohmy, R3 = 20 ohmů, R4 = 30 ohmů, R5 = 50 ohmů, R6 = 10 ohmů, R7 = 5 ohmů, R8 = 1,8 ohmů. EMF zdroje E = 50 V, zanedbávejte vnitřní odpor zdroje.

Obrázek 1.7 Schéma elektrického obvodu pro úlohu 1.2.5

Pro podmínky úlohy 1.2.5 transformujte hvězdicové zapojení R3, R5, R6 na ekvivalentní trojúhelník a vypočítejte odpory jeho stran.

Na obrázku 1.8 je znázorněno můstkové zapojení pro připojení rezistorů ve stejnosměrném obvodu s napájecím napětím U = 120 V. Určete velikost a směr proudu I5 v diagonále můstku, jsou-li odpory rezistorů: R1 = 25 Obr. ohmů, R2 = 5 ohmů, R3 = 20 ohmů, R4 = 10 ohmů, R5 = 5 ohmů.

Obrázek 1.8 Zapojení odporového můstku

Pro stejnosměrný elektrický obvod (obrázek 1.9) určete proudy I1 - I3 ve větvích pomocí Kirchhoffových zákonů. EMF E1 = 1,8 V, E2 = 1,2 V; odpory odporů: R1 = 0,2 ohm, R2 = 0,3 ohm, R3 = 0,8 ohm, R01 = 0,6 ohm, R02 = 0,4 ohm.

Obrázek 1.9 Schéma elektrického obvodu pro úlohu 1.2.8

Pomocí Kirchhoffových zákonů určete proudy I1 - I3 ve větvích elektrického obvodu znázorněného na obrázku 1.10,a. EMF napájecích zdrojů: E1 = 100 V, E2 = 110 V; odpory odporů: R1 = 35 ohmů, R2 = 10 ohmů, R3 = 16 ohmů.

Ve stejnosměrném elektrickém obvodu (obrázek 1.10, b) odečet ampérmetru PA1: I5 = 5 A. Určete proudy ve všech větvích obvodu I1 I4 pomocí Kirchhoffových zákonů. Rezistory: R1 = 1 ohm, R2 = 10 ohm, R3 = 10 ohm, R4 = 4 ohm, R5 = 3 ohm, R6 = 1 ohm, R7 = 1 ohm, R8 = 6 ohm, R9 = 7 ohm; EMF E1 = 162 V, E2 = 50 V, E3 = 30 V.

Obrázek 1.10 Stejnosměrné elektrické obvody: a - k úloze 1.2.9; b - k úkolu 1.2.10

Ve stejnosměrném elektrickém obvodu znázorněném na obrázku 1.11 a určete proudy I1 I5 ve větvích pomocí metody smyčkového proudu; napětí U12 a U34 mezi body 1-2 a 3-4 obvodu. Napište rovnici rovnováhy sil. EMF zdroje E = 30 V, proud zdroje proudu J = 20 mA, odpory rezistorů R1 = 1 kOhm, R2 = R3 = R4 = 2 kOhm, R5 = 3 kOhm.

Ve stejnosměrném elektrickém obvodu znázorněném na obrázku 1.11 b určete proudy ve větvích pomocí metody smyčkového proudu. EMF napájecích zdrojů E 1 = 130 V, E2 = 40 V, E3 = 100 V; odpor R1 = 1 ohm, R2 = 4,5 ohm, R3 = 2 ohm, R4 = 4 ohm, R5 = 10 ohm, R6 = 5 ohm, R02 = 0,5 ohm, R01 = R03 = 0 ohm.

Obrázek 1.11 Stejnosměrné elektrické obvody: a - k úloze 1.2.11; b - k úkolu 1.2.12

2. Analýza nerozvětvených sinusových proudových obvodů a stanovení parametrů náhradních obvodů. Vektorové diagramy, trojúhelníky napětí, odporů a výkonů

2.1 Teoretické informace

V elektrickém obvodu sinusového proudu s činným odporem R (tabulka 2.1) vzniká působením sinusového napětí u = Umsinsht sinusový proud i = Imsinsht, který je ve fázi s napětím, protože počáteční fáze el. napětí U a proud I jsou nulové (shu = 0, shi = 0). V tomto případě je úhel fázového posunu mezi napětím a proudem u = shu - sii = 0, což naznačuje, že pro tento obvod se závislosti změny napětí a proudu vzájemně shodují na lineárním diagramu v čase.

Impedance obvodu se vypočítá pomocí Ohmova zákona:

V elektrickém obvodu sinusového proudu obsahujícího cívku s indukčností L (tabulka 2.1) pod vlivem sinusového napětí u \u003d Um sin (sht + /2) vzniká sinusový proud i \u003d Imsinsht, se zpožděním ve fázi od napětí o úhel /2.

V tomto případě je počáteční fáze napětí shu = /2 a počáteční fáze proudu shi = 0. Úhel fázového posunu mezi napětím a proudem q = (shu - shi) = /2.

V elektrickém obvodu sinusového proudu s kondenzátorem o kapacitě C (tabulka 2.1) vzniká vlivem napětí u = Umsin(sht - /2) sinusový proud i = Imsinsht vedoucí napětí na kondenzátoru. o úhel /2.

Počáteční fázový úhel proudu shi = 0 a napětí shu = - /2. Fázový úhel mezi napětím U a proudem I q = (wu - wi) = - /2.

V elektrickém obvodu se sériovým zapojením aktivního odporu R a induktoru L proud zaostává za napětím o úhel q > 0. V tomto případě celkový odpor obvodu:

Obvodová vodivost

kde G \u003d R / Z2 - aktivní vodivost obvodu;

BL = XL/Z2 - reaktivní indukční vedení obvodu.

Fázový úhel mezi napětím a proudem:

c \u003d arctg XL / R \u003d arctg BL / G. (2.4)

Podobně lze získat odpovídající výpočtové vzorce pro elektrické obvody sinusového proudu s různou kombinací prvků R, L a C, které jsou uvedeny v tabulce 2.1.

Výkonový obvod s aktivními, indukčními a kapacitními odpory (R, L a C):

kde P = I2R - činný výkon,

QL = I2XL - indukční složka jalového výkonu,

QС = I2XС - kapacitní složka jalového výkonu.

V nerozvětveném elektrickém obvodu sinusového proudu s indukčností L, kapacitou C a činným odporem může za určitých podmínek dojít k napěťové rezonanci (zvláštní stav elektrického obvodu, ve kterém se jeho jalový indukční odpor XL rovná jalovému kapacitní odpor XC obvodu). K napěťové rezonanci tedy dochází, když jsou reaktivní odpory obvodu stejné, tzn. při XL = XC.

Odpor obvodu při rezonanci Z = R, tzn. impedance obvodu při napěťové rezonanci má minimální hodnotu rovnou aktivnímu odporu obvodu.

Fázový úhel mezi napětím a proudem při napěťové rezonanci

c \u003d shu - shi \u003d arctg \u003d 0,

proud a napětí jsou ve fázi. Účiník obvodu má maximální hodnotu: cos c \u003d R / Z \u003d 1 a proud v obvodu také nabývá maximální hodnoty I \u003d U / Z \u003d U / R.

Jalový výkon obvodu při napěťové rezonanci:

Q \u003d QL - QC \u003d I2XL - I2XC \u003d 0.

Aktivní výkon obvodu při rezonanci nabývá nejvyšší hodnoty, rovnající se celkovému výkonu: P \u003d UI cos c \u003d S.

Při konstrukci vektorového diagramu pro elektrický obvod se sériovým zapojením odporů je proud počáteční, protože v tomto případě je hodnota proudu ve všech částech obvodu stejná.

Proud se vynese na příslušnou stupnici (mi \u003d n A / cm), poté se vzhledem k proudu na akceptované stupnici (mu \u003d n V / cm) vynesou poklesy napětí ДU na odpovídající odpory v pořadí jejich umístění v obvodu a napětí (obrázek 2.1).

Obrázek 2.1 Vytvoření vektorového diagramu

2.2 Příklad řešení typického problému

Určete hodnoty zařízení ve střídavém elektrickém obvodu (obrázek 2.2). Napájecí napětí U = 100 V, činné a jalové odpory jsou R = 3 ohmy, XL = 4 ohmy, XC = 8 ohmů. Sestavte vektorový diagram proudu a napětí.

Obrázek 2.2 Obvod střídavého proudu

Impedance elektrického obvodu:

Impedance cívky:

Odečet ampérmetru PA1 (proud v obvodu):

Spojené království \u003d já? Zk \u003d 20? 5 = 100 V.

UC \u003d I? XC \u003d 20? 8 = 160 V.

Odečet wattmetru PW1:

P \u003d I2? R \u003d 202? 3 = 1200 W = 1,2 kW.

Vektorový diagram je znázorněn na obrázku 2.3.

Obrázek 2.3 Vektorový diagram

2.3 Úkoly k řešení v praktické hodině

Pro jednofázový nerozvětvený střídavý obvod určete úbytek napětí UL na indukční reaktanci XL, napětí U aplikované v obvodu, aktivní P, jalový Q a zdánlivý výkon S a účiník cos obvodu, pokud je aktivní a reaktance R = XL = 3 Ω a úbytek napětí na aktivním prvku je UR = 60 V.

Odpověď: UL=60V; U = 84,8 V; P = 1,2 kW;

Q = 1,2 kvar; S = 1,697 kVA; cos=0,71.

Cívka s aktivním odporem R = 10 Ohm a indukčností L = 133 mH a kondenzátor s kapacitou C = 159 μF jsou zapojeny sériově do AC sítě. Určete proud I v obvodu a napětí na cívce UК a kondenzátoru UC při napájecím napětí U = 120 V, sestrojte vektorový diagram proudů a napětí.

Odpověď: I \u003d 5A; UK = 215 V; UC = 100 V..

Určete proud v nerozvětveném střídavém obvodu obsahujícím aktivní a jalový odpor: R \u003d 1 Ohm; XC = 5 ohmů; XL = 80 Ohm, dále frekvence f0, při které dochází k napěťové rezonanci, proud I0, napětí kondenzátoru UC a indukčnost UL při rezonanci, pokud je napájecí napětí U = 300 V při frekvenci f = 50 Hz.

Odpověď: I \u003d 3,4 A; f0 = 12,5 Hz; Io = 300 A; UC = UL = 6000 V.

Vypočítejte, při jaké kapacitě kondenzátoru v obvodu na obrázku 2.2 bude rezonance napětí, pokud R \u003d 30 Ohm; XL = 40 ohmů.

Odpověď: C \u003d 78 mikrofaradů.

3. Výpočet třífázových obvodů s různými způsoby připojení přijímačů. Analýza obvodu pro vyvážené a nevyvážené provozní režimy

3.1 Teoretické informace

Třífázový napájecí systém pro elektrické obvody je kombinací tří sinusových EMF nebo napětí, shodných frekvencí a hodnotou amplitudy, vzájemně fázově posunutých o úhel 2/3, tzn. 120є (obrázek 3.1).

Obrázek 3.1 Vektorový diagram

U symetrických napájecích zdrojů jsou hodnoty EMF stejné. Při zanedbání vnitřního odporu zdroje je možné vzít odpovídající EMF zdroje rovnající se napětím působícím na jeho svorky EA = UA, EB = UB, EC = UC.

Elektrický obvod, ve kterém pracuje třífázový systém EMF nebo napětí, se nazývá třífázový obvod. Existovat různé cesty připojení fází třífázových napájecích zdrojů a třífázových spotřebičů elektřiny. Nejběžnější jsou zapojení do hvězdy a trojúhelníku.

Při připojení fází třífázového spotřebiče energie s „hvězdou“ (obrázek 3.2) jsou konce fázových vinutí x, y a z spojeny do společného neutrálního bodu N a začátky fází A, B, C jsou připojeny k odpovídajícím lineárním vodičům.

Obrázek 3.2 Schéma zapojení vinutí fází přijímače "hvězda"

Napětí UА, UВ, UС působící mezi počátky a konci fází spotřebiče jsou jeho fázová napětí. Napětí UAB, UBC, UCA působící mezi počátky fází spotřebiče jsou lineární napětí (obrázek 3.2). Lineární proudy Il v napájecích vedeních (IA, IB, IC) jsou rovněž fázové proudy Iph, protékající fázemi spotřebiče. Proto v přítomnosti symetrického třífázového systému, kdy jsou fáze spotřebitele spojeny „hvězdou“, platí následující vztahy:

Il \u003d If, (3.1)

Ul \u003d Uf. (3.2)

Aktivní P, jalový Q a celkový S výkon spotřebiče elektřiny se symetrickým zatížením (ZA = ZB = ZC = Zf) a fázovým zapojením s „hvězdou“ se určí jako součet odpovídajících fázových výkonů.

P \u003d RA + RV + RS \u003d 3 Rf;

Rf \u003d Uf Pokud cos tsf;

P \u003d 3Uf Iph cos CIF \u003d 3 RfUl Il cos CIF;

Q \u003d QA + QB + QC \u003d 3 Qf;

Q \u003d 3Uf If sin tsf \u003d 3 HfUl Il sin tsf;

Zapojení, ve kterém je začátek následného vinutí fáze spotřebiče elektřiny připojen ke konci předchozí fáze (v tomto případě jsou začátky všech fází připojeny k odpovídajícím lineárním vodičům), se nazývá "trojúhelník".

Při spojení s "trojúhelníkem" (obrázek 3.3) jsou fázová napětí rovna lineárním napětím

Ul \u003d Uf. (3.3)

Obrázek 3.3 Schéma spojení vinutí fází přijímače s "trojúhelníkem"

Se symetrickým systémem napájení

UAB \u003d UBC \u003d USA \u003d Uf \u003d Ul.

Poměr mezi lineárními a fázovými proudy při připojení spotřebiče s "trojúhelníkem" a symetrickou zátěží

Il \u003d Iph. (3.4)

U symetrického spotřebiče elektřiny s „trojúhelníkovým“ spojením fází jsou celkové výkony S, činné P a jalové Q jednotlivých fází spotřebiče určeny vzorci získanými pro spojení fází s „hvězdou“.

Tři skupiny osvětlovacích lamp s výkonem P \u003d 100 W, každá se jmenovitým napětím Unom \u003d 220 V, jsou připojeny podle schématu „hvězda“ s neutrálním vodičem (obrázek 3.4, a). Současně je paralelně zapojeno nA = 6 žárovek ve fázi A, nB = 4 žárovky ve fázi B a 2 žárovky ve fázi C - nС = 2 žárovky. Lineární symetrické napětí zdroje Ul = 380 V. Určete fázové odpory Zf a fázové proudy U spotřebitele elektřiny sestrojte vektorový diagram proudů a napětí, určete proud IN v nulovém vodiči.

Obrázek 3.4 Třífázový napájecí systém: a - schéma zapojení do hvězdy; b - vektorový diagram

Aktivní odpory spotřebitelských fází:

RB = = 120 Ohm;

RC \u003d \u003d 242 Ohm,

zde Uf = = 220 V.

Fázové proudy:

IB \u003d \u003d 1,82 A;

Proud v nulovém vodiči je určen graficky. Obrázek 3.4, b) ukazuje vektorový diagram napětí a proudů, ze kterého najdeme proud v nulovém vodiči:

3.3 Úkoly k řešení v praktické hodině

Třífázový symetrický spotřebič elektrické energie s fázovým odporem ZA \u003d ZB \u003d ZC \u003d Zph \u003d R \u003d 10 Ohm je spojen „hvězdou“ a je součástí třífázové sítě se symetrickým napětím Ul \ u003d 220 V (obrázek 3.5, a). Určete hodnotu ampérmetru při přerušení vodiče B ​​a celkový výkon třífázového symetrického spotřebiče. Sestrojte vektorový diagram napětí a proudů se symetrickou zátěží a s přerušením lineárního vodiče B.

Odpověď: IA \u003d 12,7 A; P = 4839 W.

Třífázový spotřebič elektrické energie s aktivními a reaktivními fázovými odpory: R1 = 10 Ohm, R2 = R3 = 5 Ohm a XL = XC = 5 Ohm, spojený trojúhelníkem (obrázek 3.5, b) a zahrnutý do tří- fázová síť s lineárním napětím Ul = 100 V se symetrickým napájením. Určete odečet ampérmetru při přerušení lineárního vodiče C; určit fázi a liniové proudy, jakož i činný, jalový a zdánlivý výkon každé fáze a celého elektrického obvodu. Sestavte vektorový diagram proudů a napětí.

Odpověď: IA \u003d 20 A (při přestávce); IAB \u003d 10 A, IBC \u003d ISA \u003d 14,2 A;

IA = 24 A, IB = 15 A, IC = 24 A; РАВ = 10 kW, РВС = РСА = 1 kW, Р = 3 kW;

QAB = 0 VAr, QBC = - 1 kVAr, QCA = 1 kVAr, Q = 0;

SAB = 1 kVA, SBC = SCA = 1,42 kVA, S = 4,85 kVA.

Obrázek 3.5 Schéma elektrického obvodu: a - k úloze 3.3.1; b - k úloze 3.3.2

V elektrickém obvodu třífázového symetrického spotřebiče elektrické energie spojeného „trojúhelníkem“, odečet ampérmetru připojeného k vedení A IA \u003d Il \u003d 22 A, odpor rezistorů RAB \u003d RBC \ u003d RCA \u003d 6 Ohm, kondenzátory XAB \u003d HVS \u003d XSA \u003d 8 Ohm. Určete síťové napětí, činný, jalový a zdánlivý výkon. Sestavte vektorový diagram.

Odpověď: Ul \u003d 127 V, P \u003d 2,9 kW, Q \u003d 3,88 kvar, S \u003d 4,85 kVA.

Spotřebič elektrické energie připojený „hvězdou“ s aktivními a jalovými (indukčními) fázovými odpory: RA = RB = RC = Rf = 30 Ohm, XA = XB = XC = Xf = 4 Ohm je součástí třífázové symetrické sítě. s lineárním napětím Ul = 220 V Určete fázové a lineární proudy a činný výkon spotřebiče. Sestavte vektorový diagram napětí a proudů.

Odpověď: Pokud \u003d Il \u003d 4,2 A; P = 1,6 kW.

Pro podmínku úlohy 4.3.1 určete fázová napětí a proudy, činný výkon Pk spotřebiče při zkrat fáze B, sestrojte pro tento případ vektorový diagram.

4. Výpočet mechanické charakteristiky asynchronního motoru

4.1 Teoretické informace

Asynchronní stroj je elektrický stroj, ve kterém je při provozu buzeno točivé magnetické pole, ale rotor se otáčí asynchronně, to znamená s úhlovou rychlostí odlišnou od úhlové rychlosti pole.

Třífázový asynchronní stroj se skládá ze dvou hlavních částí: pevného statoru a rotujícího rotoru.

Jako každý elektrický stroj může i asynchronní stroj fungovat jako motor nebo generátor.

Asynchronní stroje se liší především konstrukcí rotoru. Rotor se skládá z ocelové hřídele, magnetického jádra sestaveného z plechů z elektrooceli s vyraženými drážkami. Vinutí rotoru může být zkratované nebo fázové.

Nejrozšířenější jsou asynchronní motory s rotorem nakrátko. Mají nejjednodušší design, snadno se používají a jsou ekonomické.

Asynchronní motory jsou hlavními měniči elektrické energie na energii mechanickou a tvoří základ pro pohon většiny mechanismů používaných ve všech oblastech lidské činnosti. Provoz asynchronních motorů nemá negativní vliv na životní prostředí. Prostor, který tyto stroje zabírají, je malý.

Jmenovitý výkon motoru PH je mechanický výkon na hřídeli v provozním režimu, pro který je výrobcem určen. Řada jmenovitých výkonů je stanovena GOST 12139.

Synchronní otáčky nc jsou stanoveny GOST 10683-73 a při síťové frekvenci 50 Hz mají tyto hodnoty: 500, 600, 750, 1000, 1500 a 3000 ot./min.

Ukazatele energetické účinnosti indukčního motoru jsou:

Faktor účinnosti (efektivita h), představující poměr užitečného výkonu na hřídeli k činnému výkonu spotřebovanému motorem ze sítě

Účiník cosц, představující poměr spotřebovaného činného výkonu k celkovému výkonu odebíranému ze sítě;

Skluz charakterizuje rozdíl mezi jmenovitými otáčkami n1 a synchronními nc motoru

Hodnota účinnosti, cos a skluzu závisí na zatížení stroje a je uvedena v katalozích. Mechanická charakteristika představuje závislost točivého momentu motoru na jeho otáčkách při konstantním napětí a frekvenci napájecí sítě. Rozběhové vlastnosti jsou charakterizovány hodnotami rozběhového momentu, maximálního (kritického) momentu, rozběhového proudu nebo jejich násobností. Jmenovitý proud lze určit ze vzorce jmenovitého výkonu motoru

Rozběhový proud se určí podle katalogových údajů násobku rozběhového proudu.

Jmenovitý moment motoru je určen vzorcem

Jmenovité otáčky rotoru pN jsou určeny vzorcem

Rozběhový moment je určen z katalogových údajů.

Maximální točivý moment je určen z katalogových údajů.

Výkon odebíraný motorem ze sítě při jmenovité zátěži je větší než jmenovitý výkon o velikost ztrát v motoru, která je zohledněna hodnotou účinnosti.

Celková ztráta výkonu v motoru při jmenovité zátěži

Mechanická charakteristika indukčního motoru se vypočítá pomocí vzorce

kde sKP je kritický skluz, při kterém motor vyvine maximální (kritický) moment MMAX;

s - proudový skluz (sami si vezměte 8-10 hodnot od 0 do 1, včetně sKP a sН).

Rychlost otáčení hřídele je určena skluzem

5. Elektrická měření a přístroje

5.1 Pozadí

Předmětem elektrických měření jsou všechny elektrické a magnetické veličiny: proud, napětí, výkon, energie, magnetický tok atd. Pro měření neelektrických veličin (teploty, tlaku atd.) se hojně využívají i elektrické měřicí přístroje. Pro přímé vyhodnocování a porovnávání existují elektrické měřicí přístroje. Na stupnici přístrojů je uveden druh proudu, systém přístroje, jeho název, pracovní poloha stupnice, třída přesnosti a zkušební izolační napětí.

Podle principu činnosti se rozlišují magnetoelektrické, elektromagnetické, elektrodynamické, ferodynamické, jakož i tepelné, indukční, elektrochemické a jiné elektrické měřicí přístroje. Také elektrická měření lze provádět pomocí digitálních měřicích přístrojů. Digitální měřicí přístroje (DMC) jsou vícerozsahové, univerzální přístroje určené k měření různých elektrických veličin: střídavý a stejnosměrný proud a napětí, kapacita, indukčnost, parametry časování signálu (frekvence, perioda, trvání pulzu) a registrace průběhu, jeho spektrum atd. .

U digitálních měřicích přístrojů se vstupní naměřená analogová (spojitá) hodnota automaticky převádí na odpovídající diskrétní hodnotu, po níž následuje prezentace výsledku měření v digitální podobě.

Podle principu činnosti a konstrukce se digitální přístroje dělí na elektromechanické a elektronické Elektromechanické přístroje mají vysokou přesnost, ale nízkou rychlost měření. V elektronické spotřebiče je použita moderní elektronická základna.

Jednou z nejdůležitějších vlastností elektrických měřicích přístrojů je přesnost. Výsledky měření elektrických veličin se nevyhnutelně liší od jejich skutečné hodnoty v důsledku přítomnosti příslušných chyb (náhodné, systematické, chybné).

Podle způsobu číselného vyjádření se rozlišují absolutní a relativní chyby a ve vztahu k indikačním přístrojům se také uvádějí.

Absolutní chyba měřicího zařízení je rozdíl mezi naměřenou AI a skutečnými hodnotami AD měřené veličiny:

ANO = Ai - Peklo. (4.1)

Absolutní chyba nedává představu o přesnosti měření, která se odhaduje pomocí relativní chyby měření, což je poměr absolutní chyby měření ke skutečné hodnotě měřené veličiny, vyjádřené ve zlomcích nebo procentech její skutečné hodnoty. hodnota

Pro posouzení přesnosti samotných indikačních měřících přístrojů se používá redukovaná chyba, tzn. vyjádřený v procentech, poměr absolutní chyby odečtu ANO k nominální hodnotě Anom, odpovídající největší odečtu přístroje:

Elektrické měřicí přístroje jsou rozděleny do osmi tříd přesnosti: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4 vyznačené na váze. Třídy přesnosti přístrojů jsou určeny danou chybou.

Při měření dostatečně vysokých proudů, kdy měřicí přístroj není na takové proudy dimenzován, se paralelně s obvodem přístroje zapojují bočníky, představující odpor známé hodnoty, který má relativně malý odpor Rsh, kterým prochází většina měřeného proudu. je předán. Rozdělení proudů mezi zařízením a bočníkem IA a Ish je nepřímo úměrné odporům odpovídajících větví.

v tomto případě pak naměřený proud I \u003d IA + Ish

Součinitel bočníku pro zjednodušení výpočtů se předpokládá Ksh = 10; 100 a 1000. Při měření dostatečně vysokých napětí se do série s přístrojem zapojí přídavný odpor Rd, na který je přivedena většina měřeného napětí.

Měřicí bočníky a přídavný odpor se používají pouze ve stejnosměrných elektrických obvodech. Střídavé obvody používají proudové transformátory (pro měření velmi vysokých proudů) a napěťové transformátory (pro měření vysokých napětí).

5.2 Příklad řešení typického problému

K měření napětí v elektrickém obvodu se používá voltmetr třídy přesnosti 1.0 s mezí měření Unom = 300 V. Odečet voltmetru je Ui = 100 V. Určete absolutní chyby měření DU a relativní d a skutečnou hodnotu naměřené napětí.

Vzhledem k tomu, že skutečná (skutečná) hodnota měřené veličiny není známa, použijeme pro určení absolutní chyby třídu přesnosti přístroje (snížená chyba přístroje se rovná jeho třídě přesnosti, tj. r = 1%):

Relativní chyba

Proto se naměřená hodnota napětí Ui = 100 V může lišit od skutečné hodnoty maximálně o 3 %.

5.3 Úkoly k řešení v praktické hodině

Určete absolutní chyby měření proudu DI a relativní d pomocí ampérmetru s mezní hodnotou jmenovitého proudu Inom = 5 A a třídou přesnosti 0,5. Pokud je jeho odečet (naměřená hodnota) Ii = 2,5 A.

Odpověď: DI = 0,025 A, d = 1 %.

Mezní hodnota proudu měřeného miliampérmetrem je I = 4 × 10-3 A, jehož odpor je RA = 5 Ohm. Určete odpor Rsh bočníku použitého k rozšíření limitu měření proudu na I = 15A.

Odpověď: Rsh \u003d 1,33 mOhm.

Elektrická měřicí souprava K-505 je vybavena voltmetrem se stupnicí s NV = 150 dílků a ampérmetrem se stupnicí s NА = 100 dílků. Určete hodnotu dílku stupnice přístroje, údaje voltmetru, jehož šipka označuje = 100 dílků, a také údaje ampérmetru, jehož šipka označuje = 50 dílků, pro meze měření proudy a napětí, jejichž jmenovité hodnoty jsou uvedeny v tabulce 54.1

Tabulka 4.1 Parametry přístroje

Pro elektrický obvod (obrázek 54.1) určete proudy ve větvích a čtení voltmetru PV1, který má vnitřní odpor Rv \u003d 300 Ohm. Rezistory: R1 = 50 ohmů, R2 = 100 ohmů, R2 = 150 ohmů, R4 = 200 ohmů. EMF napájecích zdrojů: E1 = 22 V, E2 = 22 V.

Odpověď: I1 \u003d 0,026 A, I2 \u003d 0,026 A, I3 \u003d 0,052 A, UV \u003d 15,6 V.

Obrázek 5.1 Schéma elektrického obvodu

Elektrická měřicí souprava K-505 je vybavena wattmetrem určeným pro proudové a napěťové limity uvedené v tabulce 5.2, stupnice wattmetru má N = 150 dílků. Určete hodnotu dílku CW wattmetru pro všechny meze napětí a proudu odpovídající jeho naměřeným hodnotám. Ručička wattmetru se při měření ve všech případech odchylovala o Nґ = 100 dílků.

Tabulka 5.2 Parametry přístroje

Ve stejnosměrném elektrickém obvodu pro měření proudu je zahrnut ampérmetr určený pro omezující stejnosměrný proud Inom \u003d 20 A. Odečet ampérmetru I \u003d 10 A, skutečný proud Id \u003d 10,2 A. Určete absolutní DI, relativní q a snížená chyba měření g.

Odpověď: DI = 0,2 A; d = 2 %; r = 1 %.

Do elektrického obvodu je zařazen voltmetr s přídavným odporem Rd = 4000 ohmů s napětím U = 220 V, odpor voltmetru je RB = 2000 ohmů. Určete odečet voltmetru.

Odpověď: UB = 73,33 V.

Ampérmetr typu M-61 s mezí měření Inom = 5 A je charakterizován úbytkem napětí na svorkách DUA = 75 × 10-3 V = 75 mV. Určete odpor ampérmetru RA a jím spotřebovaný výkon RA.

K voltmetru s vnitřním odporem 8 kOhm je připojen přídavný odpor Rd = 12 kOhm. Pokud je přídavný odpor, tento voltmetr dokáže měřit napětí až do 500 V. Určete, jaké napětí lze měřit tímto zařízením bez přídavného odporu.

Odpověď: U = 200 V.

Na štítku elektroměru je napsáno "220 V, 5 A, 1 kWh = 500 otáček." Určete relativní chybu měřiče, pokud byly při ověřování získány následující hodnoty: U = 220 V, I = 3 A, disk udělal 63 otáček za 10 minut. Uveďte schéma zahrnutí počítadla.

Odpověď: d = 14,5 %.

Štítek měřiče říká „1 kWh = 2500 otáček kotouče“ Určete spotřebu energie, pokud kotouč měřiče udělá 20 otáček za 40 sekund.

Odpověď: P \u003d 720 wattů.

Odpor magnetoelektrického ampérmetru bez bočníku RA = 1 Ohm. Zařízení má 100 dílků, cena dílku je 0,001 A/div. Určete mez měření přístroje při připojení bočníku s odporem RSH = 52,6 × 10-3 Ohm a hodnotu dělení.

Odpověď: 2 A; 0,02 A/div.

Horní mez měření mikroampérmetru je 100 μA, vnitřní odpor je 15 ohmů. Jaký by měl být odpor bočníku, aby se horní mez měření zvýšila 10krát?

Odpověď: 1,66 ohmů.

Pro elektromagnetický voltmetr s celkovým vychylovacím proudem 3 mA a vnitřním odporem 30 kΩ určete horní mez měření a odpor přídavného rezistoru nutného k rozšíření horní meze měření na 600 V.

Odpověď: 90 V; 170 kOhm.

Bibliografický seznam

1. Kasatkin, A.S. Elektrotechnika [Text]: učebnice pro studenty. neelektrotechnické specialista. univerzity / A.S. Kasatkin, M.V. Němcov. - 6. vyd., revidováno. - M.: Vyssh.shk., 2000. - 544 s.: ill.

2. Teoretické základy elektrotechniky [Text]: učebnice / A.N. Gorbunov [a další]. - M.: UMTs "TRIADA", 2003. - 304 s.: ill.

3. Němcov, M.V. Elektrotechnika [Text]: učebnice / M.V.Němcov, I.I. Světláková. - Rostov-n / D: Phoenix, 2004. - 567 s.: nemocný.

4. Rekus, G.G. Základy elektrotechniky a průmyslové elektroniky v příkladech a problémech s řešením [Text]: učebnice. příspěvek pro studenty VŠ studující v neelektrotechnickém speciálu. směrový Dipl. specialista. v oboru strojírenství a technologie: schváleno Ministerstvem školství a vědy Ruské federace / G.G. Rekus. - M.: Vyssh.shk., 2008. - 343 s.: ill.

Hostováno na Allbest.ru

...

Podobné dokumenty

Výpočet lineárních elektrických obvodů s nesinusovým zdrojem elektromotorické síly. Stanovení přechodových dějů v lineárních elektrických obvodech. Výzkum rozvětveného stejnosměrného magnetického obvodu metodou postupných aproximací.

kontrolní práce, přidáno 16.06.2017


Konstrukční vývoj a výpočet třífázového asynchronního motoru s fázovým rotorem. Výpočet statoru, jeho vinutí a zubové zóny. Vinutí a zubová zóna fázového rotoru. Výpočet magnetického obvodu. Magnetické napětí mezery. Magnetizační proud motoru.

semestrální práce, přidáno 14.06.2013


Elektromagnetický výpočet stroje a jeho konstrukční vývoj. Určení převodového poměru reduktoru, průměru a délky kotvy. Vinutí kotvy, vyvažovací spoje. Sběratel a štětce. Výpočet magnetického obvodu a kompenzačního vinutí.

semestrální práce, přidáno 16.06.2014


Syntéza regulátorů řídicího systému pro stejnosměrný elektrický pohon. Modely motorů a měničů. Výpočet a ladění klasického proudového vektorového řízení pomocí regulátorů otáček a proudu pro asynchronní motor.

semestrální práce, přidáno 21.01.2014


Výpočet asynchronního motoru s rotorem nakrátko. Výběr hlavních velikostí. Výpočet rozměrů zubové zóny statoru a vzduchové mezery, rotoru, magnetizačního proudu. Parametry provozního režimu. Výpočet ztrát, provozní a startovací charakteristiky.

semestrální práce, přidáno 27.10.2008


Volba hlavních rozměrů asynchronního motoru hlavní verze. Výpočet statoru a rotoru. Rozměry zubové zóny statoru a vzduchové mezery. Výpočet magnetizačního proudu. Parametry provozního režimu. Výpočet ztrát a výkonu motoru.

semestrální práce, přidáno 20.04.2012


Technické specifikace mostový jeřáb. Výpočet pracovní doby při zátěži a doby cyklu. Výkon, statický moment a rychlost otáčení motorů pohybových mechanismů. Výpočet přirozené mechanické charakteristiky indukčního motoru.

test, přidáno 24.09.2014


Výpočet mezních rozměrů prvků hladkého válcového spojení a ráží. Stanovení tolerancí a mezních rozměrů spojů s perem a drážkou. Volba uložení valivého ložiska na hřídeli a ve skříni. Výpočet montážních rozměrových řetězců.

semestrální práce, přidáno 04.10.2011


Regulace frekvence asynchronního motoru. Mechanické vlastnosti motoru. Nejjednodušší analýza provozních režimů. Ekvivalentní obvod asynchronního motoru. Kontrolní zákony. Výběr racionálního regulačního zákona pro konkrétní typ elektrického pohonu.

test, přidáno 28.01.2009


Systém řetězových rovnic podle Kirchhoffových zákonů v symbolické podobě. Stanovení proudů ve větvích obvodu metodami smyčkových proudů a uzlových napětí. Schéma zapojení označující nezávislé uzly, výpočet proudu ve vybrané větvi metodou ekvivalentního generátoru.

ÚVOD

Předmět tohoto seminární práce: "Výpočet a analýza elektrických obvodů".

Projekt kurzu obsahuje 5 sekcí:

1) Výpočet stejnosměrných elektrických obvodů.

2) Výpočet nelineárních stejnosměrných obvodů.

3) Řešení jednofázových lineárních elektrických obvodů střídavého proudu.

4) Výpočet třífázových lineárních elektrických obvodů střídavého proudu.

5) Studium přechodových dějů v elektrických obvodech.

Každý úkol zahrnuje konstrukci diagramů.

Úkolem projektu předmětu je nastudovat různé metody pro výpočty elektrických obvodů a na základě těchto výpočtů sestavit jiný druh diagramy.

V projektu předmětu se používají následující označení: R-odpor, Ohm; L - indukčnost, H; C - kapacita, F; XL, XC - reaktance (kapacitní a indukční), Ohm; I - proud, A; U - napětí, V; E - elektromotorická síla, V; shu, shi - úhly posunu napětí a proudu, deg; P - činný výkon, W; Q - jalový výkon, Var; S - plný výkon, VA; c - potenciál, V; NE - nelineární prvek.

VÝPOČET LINEÁRNÍCH DC ELEKTRICKÝCH OBVODŮ

Pro elektrický obvod (obr. 1) proveďte následující:

1) Na základě Kirchhoffových zákonů sestavte soustavu rovnic pro určení proudů ve všech větvích obvodu;

2) Určete proudy ve všech větvích obvodu pomocí metody smyčkového proudu;

3) Určete proudy ve všech větvích obvodu na základě metody uzlových potenciálů;

4) Vypracujte bilanci kapacit;

5) Prezentujte výsledky aktuálních výpočtů pro položky 2 a 3 ve formě tabulky a porovnejte;

6) Sestrojte potenciálový diagram pro jakýkoli uzavřený obvod, který zahrnuje EMF.

E1 = 30 V; R4 = 42 ohmů;

E2 = 40 V; R5 = 25 ohmů;

R1 = 16 Ohm; R6 = 52 ohmů;

R2 = 63 Ohm; r01=3 ohmy;

R3 = 34 Ohm; r02=2 ohmy;

R1"=R1+r01=16+3=19 ohmů;

R2"=R2+r02=63+2=65 Ohm.

Zvolme směr proudů.

Zvolme směr obcházení vrstevnic.

Sestavíme soustavu rovnic podle Kirchhoffova zákona:

E1=I1R1"+I5R5-I4R4

E2=I2R2"+I5R5+I6R6

E2=I4R4+I3R3+I2R2"

Obrázek 1. Schéma stejnosměrného elektrického obvodu

Výpočet elektrických obvodů metodou vrstevnicových proudů.

Uspořádáme proudy

Směr smyčkových proudů volíme podle EMF

Udělejme rovnice pro smyčkové proudy:

Ik1 H(R1"+R4+R5)-Ik2ChR4+Ik3R5"=E1

Ik2 H(R3+R+R2")-Ik1ChR4+Ik3H=E2

Ik3 H(R6+R2"+R5)+Ik1HR5+Ik2HR2"=E2

Dosadíme číselné hodnoty EMF a odporů do rovnice:

Ik1 Ch86-Ik2Ch42-+Ik3Ch25=30

Ik1 Ch42+Ik2Ch141+Ik3Ch65=40

Ik1 Ch(25)+Ik2Ch65+Ik3Ch142=40

Systém řešíme maticovou metodou (Cramerova metoda):

D1 \u003d 5,273Ch105

D2 \u003d 4,255×105

D3 \u003d -3,877Ch105

Vypočítáme Ik:

Proudy obvodu vyjádříme obrysem:

I2 =Ik2+Ik3=0,482+(-44)=0,438A

I4 = -Ik1+Ik2=0,482-0,591=-0,109A

I5 =Ik1 + Ik3=0,591+(-0,044)=0,547A

Udělejme výkonovou bilanci pro dané schéma:

Obr.=E1I1+E2I2=(30×91)+(40×38)=35,25W

Rpr. \u003d I12R1 "+ I22R2" + I32R3 + I42R4 + I52R5 + I62R6 \u003d (91) 2H16 + (38) 2H 63 + (82) 2H H34 + (-09) 2H42 + (44) (42) H52 \u003d 41,53 Hmot.

1 Výpočet elektrických obvodů metodou uzlových potenciálů

2 Uspořádejte proudy

3 Uspořádejte uzly

4 Vytvořme rovnici pro potenciály:

ts1=(1?R3+1?R4+1?R1")-ts2Ch(1/R3)-ts3-(1/R4)=E1?R1"

ts2Ch(1/R3+1?R6+1?R2")-ts1Ch(1/R3)-ts3(1/R2") =(-E2?R2")

ts3Ch(1/R5+1?R4+1?R2")-ts2Ch(1/R2")-ts1Ch(1/R4)=E2?R2"

Nahraďte číselné hodnoty EMF a odporů:

c1Ch0,104-c2Ch0,029-c3Ch0,023=1,57

C1Ch0,029+c2Ch0,063-c3Ch0,015=(-0,61)

C1Ch0,023-c2Ch0,015+c3Ch0,078=0,31

5 Soustavu řešíme maticovou metodou (Cramerova metoda):

1= = (-7,803×10-3)

2= ​​​​= (-0,457×10-3)

3= = 3,336 × 10-3

6 Vypočítáme c:

c2 = = (-21Ch103)

7 Najděte proudy:

I1 \u003d (c4- c1 + E) 1? R1 "= 0,482A

I2 \u003d (c2- c3 + E2)? R2 "= 0,49A

I3= (cl-c2) aR3= (-0,64)A

I4= (c3- cl) aR4= (-0,28)A

I5= (c3-c4) aR5= 0,35 A

I6= (c4-c2) aR6= (-0,023)A

8 Výsledky výpočtu proudu dvěma metodami jsou prezentovány ve formě volné tabulky

Tabulka 1 - Výsledky výpočtů proudu dvěma metodami

Vytvořme potenciálový diagram pro jakýkoli uzavřený okruh včetně EMF.

Obrázek 3 - Obvod stejnosměrného elektrického obvodu

E1 = 30 V; R4 = 42 ohmů;

E2 = 40 V; R5 = 25 ohmů;

R1 = 16 Ohm; R6 = 52 ohmů;

R2 = 63 Ohm; r01=3 ohmy;

R3 = 34 Ohm; r02=2 ohmy;

R1"=R1+r01=16+3=19 ohmů;

R2"=R2+r02=63+2=65 Ohm.

Vypočítáme potenciály všech bodů obvodu při přechodu z prvku na prvek, přičemž známe velikost a směr větvících proudů a EMF, stejně jako hodnoty odporu.

Pokud se proud shoduje ve směru s bypassem, pak -, pokud se shoduje s EMF, pak +.

c2 \u003d c1-I2R2 "= 0 - 0,438 H 65 \u003d - 28,47 B

c3=c2+E2= - 28,47+40=11,53B

c4 \u003d c3-I4R4 \u003d 11,58-(-4,57) \u003d 16,15B

c4 \u003d c4-I3R3 \u003d 16,15-16,32 \u003d -0,17B

Sestavíme potenciálový diagram, vyneseme odpor obvodu podél osy úsečky a potenciály bodů podél osy ordinát, přičemž vezmeme v úvahu jejich znaménka.

Dokončení domácího úkolu #1 (část první)

Předmět « Výpočet složitého stejnosměrného obvodu»

Směrnice

Cíl práce: zvládnutí metod analýzy lineárních elektrických obvodů stejnosměrného proudu.

1. Cvičení:

1) Nakreslete schéma podle možnosti.

2) Určete počet větví, uzlů a vrstevnic.

3) Sestavte rovnice podle prvního a druhého Kirchhoffova zákona.

4) Určete proudy všech větví metodou uzlových potenciálů a metodou smyčkových proudů.

6) Určete proud ve větvi (číslo větve v tabulce odpovídá číslu rezistoru v obvodu) pomocí metody ekvivalentního generátoru.

7) Určete hodnoty přístrojů.

8) Sestavte potenciálový diagram.

9) Vyvodit závěry.

2. Návod na návrh sídelních a grafických prací

1) Nakreslete schéma podle čísla možnosti (Schéma Příloha 1, Tabulka Příloha 2). Číslo varianty odpovídá číslu ve vzdělávacím deníku.

2) Domácí úkol se dělá na listech A4 na jedné straně listu, je vhodné použít počítačové programy.

3) Vytvořte výkres obvodu a jeho prvků v souladu s GOST.

4) Ukázka designu titulní strany je uvedena v příloze 3.

5) Každá položka úkolu musí mít nadpis. Vzorce, výpočty, diagramy by měly být doprovázeny nezbytnými vysvětleními a závěry. Získané hodnoty odporů, proudů, napětí a výkonů musí končit jednotkami měření v souladu se soustavou SI.

6) Grafy (schémata) musí být zhotoveny na mm papíru s povinným dělením podél os a uvedením stupnic pro proud a napětí.

7) Pokud se student při domácím úkolu dopustil chyby, oprava se provede na samostatných listech s nadpisem „Práce s chybami“.

8) Termín pro domácí úkoly 5. týden semestru.

3. Teoretický úvod

3.1 Topologické komponenty elektrické obvody

Počet poboček - R

b) uzel– q spojení tří a více větví, uzly jsou potenciální nebo geometrické Obr. 1

Čtyři geometrické uzly (abcd) a tři potenciální uzly (abc), protože potenciály uzlů c a d jsou stejné: φ c = φ d

PROTI) Obvod- uzavřená cesta procházející několika větvemi a uzly rozsáhlého elektrického obvodu - abcd, obr. 1. Nezávislý okruh s alespoň jednou novou větví.

3.2. Rovnováha sil

Pro určení výkonu přijímače vytvoříme rovnice:

Σ R pr = Σ já²· R

Pro určení výkonu zdroje skládáme rovnice:

Σ P ist =Σ E· já

Rovnováha konverguje za podmínky, že výkonové rovnice zdroje a přijímače jsou stejné, tj.: Σ R pr = Σ P ist

Saldo je považováno za konvergované, pokud chyba nekonvergence není větší než 2 %.

3.3. Ekvivalentní transformace pasivních úseků elektrického obvodu

Zapojení jsou: sériová, paralelní a smíšená, hvězda, trojúhelník, můstek.

1. sériové připojení když je proud v každém prvku stejný.

R ekv \u003d R 1 + R 2 + R 3 I=E/R ekv U \u003d U 1 + U 2 + U 3 \u003d = R1· I+R2· I+R3· I=R ekv · já

Vlastnosti sériového připojení:

a) Proud a napětí obvodu závisí na odporu některého z prvků;

b) Napětí na každém ze sériově zapojených prvků je menší než vstupní;

Ui < U

c) Sériové zapojení je dělič napětí.

2. Paralelní připojení

Zapojení, ve kterém jsou všechny části obvodu připojeny ke stejnému páru uzlů, které jsou pod vlivem stejného napětí.

Vlastnosti paralelního připojení :

1) Ekvivalentní odpor je vždy menší než nejmenší z odporů větve;

2) Proud v každé větvi je vždy menší než proud zdroje. Paralelní obvod je dělič proudu;

3) Každá větev je pod stejným napětím zdroje.

3.smíšené připojení

Jedná se o kombinaci sériového a paralelního připojení.

Metoda ekvivalentních transformací

Řešení jakéhokoli problému s jediným napájecím zdrojem pomocí Ohmových zákonů, Kirchhoffových a dovedností skládání obvodů.

3.4 Metody výpočtu elektrických obvodů s více napájecími zdroji

3.4.1 Metoda využívající Kirchhoffových zákonů.

Nejpřesnější metoda, ale lze ji použít k určení parametrů obvodu s malým počtem obvodů (1-3).

Algoritmus :

1. Určete počet uzlů q, větve p a nezávislé obvody;

2. Libovolně nastavte směry proudů a přemostění obvodu;

3. Nastavte počet nezávislých rovnic podle 1. Kirchhoffova zákona ( q- 1) a složte je, kde q je počet uzlů;

4. Určete počet rovnic podle 2. Kirchhoffova zákona ( p – q+ 1) a složte je;

5. Společným řešením rovnic určíme chybějící parametry obvodu;

6. Podle přijatých dat jsou výpočty kontrolovány dosazením hodnot do rovnic podle 1. a 2. Kirchhoffova zákona nebo sestavením a výpočtem výkonové bilance.

Příklad:

Tyto rovnice zapisujeme podle pravidel:

pro uzel "a" já 1 - já 2 - já 4 = 0

pro uzel "b" já 4 - já 5 - já 3 = 0

pro okruh 1 R 1 já 1 +R 2 já 2 =E 1 - E 2

pro okruh 2 R 4 já 4 +R 5 já 5 -R 2 já 2 =E 2

pro okruh 3 R 3 já 3 -R 5 já 5 =E 3

Pravidlo: pokud EMF a proud mají stejný směr se směrem obcházení obvodu, pak jsou převzaty z "+", pokud ne, pak z "-".

Udělejme rovnice energetické bilance:

P atd = R 1 já 1²+ R 2 já 2²+ R 3 já 3² + R 4 já 4²+ R 5 já 5²

P ist =E 1 · já 1 + E 3 · já 3 - E 2 · já 2

3.4.2 Metoda smyčkového proudu

Pomocí této metody se počet rovnic redukuje, konkrétně jsou vyloučeny rovnice podle 1. Kirchhoffova zákona. Zavádí se pojem smyčkového proudu (takové proudy v přírodě neexistují - jedná se o virtuální pojem), rovnice se sestavují podle druhého Kirchhoffova zákona.

Zvažte náš příklad na obr. 2

Smyčkové proudy jsou označeny jám, ján, jál, jejich směry jsou uvedeny, jak je znázorněno na Obr. 2

Algoritmus řešení :

1. Zapišme skutečné proudy smyčkou: podél vnějších větví já 1 = jám,

já 3 = jál, já 4 = ján a na přilehlých větvích já 2 = jám - ján, já 5 = ján - jál

2. Rovnice skládáme podle druhého Kirchhoffova zákona, protože existují tři obrysy, budou tedy tři rovnice:

pro první okruh jám·( R 1 + R 2) - ján· R 2 = E 1 - E 2, před znaménkem "-". ján je nastaven, protože tento proud je namířen proti jám

pro druhý okruh - jám· R 2 + (R 2 + R 4 + R 5) · ján - jál· R 5 = E 2

pro třetí okruh - ján· R 5 + (R 3 + R 5) · jál = E 3

3. Řešením výsledné soustavy rovnic najdeme smyčkové proudy

4. Když známe proudy smyčky, určíme skutečné proudy obvodu (viz odstavec 1.)

3.4.3 Metoda uzlového potenciálu

Navržená metoda je nejúčinnější z navrhovaných metod.

Proud v kterékoli větvi obvodu lze nalézt pomocí zobecněného Ohmova zákona. K tomu je nutné určit potenciály uzlů obvodu.

Pokud obvod obsahuje n uzlů, pak rovnice budou (n-1):

1. Uzemněte jakýkoli uzel okruhu φ = 0;
2. Je nutné určit (n-1) potenciálů;
3. Rovnice jsou sestaveny podle prvního Kirchhoffova zákona podle typu:

φ 1 G 11+φ 2 G 12 +…+φ (n-1)G1,(n-1) = 111

φ 1 G 21 + φ 2 G 22 +…+φ (n-1) G 2,(n-1) = já 22

…………………………………………………

…………………………………………………

φ 1 G (n-l),l+φ 2 G (n-1),2 +…+φ (n-1) G (n-1), (n-1) = I (n-1), (n-1)

Kde já 11 … já(n -1), (n -1) uzlové proudy ve větvích s EMF připojeným k tomuto uzlu, G kk je vlastní vodivost (součet vodivosti větví v uzlu k), G km– vzájemná vodivost ( součet vodivosti větví spojujících uzly k A m) převzato se znaménkem "-".

1. Proudy v obvodu jsou určeny zobecněným Ohmovým zákonem.

Příklad:

φ A( + + ) - φ b = E 1 + E 2

φ b (++) - φ A= - E 3

identifikace potenciálů φ a φ b, najděte obvodové proudy. Vypracování vzorců pro výpočet proudů se provádí v souladu s pravidly znaků EMF a napětí, při výpočtu podle zobecněného Ohmova zákona (viz přednáška 1).

Správnost výpočtu proudů se kontroluje pomocí Kirchhoffových zákonů a výkonové bilance.

3.4.4 Metoda dvou uzlů

Metoda dvou uzlů je speciálním případem metody uzlového potenciálu. Používá se, když obvod obsahuje pouze dva uzly (paralelní zapojení).

Algoritmus:

1. Kladné směry proudů a napětí mezi dvěma uzly jsou nastaveny libovolně;
2. Rovnice pro určení meziuzlového napětí

,

Kde G je vodivost pobočky, J– aktuální zdroje;

1. pravidlo: GE A J jsou brány se znaménkem „+“, pokud E A J nasměrován na uzel s velkým potenciálem;
2. Proudy obvodu jsou určeny zobecněným Ohmovým zákonem

Příklad:

Vypracování vzorců pro výpočet proudů se provádí v souladu s pravidly znaků EMF a napětí, při výpočtu podle zobecněného Ohmova zákona (viz přednáška 1).

3.4.5 Aktivní dvouterminální metoda

Tato metoda se používá, když je potřeba vypočítat parametry jedné větve ve složitém obvodu. Metoda je založena na teorému aktivní dvoukoncové sítě: „Jakoukoli aktivní dvoukoncovou síť lze nahradit ekvivalentní dvoukoncovou sítí s parametry E equiv a R equiv nebo J equiv a G equiv, provozní režim obvodu se nezmění.”

Algoritmus:

1. Otevřete větev, ve které chcete definovat parametry.

2. Určete napětí na otevřených svorkách větve, tzn. na volnoběh Eekv = Uxx oblíbená metoda.

3. Vyměňte aktivní dvoukoncovou síť, tzn. obvod bez studovaného oboru, pasivní (vyloučit všechny zdroje energie, ponechat jejich vnitřní odpory, nezapomenout na ideální EMF Rext= 0 a pro ideální zdroj proudu Rext= ∞). Určete ekvivalentní odpor výsledného obvodu Rekv.

4. Najděte proud ve větvi pomocí vzorce já = Eekv/(R+Rekv) pro pasivní větev a

já = E ± Eekv/(R+Rekv) pro aktivní větev.

3.5 Sestavení potenciálového diagramu

Rozložení potenciálů v elektrickém obvodu lze znázornit pomocí potenciálového diagramu.

Potenciální diagram je závislost φ(R) ve formě grafu, na kterém svislá osa ukazuje potenciální hodnoty po sobě jdoucích sérií bodů zvoleného obvodu a vodorovná osa ukazuje součet hodnot odporu postupně procházejících úseků obvodu. obvod tohoto obvodu. Konstrukce potenciálového diagramu začíná od libovolně zvoleného bodu obrysu, jehož potenciál se bere jako nulový φ 1 = 0. Postupně obcházet vybraný obrys. Pokud konstrukce schématu začala v bodě 1, měla by skončit ve stejném bodě 1. Potenciální skoky na grafu odpovídají zdrojům napětí zahrnutým v obvodu.

1.1. Stanovení hodnot přístrojů

Voltmetr měří napětí (potenciální rozdíl) mezi dvěma body v elektrickém obvodu. Pro určení hodnoty voltmetru je nutné sestavit rovnici podle druhého Kirchhoffova zákona podél obvodu, který zahrnuje naměřené napětí.

Wattmetr ukazuje výkon úseku elektrického obvodu, který je určen Joule-Lenzovým zákonem.

4. Příklad:

Dáno : R 1 = R 5 \u003d 10 ohmů, R 4 = R 6 = 5 ohmů, R 3 = 25 ohmů, R 2 = 20 ohmů, E 1 = 100 V, E 2 = 80 V, E 3 = 50 V

Určete proudy ve větvích různé metody, sestavte a vypočítejte výkonovou bilanci.

Řešení :

1) Metoda smyčkového proudu

Protože existují tři obvody, budou existovat tři obvodové proudy já 11 , já 22 , já 33. Směry těchto proudů volíme ve směru hodinových ručiček obr. 3. Zapišme skutečné proudy přes obrysové:

já 1 = já 11 - já 33 , já 2 = - já 22 , já 3 = - já 33 , já 4 = já 11 , já 5 = já 11 -já 22

Zapišme rovnice podle druhého Kirchhoffova zákona pro obrysové rovnice v souladu s pravidly.

Pravidlo: pokud EMF a proud mají stejný směr se směrem obcházení obvodu, pak jsou brány s "+", pokud ne, pak s "-".

Soustavu rovnic řešíme matematickou metodou Gauss nebo Cramer.

Po vyřešení systému získáme hodnoty smyčkových proudů:

já 11 \u003d 2,48 A, já 22 \u003d - 1,84 A, já 33 = -0,72 A

Pojďme definovat skutečné proudy: já 1 = 3, 2 A, já 2 = 1,84 A, já 3 \u003d 0,72 A, já 4 = 2,48 A, já 5 = 4,32 A

Ověříme si správnost výpočtu proudů jejich dosazením do rovnic podle Kirchhoffových zákonů.

Udělejme rovnice pro výpočet výkonové bilance:

Z výpočtu je vidět, že výkonová bilance se sblížila. Chyba je menší než 1 %.

2) Metoda uzlových potenciálů

Stejný problém řešíme pomocí metody uzlových potenciálů

Udělejme rovnice:

Proud v kterékoli větvi obvodu lze nalézt pomocí zobecněného Ohmova zákona. K tomu je nutné určit potenciály uzlů obvodu. Uzemněte jakýkoli uzel okruhu φ c = 0.

Řešením soustavy rovnic určíme potenciály uzlů φ a φ b

φ a = 68V φ b = 43,2 V

Podle zobecněného Ohmova zákona určujeme proudy ve větvích. Pravidlo: EMF a napětí se berou se znaménkem „+“, pokud se jejich směry shodují se směrem proudu, a se znaménkem „-“, pokud ne.

3) Konstrukce potenciálového diagramu vnějšího obrysu

Určíme hodnotu potenciálů uzlů a bodů obvodu.

pravidlo : přemosťujte obvod proti směru hodinových ručiček, pokud se EMF shoduje s aktuálním bypassem, pak je EMF oholeno s "+" ( φ E). Pokud je proud vynechán, pak pokles napětí na rezistoru, tj. "-" ( φ b).

φ c = 0

Potenciální diagram:

1. Seznam doporučené literatury

1. Bessonov L.A. Teoretické základy elektrotechniky. Ve 2 svazcích. Moskva: Vyšší škola, 1978.
2. Elektrotechnika a elektronika. Učebnice pro střední školy. / Editoval VG Gerasimov. - M.: Energoatomizdat, 1997.
3. Sbírka úloh z elektrotechniky a základů elektroniky. / Edited by V.G. Gerasimov. Tutorial pro vysoké školy. - M .: Vyšší škola, 1987.
4. Borisov Yu.M., Lipatov D.N., Zorin Yu.N. Elektrotechnika. Učebnice pro vysoké školy - M .: Energoatomizdat, 1985.
5. Lipatov D.N. Otázky a úkoly v elektrotechnice pro programované učení. Učebnice pro vysokoškoláky. – M.: Energoatomizdat, 1984.
6. Volynsky B.A., Zein E.N., Shaternikov V.E. Elektrotechnika, - M .: Energoatomizdat, 1987.

1. Kontrolní otázky

1. Vlastnosti sériových obvodů
2. Vlastnosti paralelního obvodu
3. Pravidla energetické rovnováhy
4. Pravidla pro sestavování rovnic podle prvního Kirchhoffova zákona
5. Jak se určuje zdroj energie?
6. Nezávislý okruh. Napište rovnici podle 2. Kirchhoffova zákona pro libovolný obvod vašeho obvodu.
7. Pravidla pro sestavování rovnic podle 2. Kirchhoffova zákona
8. Jak se určuje výkon přijímače?
9. Jak určit počet rovnic podle 1. Kirchhoffova zákona?
10. Algoritmus metody ekvivalentního generátoru
11. Jak je voltmetr zapojen do obvodu?
12. Jak je ampérmetr zapojen do obvodu?
13. Jak určit počet rovnic podle 2. Kirchhoffova zákona?
14. Pomocí jakého zákona určíme proud ve větvi, metodou ekvivalentního generátoru?
15. Jaký význam má metoda ekvivalentních transformací?

Příloha 1

Schéma 1 a data pro skupinu CM3 - 41

E 1=50 V, E 2 = 100 V, E 3 = 80 V, R 1 = 40 ohmů, R 2 = 30 ohmů, R 3 = 20 ohmů, R 4 = 30 ohmů, R 5 = 20 ohmů, R 6 = 30 ohmů, E= 60 V

Schéma 1 a data pro skupinu CM3 - 42

E 1=100 V, E 2 = E4 = 50 V, E 3 = 80 V, R 1 = 80 ohmů, R 2 = 50 ohmů, R 3 = 40 ohmů, R 4 = 30 ohmů, R 5= R 7 = 20 ohmů, R 6 \u003d 30 ohmů, E= 40 V

Dodatek 2

Pro skupinu CM3 - 41

		Nahradit

Pro skupinu CM3 - 42

		Nahradit

Dělání domácího úkolu číslo 1 druhá část

v kurzu "Elektrotechnika a elektronika"

téma "Výpočet lineárních obvodů sinusového proudu"

Směrnice

Účel práce: zvládnutí analýzy elektrických obvodů jednofázového sinusového proudu pomocí symbolické metody.

1. Cvičení

1) Prostudujte si teoretický úvod a pokyny za domácí úkol.

2) Nakreslete schéma s prvky podle volby.

3) Určete počet uzlů, větví a nezávislých okruhů.

4) Určete počet rovnic podle prvního a druhého Kirchhoffova zákona.

5) Sestavte rovnice podle prvního a druhého Kirchhoffova zákona.

7) Určete proudy ve větvích metodou ekvivalentních transformací.

Zapište proudy v algebraické, exponenciální a dočasné formě.

10) Určete hodnoty přístrojů.

11) Nakreslete ekvivalentní obvod podle povahy obvodu. Vstupte do ekvivalentního okruhu doplňkový prvek zajišťující napěťovou rezonanci v obvodu. Vypočítejte napětí a proud, sestavte vektorový diagram.

12) Do ekvivalentního obvodu zaveďte přídavný prvek, který zajišťuje proudovou rezonanci v obvodu. Vypočítejte napětí a proudy, sestavte vektorový diagram.

13) Postavte původní obvod v prostředí MULTISIM

1. Návod na návrh sídelních a grafických prací

9) Zapište si odporové parametry větví obvodu podle čísla volby (tabulka příloha 1). Číslo varianty odpovídá číslu ve vzdělávacím deníku.

10) Domácí úkoly se dělají na listech A4 na jedné straně listu, je vhodné použít počítačové programy.

11) Vytvořte výkres obvodu a jeho prvků v souladu s GOST. Schéma je uvedeno v příloze 2.

12) Ukázka designu titulní strany je uvedena v příloze 2.

13) Každá položka úkolu musí mít nadpis. Vzorce, výpočty, diagramy by měly být doprovázeny nezbytnými vysvětleními a závěry. Získané hodnoty odporů, proudů, napětí a výkonů musí končit jednotkami měření v souladu se soustavou SI.

14) Grafy (vektorové diagramy) musí být zhotoveny na milimetrový papír s povinným dělením podél os a uvedením stupnic pro proud a napětí.

15) Při práci s programem MULTISIM je nutné sestavit obvod v pracovním poli, připojit ampérmetry na větve. Převést obrázek s výsledky na Slovo. Odstraňte ampérmetry z větví. Připojte voltmetr a wattmetr a změřte napětí a výkon. Převést obrázek s výsledky na Slovo. Výsledky zahrnuté ve zprávě.

16) Pokud se student při domácím úkolu dopustil chyby, oprava se provede na samostatných listech s nadpisem „Práce s chybami“.

17) Termín pro vypracování domácích úkolů je 10. týden semestru.

1. Teoretický úvod

3.1 Dočasná forma zobrazení elektrických veličin, se sinusovými vlivy

Analytické vyjádření okamžitých hodnot proudu, emf a napětí je určeno trigonometrickou funkcí:

to) = já m sin(ω t+ ψ i )

u(t) = U m sin(ω t +ψ u )

e(t) = E m sin(ω t+ ψ E ),

Kde já m , U m , E m - hodnoty amplitudy proudu, napětí a EMF.

(ω t+ ψ) je argument sinus, který určuje fázový úhel sinusové funkce v tento momentčas t.

ψ - počáteční fáze sinusoidy, s t = 0.

i(t), u(t) dočasné formy proudu a napětí.

Podle GOST ƒ \u003d 50 Hz tedy ω \u003d 2πƒ \u003d 314 rad / s.

Časovou funkci lze znázornit jako časový diagram, který kompletně popisuje harmonickou funkci, tzn. dává představu o počáteční fázi, amplitudě a periodě (frekvenci).

3.2 Základní parametry elektrických veličin

Při zvažování více funkcí elektrických veličin stejné frekvence je zajímají fázové vztahy, tzv fázový úhel.

Fázový úhel φ dvě funkce jsou definovány jako rozdíl mezi jejich počátečními fázemi. Pokud jsou počáteční fáze stejné, pak φ = 0 , pak funkce jsou ve fázi, Li φ = ± π , pak funkce opačně ve fázi.

Zvláště zajímavý je fázový úhel mezi napětím a proudem: φ = u - ψ i

V praxi se nepoužívají okamžité hodnoty elektrických veličin, ale efektivní hodnoty. Efektivní hodnota se nazývá střední kvadratická hodnota proměnné elektrické veličiny za období.

Pro sinusové hodnoty jsou efektivní hodnoty √2krát menší než amplitudové, tzn.

Elektrické měřicí přístroje jsou kalibrovány v efektivních hodnotách.

3.3 Aplikace komplexních čísel

Výpočet elektrických obvodů pomocí goniometrických funkcí je velmi komplikovaný a těžkopádný, proto se při výpočtu elektrických obvodů sinusového proudu používá matematický aparát komplexních čísel. Komplexní efektivní hodnoty jsou zapsány jako:

Sinusové elektrické veličiny prezentované v komplexní formě lze znázornit graficky. Na komplexní rovině v souřadnicovém systému s osami +1 a + j, které označují kladné reálné a imaginární poloosy, se konstruují komplexní vektory. Délka každého vektoru je úměrná modulu efektivních hodnot. Úhlová poloha vektoru je určena argumentem komplexního čísla. V tomto případě se kladný úhel měří proti směru hodinových ručiček od kladné reálné poloosy.

Příklad: vytvoření vektoru napětí na komplexní rovině Obrázek 1.

Stres v algebraickém tvaru se píše:

Délka vektoru napětí:

3.4 Ohmův a Kirchhoffův zákon v komplexní podobě

Ohmův zákon ve složité podobě:

Komplexní odpor je vyjádřen pomocí komplexních efektivních hodnot napětí a proudu v souladu s Ohmovým zákonem:

Analýza sinusových proudových obvodů probíhá za podmínky, že všechny prvky obvodu R , L , C ideální (tabulka 1).

Elektrický stav sinusových proudových obvodů je popsán stejnými zákony a vypočítáván stejnými metodami jako u stejnosměrných obvodů.

První Kirchhoffův zákon v komplexní podobě:

Druhý Kirchhoffův zákon v komplexní podobě:

Souhrnná tabulka ideálních prvků a jejich vlastností.

stůl 1

	Odpor	Fázový úhel	Ohmův zákon	Napájení	vektorový diagram
	Z = R			S = P
	Z = - jX C			S = - jQ
	Z = jX L			S = jQ

3.5 Výkonová bilance v sinusových proudových obvodech

U přijímačů počítáme samostatně činný výkon

a jalový výkon

Při provádění reálných výpočtů se výkon zdrojů a přijímačů může mírně lišit. Tyto chyby jsou způsobeny chybami v metodě, které zaokrouhlují výsledky výpočtu.

Přesnost provedeného výpočtu obvodu je odhadnuta pomocí relativní chyby ve výpočtu bilance činného výkonu

5 P % =

a jalový výkon

5 Q % =

Při provádění výpočtů by chyby neměly přesáhnout 2 %.

3.6 Stanovení účiníku

Provoz elektrického zařízení je energeticky rentabilní, pokud vykonává maximální práci. Činným výkonem R je dána práce v elektrickém obvodu.

Účiník udává, jak efektivně je generátor nebo elektrické zařízení využíváno.

λ = P/ S = cos φ ≤ 1

Výkon je maximální, když P = S , tj. v případě odporového obvodu.

3.7 Rezonance v sinusových proudových obvodech

3.7.1 Napěťová rezonance

Pracovní režim RLC vzor řetízku 2 popř LC- obvodu, za předpokladu rovnosti reaktancí X C = X L, když je celkové napětí obvodu ve fázi s jeho proudem, se nazývá napěťová rezonance.

X C= X L– rezonanční stav

Známky napěťové rezonance:

1. Vstupní napětí je ve fázi s proudem, tzn. fázový posun mezi já A Uφ = 0, cos φ = 1

2. Proud v obvodu bude největší a jako výsledek P max= já 2 max R výkon je také maximální a jalový výkon je nulový.

3. Rezonanční frekvence

Rezonanci lze dosáhnout změnou L, C nebo w.

Vektorové diagramy při stresové rezonanci

LCřetěz RLCřetěz

3.7.2. Současná rezonance

Režim, ve kterém v obvodu obsahujícím paralelní větve s indukčními a kapacitními prvky je proud nerozvětvené části obvodu ve fázi s napětím ( φ=0 ), jsou nazývány proudová rezonance.

Aktuální stav rezonance: rozdíl jalové vodivosti paralelních větví je roven 0

V 1 - reaktivní vodivost první větve,

V 2 - reaktivní vodivost druhé větve

Známky proudové rezonance:

RLC - řetěz vektorový diagram

LC - řetěz vektorový diagram

1. Směrnice

4.1 Nakreslete schéma s prvky podle volby.

Schéma na obrázku 1 je převedeno podle možnosti ( Z 1 – RC, Z 2 – R, Z 3 – RL).

Obrázek 1 Počáteční obvod

4.2 Zvažte schéma na obrázku 2 a zapište rovnice podle Kirchhoffových zákonů.

Okruh obsahuje dva uzly, dva nezávislé okruhy a tři větve.

Obrázek 2 Schéma s prvky

Napišme první Kirchhoffův zákon pro uzel a:

Napišme druhý Kirchhoffův zákon pro první obvod:

Napišme druhý Kirchhoffův zákon pro druhý obvod:

4.3 Určete ekvivalentní odpor obvodu.

Otočme schéma na obr. 2.

Ekvivalentním odporem se určí povaha obvodu a nakreslí se ekvivalentní obvod.

Obrázek 3 složený diagram

4.4 Proudy ve větvích obvodu na obrázku 2 určíme metodou ekvivalentních transformací: se znalostí ekvivalentního odporu určíme proud první větve.

Proud vypočítáme v komplexním tvaru podle Ohmova zákona v souladu s diagramem na obrázku 3:

Chcete-li určit proudy ve zbývajících větvích, musíte najít napětí mezi uzly "ab" Obrázek 2:

Určujeme proudy:

4.5 Napišme rovnice bilance výkonu:

Kde já 1 , já 2 , já 3 - efektivní hodnoty proudů.

Stanovení účiníku

Výpočet účiníku se provádí určením činného a zdánlivého výkonu: P/ S = cos φ . Vycházíme z vypočtených mocnin, které byly zjištěny při výpočtu salda.

Plně výkonný modul.

4.6 Vypočítejte napětí na prvcích pomocí diagramu na obrázku 2:

4.7 Sestavení vektorového diagramu

Konstrukce vektorového diagramu se provádí po kompletním výpočtu celého obvodu, určení všech proudů a napětí. Konstrukci začneme nastavením os komplexní roviny [+1; + j]. Jsou zvoleny vhodné stupnice pro proudy a napětí. Nejprve sestrojíme vektory proudu na komplexní rovině (obrázek 4) v souladu s prvním Kirchhoffovým zákonem pro obvod 2. Sčítání vektorů se provádí podle pravidla rovnoběžníku.

Obrázek 4 vektorový diagram proudů

Poté na komplexní rovinu vektoru vypočtených napětí navážeme posudek podle tabulky 1, obrázek 5.

Obrázek 5 Vektorový diagram napětí a proudů

4.8 Stanovení odečtů přístroje

Ampérmetr měří proud procházející jeho vinutím. Ukazuje efektivní hodnotu proudu ve větvi, do které je zařazen. V zapojení (obr. 1) ukazuje ampérmetr efektivní hodnotu (modul) proudu. Voltmetr ukazuje efektivní hodnotu napětí mezi dvěma body elektrického obvodu, ke kterému je připojen. V uvažovaném příkladu (obr. 1) je voltmetr připojen k bodům A A b.

Vypočítáme napětí v komplexním tvaru:

Wattmetr měří činný výkon, který je spotřebován v části obvodu uzavřené mezi body, ke kterým je připojeno napěťové vinutí wattmetru, v našem příkladu (obr. 1) mezi body A A b.

Činný výkon měřený wattmetrem lze vypočítat podle vzorce

,

kde je úhel mezi vektory a .

V tomto výrazu efektivní hodnota napětí, ke kterému je připojeno napěťové vinutí wattmetru, a efektivní hodnota proudu procházejícího proudovým vinutím wattmetru.

Nebo spočítáme celkový komplexní výkon

wattmetr bude ukazovat činný výkon R.

4.9 Výpočet rezonančních obvodů

4.9.1 Přidejte prvek do ekvivalentního obvodu, abyste získali napěťovou rezonanci. Například ekvivalentní obvod představuje RLřetěz. Pak je potřeba přidat sériově zapojený kondenzátor S- prvek. Ukazuje se konzistentní RLCřetěz.

4.9.2 Přidejte prvek do ekvivalentního obvodu, abyste získali proudovou rezonanci. Například ekvivalentní obvod představuje RLřetěz. Pak je potřeba přidat paralelně zapojený kondenzátor S- prvek.

5. Sestavte obvod v prostředí MULTISIM. Umístěte zařízení a měřte proudy, napětí a výkon.

Sestavte schéma v prostředí Multisim 10.1. Obrázek 6 pracovní okno v prostředí Multisim. Přístrojová deska je umístěna vpravo.

Obrázek 6 pracovní okno v prostředí Multisim

Umístěte na pracovní pole prvky potřebné pro schéma. Chcete-li to provést, klikněte na tlačítko na levém horním panelu nástrojů « místo Základní» (Viz obrázek 7). Výběr rezistoru: okno “ Vybrat A Komponent“, kde ze seznamu „ Rodina" Vybrat " odpor". Pod čarou" Komponent"Objeví se nominální hodnoty odporu, vyberte požadovanou stisknutím levého tlačítka myši nebo přímým zadáním do sloupce" Komponent» požadované hodnoty. V Multisim jsou použity standardní předpony soustavy SI (viz tabulka 1)

stůl 1

Multisimový zápis (mezinárodní)	Ruské označení	ruská předpona

Obrázek 7

V poli" symbol» vyberte prvek. Po výběru stiskněte tlačítko OK» a umístěte prvek do pole schématu stisknutím levého tlačítka myši. Poté můžete pokračovat v umístění potřebných prvků nebo kliknout na " zavřít"zavřít okno" Vybrat A Komponent". Všechny prvky lze otáčet pro pohodlnější a viditelnější uspořádání na pracovním poli. Chcete-li to provést, najeďte myší na prvek a klikněte levé tlačítko myši. Zobrazí se nabídka, ve které musíte vybrat možnost " 90 ve směru hodinových ručiček» pro otočení o 90° ve směru hodinových ručiček nebo « 90 CounterCW» pro otočení o 90° proti směru hodinových ručiček. Prvky umístěné na poli musí být spojeny vodiči. Chcete-li to provést, přesuňte kurzor na terminál jednoho z prvků a stiskněte levé tlačítko myši. Objeví se drát označený tečkovanou čarou, přivedeme jej ke svorce druhého prvku a znovu stiskneme levé tlačítko myši. Drát lze také ohnout mezilehlými ohyby a označit je kliknutím myši (viz obrázek 8). Obvod musí být uzemněn.

Do obvodu připojujeme zařízení. Chcete-li připojit voltmetr, vyberte na panelu nástrojů " místo indikátor“, v seznamu RodinaVoltmetr_ PROTI“, přepne zařízení do režimu měření střídavého proudu (AC).

Měření proudu

Spojením všech umístěných prvků získáme rozvinutý výkres schématu.

Na panelu nástrojů vyberte " místo Zdroj". V seznamu" Rodina» v okně, které se otevře, vyberte typ prvku « Pvyšší Souces', v seznamu' Komponent"- prvek" DGND».

Měření napětí

Měření výkonu

6. Kontrolní otázky

1. Formulujte Kirchhoffovy zákony a vysvětlete pravidla pro sestavení soustavy rovnic podle Kirchhoffových zákonů.

2. Metoda ekvivalentních transformací. Vysvětlete posloupnost výpočtu.

3. Rovnice výkonové bilance pro obvod sinusového proudu. Vysvětlete pravidla pro sestavení rovnice bilance výkonu.

4. Vysvětlete postup výpočtu a konstrukce vektorového diagramu pro váš obvod.

5. Rezonance napětí: definice, stav, znaménka, vektorový diagram.

6. Rezonance proudů: definice, stav, vlastnosti, vektorový diagram.

8. Formulujte pojmy okamžité, amplitudové, průměrné a efektivní hodnoty sinusového proudu.

9. Napište výraz pro okamžitou hodnotu proudu v obvodu sestávajícím z prvků zapojených do série R A L pokud je na svorky obvodu přivedeno napětí .

10. Jaké hodnoty určují hodnotu fázového úhlu mezi napětím a proudem na vstupu obvodu se sériovým zapojením R , L , C ?

11. Jak určit z experimentálních dat se sériovým zapojením odporů R , X L a X C hodnoty Z , R , X , Z NA, R NA, L , X C , C,cosφ , cosφ К?

12. V seriálu RLC obvod je nastaven do režimu napěťové rezonance. Bude rezonance přetrvávat, pokud:

a) připojte aktivní odpor paralelně ke kondenzátoru;

b) připojte aktivní odpor paralelně k induktoru;

c) zapnout aktivní odpor v sérii?

13. Jak by se měl změnit proud já v nerozvětvené části obvodu s paralelním připojením spotřebiče a banky kondenzátorů v případě zvýšení kapacity z S= 0 až S= ∞ pokud je spotřebitel:

a) aktivní

b) kapacitní,

c) aktivní indukční,

d) aktivní kapacitní zátěž?

6. Literatura

1. Bessonov L.A. Teoretické základy elektrotechniky - M .: Vyšší odborná škola, 2012.

2. Benevolenský S.B., Marčenko A.L. Základy elektrotechniky. Učebnice pro vysoké školy - M., Fizmatlit, 2007.

3. Kasatkin A.S., Němcov M.V. Elektrotechnika. Učebnice pro vysoké školy - M .: V. sh, 2000.

4. Elektrotechnika a elektronika. Učebnice pro vysoké školy, kniha 1. / Edited by

V. G. Gerasimov. - M.: Energoatomizdat, 1996.

4. Volynsky B.A., Zein E.N., Shaternikov V.E. Elektrotechnika, -M.:

Energoatomizdat, 1987

Příloha 1

Skupina schémat 1

Skupina schémat 2

Příloha 2

	Z 1	Z2	Z3	Z4	U